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文档简介

1、三、概率的公理化定义及性质,在学习几何和代数时，我们已经知道公理是数学体系的基础. 数学上所说的“公理”，就是一些不加证明而公认的前提，然后以此为基础，推演出所讨论对象的进一步的内容.,即通过规定概率应具备的基本性质来定义概率.,1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出了概率的公理化定义.,概率公理化定义:,性质 1 P（）= 0,概率的性质：,事件互斥时的加法公式 :,例：一个袋内装有7个球，4白，3黑，从中一次抽取3个，求A：至少有2个白球的概率。,因为,1=P()=P(A)+P( ),性质3对任一事件A ，有,性质3 在概率的计算上很有用，如果正面计算事件A的概率不容易，可以先计算 再根

2、据性质计算 P (A ).,练习： 将一颗骰子抛掷4次，问至少出一次“6”点的概率是多少？,令 事件A=至少有一次“6”点,A发生,出1次“6”点,出2次“6”点,出3次“6”点,出4次“6”点,直接计算 A 的概率较麻烦, 先来计算A的对立事件,=4次抛掷中都未出“6”点,的概率.,于是,由于将一颗骰子抛掷4次,共有 =1296种等可能结果,而导致事件 =4次抛掷中都未出“6”点的结果数有 =625种,性质4 设、B是两个事件，若 , 则 有 .,由性质4可推证出性质2,请大家课下思考,例,生物系二年级有 n 个人，求至少有两,人生日相同（设为事件A ) 的概率.,解,为 n 个人的生日均不相同,这相当于,本问题中的人可被视为“球”，365天为,365只“盒子”,每

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