2012高考数学一轮复习 《算法初步、推理证明与复数》第1课时 算法与框图课件

1、第1课时算法与框图,1了解算法的含义，了解算法的思想 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。,2011考纲下载,1本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和 应用 2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题.,请注意!,课前自助餐 课本导读 一、算法 1在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 2算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性 二、程序框图 1程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形 2程

2、序框图通常由程序框和流程线组成 3基本的程序框有起止框、输入(输出)框、处理框、判断框,三、三种基本逻辑结构,教材回归 1关于程序框图的图形符号的理解，正确的有_ 任何一个程序框图都必须有起止框； 输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； 对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的 答案 解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如ab，亦可写为ab，故只有对,2给出如图程序框图，其功能是() A求ab的值 B求ba的值 C求|ab|的值 D以上都不对 答案C

3、,3.(2010天津卷，文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为() A1B0 C1 D3 答案B 解析第一次执行s1(31)13，i2；第二次执行s3(32)14，i3；第三次执行s4(33)11，i4；第四执行s1(34)10，i54，结束循环，故输出的结果是0，选B.,4.(2010浙江，理)某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为() Ak4? Bk5? Ck6? Dk7? 答案A 解析第一次执行后，k2，S224；第二次执行后，k3，S8311；第三次执行后，k4，S22426；第四次执行后，k5，S52557，此时结束循环，故判断框中填k4？.,授人以渔,题型

4、一 算法设计,探究1给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法； (2)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (3)用简练的语言将各个步骤表示出来； (4)只要把解题过程有条理、清楚地表述出来，就是一个明确的算法，对同一个问题，从不同的角度出发，可以设计出不同的算法，其最终结果虽然一样，但解决问题的繁难程度不同，故应寻找最优解法 思考题1写出求经过两点M(2，1)、N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法,【思路分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一 个自变量x的值时，也必须先判断x的范围，然后确定利用哪

5、一段解析式求 函数值 【解析】算法如下： 第一步：输入x. 第二步：如果x0，那么使f(x)3x1； 否则f(x)25x. 第三步，输出函数值f(x) 程序框图如图：,(3)试设计一个算法，求出满足123n10000的最小正整数n，并画出相应的程序框图 【分析】正确运用直到型循环结构即可 【解析】算法： S1p0；S2i0； S3ii1；S4ppi； S5如果p10000，则输出i； 否则执行S3. 程序框图：,探究2顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下顺序进行的程序框图中一定包含顺序结构 解决分段函数的问题，一般要采用条件结构设计算法，利用条件结构解决算法问题时

6、，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框 在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况,(2)如图所示的程序框图给出了计算数列an的前10项和的算法，算法执行完毕后，输出的s为_ 【解】设ai，ni，si(i1,2，10)为第i次循环运算所得的a，n，s的值，由程序框图可得：s1011，a1112，n1112；s2123，a2224，n2213；s10s9a9s8a8a9s1a1a2a9，而a12，a24，a37，a411，,【答案】175,题型三 程序框图的应用,【解析】由框图可知只

7、要满足中的条件则对应的函数解析式为 y2x，故此处应填写x2，则处应填写ylog2x. 【答案】x2ylog2x (2)(2010新课标全国卷，理)如果执行如图的框图，输入N5，则输出 的数等于(),【答案】D,(3)(2010天津卷，理)阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写() Ai3? Bi4? Ci5? Di6? 【解析】由题意可知i1，s2s1，i3s2，i5s7，i7，因此判断框内应为i6? 【答案】D,探究31.解答此类问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三个基本结构 2处理循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成失误，理解程序执行的功能和处理的问题 思考题3(1)一个算法的程序框图如下图所示，则该程序输出的结果为_,【解析】程序运行时，i，m，S的数值变化如下表：,【解析】根据绝对值的含义，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，以及0的特殊性，故填x0或x0？或x0或x0? 【答案】x0或x0？或x0或x0?,本课总结,1在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性 2编程的一般步骤：(1)算法分析：根据提供的问题，利用