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文档简介

1、第一部分 教材知识梳理,第四单元 三角形,第17课时 等腰三角形与直角三角形,中考考点清单,考点1 等腰三角形的性质与判定（高频考点）,1.等腰三角形,(2)等边三角形,60,考点2 直角三角形 1. 勾股定理及其逆定理 (1)勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2c2. (2)勾股定理的逆定理 如果三角形三边长为a，b，c，满足关系：a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,2.直角三角形的性质与判定,一半,30,一半,一半,常考类型剖析 典例精讲 类型一 等腰三角形的相关计算,运用分类讨论思想求 等腰三角形的角度问题,例1 已知等腰ABC中，ADB

2、C于点D，且AD BC，则ABC底角的度数为_ _.,45或75或 15,【思路点拨】本题需分以下三种情况讨论：AB=AC,根据AD= BC,ADBC可知ABC为等腰直角三角形，即可求得底角的度数；AC=BC且为锐角等腰三角形，根据AC=BC，AD BC,ADBC可求出顶角的度数，继而求得底角度数；AC=BC且为钝角等腰三角形，根据已知条件可求得与顶角相邻的三角形的外角的度数，再根据外角等于不相邻两内角之和即可求解.,【解析】本题应分情况讨论：如解图，AB=AC, ADBC,BD=CD= BC,ADB=90，AD= BC,AD=BD,B=45，即此时ABC底角的度数为45；,如解图，AC=BC

3、, ADBC,ADC=90， AD= BC,AD= AC,C=30， CAB=B=75，即此时ABC底角的度数为75；,如解图 ADBC,AD= BC= AC,ACD=30，ACB=150，CAB=CBA=15，此时ABC底角的度数为15.综上，ABC底角度数为45或75或15,例1题解图,拓展1 如图，已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F. （1）求证：DE=DE； （2）若A90，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由）,拓展1题图,解：（1）如解图，连接AD. AB=AC,D是BC的中点， EAD=FAD, DEAB,DFAC， 垂

4、足分别为E、F， DE=DF； （2）若BAC90，图中与DE相等的有线段AE、AF、BE、CF.,拓展1题解图,类型二 直角三角形的相关计算 例2（14 宿迁）如图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD4，CD=2,则AB的长是_.,例2题图,【解析】如解图，作DEAB于E. AD平分BAC, CD=DE=2， 又在RtDBE中， BE= = ，B=30， BAC60， CAD=DAB=30， AD=2DE=22=4. AE= = ， AB=AE+BE= + = .,例2题解图,E,拓展2（14无锡）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_.,拓展2题图,8,【解析】ABC中，CDAB于D，E是

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