金融学-利率.ppt

1、金融学概论利率,康乐 计算机学院 calvin_ 656066,综述,资金的筹集和运用有一个时间跨度，因此在比较投资或融资活动的经济效益时必须要进行货币价值的跨期比较。不同时间的货币价值并不能简单地比较。因为： 货币具有时间价值,学习目标,了解利率的本质 了解利率体系及分类 了解一般利率水平的决定理论 能够举例解释利率与其他经济参数的互动 能够进行利率的相关计算及金融决策,内容结构,利息利率基础 利率体系 利率的影响因素 利率对经济的影响 利息利率计算 年金计算 净现值法,*货币时间价值,资金的融通具有时间跨度； 当期一定量的货币比未来等量的货币具有更高的价值。 其差值就是货币时间价值（Tim

2、e Value of Money, TVM) 货币可用于投资，使用需要成本； 货币增值需要抵消通货膨胀； 对未来具有不确定性的报酬。,利息与利率,利息与利率是衡量货币时间价值的指标 利息：在融通关系中，资金使用者支付给资金拥有者的报酬 利率：在借贷期内所形成的利息额和本金的比值 日常说法： 年息5厘=年利息百分之五 月息5厘=月利息千分之五 日息5厘=日利息万分之五,利率的分类,名义利率与实际利率 (1+名义利率）=（1+实际利率）*(1+通胀率） 固定利率与浮动利率 市场利率与官定利率 一般利率与优惠利率,利率体系,1.央行基准利率：包括存款准备金利率、央行再贷款利率、再贴现利率； 2.银行

3、间同业拆借利率：包括全国银行间拆借市场利率（CIBOR）、银行间国债市场利率； 3.商业银行等金融机构的存贷款利率； 4.市场利率：深沪证券交易所债券市场利率（二级市场利率）、民间借贷利率。,利率间的传导机制,1.央行调整再贴现率，调节商行可贷资金量，影响贷款利率，进而调节货币资金的供求状况； 2.央行直接购买金融市场上的有价证券，调节市场利率； 3.央行直接调整央行利率（把市场利率作为货币政策的中间目标）,影响利率的因素,社会平均利润率 资金供求关系 国家经济政策 物价水平 信用的期限与风险 国际利率水平,利率 VS 经济,利率调节社会总供求 利率优化产业结构 利率可以调节货币供应量 利率促

4、进企业经济效益 利率调节储蓄 利率调节国际收支,利息利率相关计算,单利：存贷期内的各期只以其初始本金乘以利率计算的利息。即当期利息不计入下期本金再次计算利息。 例一：在银行存5年期存款1000元，年利率为10%，求到期后单利计算的利息总额。 1000*10%*5=500元,利息利率相关计算,复利：在经过一个计息期，将所得利息加入下一期的本金再计算新一期的利息。 例二：在银行存5年期存款1000元，年利率为10%，每年计息一次，求到期后复利计算的本利总额。 1000*(1+10%)5=1610.51,利息利率相关计算,非年度复利计息：计算利息在支付利息期限间隔小于一年，例如按月，按季度，按半年计

5、算。 例三：在银行存5年期存款1000元，年利率为10%，每半年计息一次，求到期后复利计算的本利总额。 1000*(1+10%/2)(5*2)=1628.89元 如期限是按月支付利息呢？请比较结果。,利息利率相关计算,有效年利率（EAR)：在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或都称等价年利率。 例四：住房贷款按6%的名义年利率(APR)每月计复利，求其有效年利率。 EAR=(1+APR/n)n -1 = (1+6%/12)12 -1 =6.17%,终值计算,系列现金流终值(FV)：即对每一期现金流分别计算终值的总额。 例五：张

6、某选择一笔年贴现率*为10%的投资，五年的收益依次为3万，5万，4万，3万和6万，那么五年以后的最终实际收益应该是多少？ FV=FV1+FV2+FV3+FV4+FV5 =(30K*1.14)+(50K*1.13)+(40K*1.12)+(30K*1.1)+(60K) =251,873元,现值计算,系列现金流现值(PV)：对每一笔现金流分别计算现值的总和。 例六：现有一笔五年投资在年末的收益分别是3万，5万，4万，3万和6万，假设在年贴现率为10%的情况下我们现在需要投资多少？ PV=PV1+PV2+PV3+PV4+PV5 =(30K/1.1)+(50K/1.12)+(40K/1.13)+(30

7、K/1.14)+(60K/1.15) =156,393元,现值计算,例七：某保险公司推出“利中利”理财计划产品，每份保险契约约定在当前缴纳5K元，将在第四年返还3K和第八年返还9K元，假设你的机会成本*是15%pa，你是否投资这项理财计划？ FV4=3K, FV8=9K PV=3K/(1+15%)4+9K/(1+15%)8 =4657.38 5000 所以不会投资,年金计算,如果一段时间内一个系列现金流的每期收付都相等，则称其为年金。 年金的形式多种多样，可以是保险费、养老金、折旧、租赁、其他形式的固定投资回报等。 年金终值公式FV=C*(1+i)n -1/i 年金现值公式PV=C*1-(1+

8、i)(-n)/i 其中： C=每期收付金额 n=复利期数 i=每期贴现率或期待回报率或利率,年金计算,例八：小李过去5年里都会在每季度投资500元到某基金上，这支基金给予的年回报率是8%，每季度计息一次，假设小李的第一笔投资款是在5年前第一季度末缴纳，求小李今天能够得到的本利和。 C=500, i=8%/4=2%, n=5*4=20 FV=C*(1+i)n -1/i =500*(1+2%)20 -1/2% =12,148元,年金计算,例九：一一的父母打算在10年后送他出国，费用需要五百万，一一父母看上一笔收益率12%，每半年计息一次，第一笔投资款将于第一个半年末支付，求一一父母在每期需要投资多

9、少？ FV=500M, i=12%/2=6%, n=10*2=20 FV=C*(1+i)n -1/i C=500M*6%/(1+6%)20 -1=135,922元,年金计算,例十：小龚准备购买一套400万的房子，首付五成，选择某银行的房贷年利率为6%，每月支付一次，贷款期限30年，求小龚每月需偿还房贷多少？ PV=200M, i=6%/12=0.5%, n=30*12=360 PV=C*1-(1+i)(-n)/I C=200M*0.005/1-1.005(-360)=11991元,年金计算,永续年金：即无限期年金，是一种存续期无限长的年金。 一些国家政府发行的无到期日的债券利息和优先股股息都是

10、永续年金。永续年金的终值在理论上趋于无限大。 现值计算公式：PV=C/I 例十一：一笔高校教育基金准备每年对进入该校的成绩最优者发放奖学金5000元，已知此基金的年收益率在10%保持永恒，假设第一笔奖学金在一年后开始兑现，则现在需要投资多少作为此教育基金？ C=5000, i=10% PV=5000/0.1=50000元,净现值法,净现值（NPV）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方法，净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。净现值越大，投资方案越好。 NPV0,则进行投资。,净现值法,例十二：一项10年的投资计划，投资资金为18万元，在第一年将收益12K，第二年将收益30K,从第三年开始每年收益稳定在50K，投资人的预期投资回报率为20%pa,请问这是否是一项值得的投资？ PV1=12000/1.2, PV2=300