第9章+气体动理论345.ppt

1、preview,基本概念、基本规律：,6、 理想气体状态方程：,1、系统与外界,2、宏观与微观,3、平衡态与状态参量,4、准静态过程 过程曲线,5、温度与热力学第零定律,第3节 理想气体的压强和温度,气体对容器壁作用有压强，此压强可以用气体动理论定量 地加以微观解释,单个分子碰撞特性 ：偶然性 、不连续性,大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作用,单个分子的运动无规可循,具有极大的偶然性,但整体上来看,却存在着一定的规律,这种对大量偶然事件的整体起作用的规律称为统计规律,定义: 某一事件 i 发生的概率（几率）为 pi Ni - 事件 i 发生的 次数 N - 各种事件发生的 总次数,*

2、概率及其属性,“几率”是一个统计的概念，是某个事件出现的 可能性的量度。,*概率分布 统计平均值,随机变量（记为X） ：在一定条件下，一个变量能以确 定的概率取不同的值,（X的所有可能取值是有限个分立值）,（X的所有可能取值是某一范围内的一 切值）,其概率值分别记为：,归一化条件：,统计平均值：,气体动理论关于理想气体模型的基本微观假设的内容可 分为两部分,1. 关于每个分子的力学性质的假设,1）分子本身大小、所受重力忽略不计,2）除碰撞瞬间外，分子间和分子与器壁之间均无相互作用,3）分子间、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞,4）单个分子运动遵从经典力学规律,自由、无规则运动的弹性 球分子的集合,

3、2.关于分子集体的统计假设：,（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；,（2）平衡态时每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会（或概率）是一样的，或者说，分子按位置的分布是均匀的；,dV-体积元（宏观小，微观大）,（3）平衡态时分子沿任何方向运动的机会是一样的，即分子的速度按方向的分布是各向均匀的,0,从微观上看：气体对容器壁的压力是大量气体分子与容器壁频繁碰撞的总的平均效果,设长方体V 中有N个理想气体分子,将所有分子分成若干组，每组内分子的速度 大小方向都相同：,第 i 组的分子密度为ni,第 i 组的分子速度为vi,vi = vi (vix , viy , viz),每个分子

4、速度的大小、方向均不 相同，热平衡下，分子与6个壁都碰 撞，各个面所受的压强相等。,总分子密度：,单位体积有 n = N/V 个分子,每个分子质量为 m,3.理想气体的压强,垂直X轴处的器壁,计算任取面积dA上的压强：,（1）速度为vi 的单个分子在一次碰撞中对器壁 的作用,碰撞前 vi =（vix , viy , viz）,碰撞后 vi =(vix ,viy ,viz),碰撞前后动量改变：,分子施于dA的冲量,（2）dt 时间内具有vi 的分子施于dA 的冲量,取vidt 为斜高、dA为底的斜柱体,Pi = 2mvix,I i = 2mvix,光滑器壁,vidt,斜柱体的体积为：,分子数为：

5、nivixdtdA,vixdtdA,dt 内施于dA 的冲量：,dIi = 2mvixnivixdtdA,= 2mnivix2dtdA,dt 内所有分子施于dA的冲量：,2,vixdt,按几率分布 vix0, vix0 的分子数各占一半:,根据冲量定理： dI=Fdt,dA受到压强,n,n,按统计的观点,每个分子速度指向任何方向的 机会均等。,则有：,讨论：,1 p的意义:大量分子与器壁不断碰撞的结果,是统 计平均值,对单个分子谈压强毫无意义。,分子的平均 平动动能,4.理想气体的温度,由状态方程： p = nkT,物理意义：,1）理想气体分子的平均平动动能仅与温度T成正比,只要两种理想气体的

6、温度相同，它们的分子平均平动 动能就相等,2）对分子热运动，因为,永远,绝对零度是不可能的!,3）“温度”（宏观量）的微观实质,*是大量分子热运动剧烈程度的标志;,*是分子平均平动动能的量度;,*是统计平均值,对单个分子谈温度毫无意义,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,（A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.,解,1 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：,2 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A） （B） （C） （D）,解,第4节 能均分定理 理想气体的内能,Equipartition Theorem of Energy （2）由v0求常数C ; （