多边形的外角和.ppt

1、6.4多边形的内角和外角，义务教育教科书(北四大版)8年级数学下卷，第6章平行四边形，四边形，五边形，六边形，八角形，八角形，三角形，三角形、顶点、内角、对角线(连接两个不相邻顶点的线段)，这里所说的多边形都是指凸面多边形，现在我们正在研究凸面多边形，即如图1所示的多边形；图2中所示的多边形是凹面多边形，但当前不是研究对象。除非以后说明，否则多边形是凸面多边形。图2，上面广场的中心边缘是五角形，我们将一起看那五个内部角的和。、A、B、C、D、E，我们有三角形的内角和_ _ _ _ _度，正方形的内角和度，这个五角形的内角和，180，360，你能想出几种不同的解决方法吗？，A，B，C，D，E，1

2、803=540，探索1，3，4，5，例如，a，b，c，d，e，f，180 4 180=540，探究3，a，b如果多边形的内边和1440度，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _变形，1，2。图：(1)多边形通过顶点a的所有对角线，分别用字母表示。(2)多边形的内角和。A、B、C、D、E、F、分析 (1)穿过顶点A的对角线共有三条：AC、AD、AE。(2)此多边形的内角和示例：(6-2) 180=720。看看图中的多边形，角和角的特征是什么？平面内的内角相同，边相同的多边形称为正多边形。正三角形、正方形、正六角形、正八角形、正八角形、(1)一个多边形的边都相同，其内边也必须全部相同吗？(2)多边

3、形的内边都相同，边都必须相同吗？菱形、矩形、(3)正三角形、正四边形(方形)、正四边形、正六角形、正八边形的内角分别为多少度？正n边形呢？(分别为60、90、108、120、135、)、2。n变形的内部角度之一为144度时，n=_ _ _ _ _ _ _。分析可以通过多边形的内部角度和公式获得：(n-2) 180=144n，180n 360=144n，180n -144n=360，36n=360如果十二边形的每个内角都相同，则每个内角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _度，150，追踪训练，3 .四元ABCD中获得A=120度、BCD=345、b、C、D的角度。分析 b、c、d

4、的度数分别为3x、4x、5x度，可由方形的内部角度和360度实现。120 3x 4x 5x=360，12x=240，x=20，3x=60，4x=80，5x=100。a: B、C和d的度数分别为60，80，100。猜测：正方形，与两个内部角互补，其他内部角是什么？(1)小明每次从一条街转到下一条街，身体转动的拐角是哪个？(2)每次他跑完步，身体转动的角度之和是？3)你能从上图中找到1 2 3 4 5吗？(？你是怎么得到的？A、B、C、D、E、1，2，3，4，5的总和为360在每个顶点取这个多边形的一个外角，其和是这个多边形的外角。结论多边形的外角为360。如果广场的形状是六角形，八角形，会有类似

5、的结论吗？利用多边形的外角和结论来推导多边形的内角和结论吗？反转？多边形的内边和外边之和的3倍的多边形有多少变化？分析为n边形，外角和360，内角和示例(n-2)180，3603=(n-2) 180，n=8，1。(茂名试验)下一个命题是假的()a .三角形的内角和180 B .多边形的外角都等于360 C .五边形的内角和900 D .三角形的外角等于两个不相邻内角的和，答案：C，2(自贡史)一个多边形截角，另一个多边形的内角和1620a10 b11c112d或更高版本可以。答案：D，3(景观试验)如果选择一个多边形的内角和外角的两倍，则此多边形为()a四边形b五边形c六边形D八边形，答案：选

6、择，4。(江西高等考试)一个大门栏杆，如图所示，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，ABC BCD度，答案：270，法则)多边形的问题经常转换为三角形的问题解答，在三角形的基础上，利用三角形的边和边研究多边形的边和边，问题上(n-2)180解法是n=8。所以这个多边形是八角形的。(教材示例2)一个多边形的内角和外角是其对应的3倍，分析这可以简单地应用多边形的外角和定理。解决方案：将此多边形设置为n-2)180，外角和360。3.如果一个多边形的内角和外角与其外角成一半，则此多边形为()a .六边形b .五边形c .四边形d .三角形，1 .一个多边形的内角和外角之和为2520。此多边形的边

7、数为()A.12B.13C.14D.15，分析：(n-2)180 360=2520，解决方案n=14。C .C、2。获取多边形每个顶点的外角。此时，外角最大钝角()A.1 B.2 c.3.4，分析：在外角和360处最多可以有三个钝角。C .C，解析：(n-2)180=360，n=3。d .d，检测反馈，4。如果多边形具有相同的内部边，并且每个外部边具有相邻内部角(例如该多边形的边数和内部角度)，则解决方案：确定多边形的边数为n.4时n=10。内部角度和：(n-2)180=1440。此多边形的边数为10、内角和1440。这个问题是什么？在本课中，您将定义多边形及其内部角度、外部角度和公式，以及1。研究了多边形的内角和公式，即n边的内角和(n