一元一次不等式组的概念和解法.ppt

1、10.3解一元一次不等式,冀教版七年级下册数学,马河中学 霍蒙霞,【一元一次不等式 】 我们把含一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,一元一次不等式的概念,C,什么是不等式的解集？,什么叫解不等式？,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,求不等式解集的过程叫解不等式.,什么是不等式的解？,对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解,不等式的解集的表示：,另一种表示： 用数轴；标出数轴上某一区间；其中的

2、点对应的数值都是不等式的解.,下列说法正确的是（ ）,A.x=3 是2x1的一个解 B.x=3是 2x1的唯一解 C.x=3 不是2x1的解 D.x=3是 2x1的解集,A,x31的解集,可以表示为_,用数轴表示为：,x -2,x25的解集，可以表示成x3， 也可以在数轴上直观地表示出来,1.在数轴上表示不等式的解集,x3不包括3，在x3处画空心圆圈。,X-2包括-2，在x-2处画实心圆点。,画数轴,找关 键点,画点,牵线,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,总结,作图步骤,作图规律,在数轴上表示不等式的解集时应注意： 1、方向：大于向右画，小于向左画； 2、边界：有等号的画实心圆点，无

3、等号的画空心圆圈.,随堂练习,1,判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,解一元一次不等式,3(3分)在数轴上表示不等式x51的解集，正确的是(),B,X -3,X 2,X -3,X a, 3,3,7x,7x,2,2,移 项

4、 法 则,3x+70100 根据不等式的性质，在不等式的两边都减去70，得 3x+70-70100-70 合并同类项,得 3x30 根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得 x10 这个不等式的解集在数轴上表示如下:,其实这就是移项,小 练 习,+3x,1,x,2,解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在数轴上表示出来。,解：,例 题 讲 解,移项得：8x 7x 3+2,合并同类项得：x 5,再在不等式的两边同加上2，得,原不等式的解是 x 5,在数轴上表示如下图：,解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13,解: 2x17. 它在数轴上的表示如图,解下列不等式，

5、并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）3 解： 去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上的表示：,知 识 点 二,一元一次不等式的解法,2+2x3,2x3-2,2x1,X,0,(2) 2(5x3)x3(12x),解：2(5x3)x3(12x)， 去括号10 x6x36x， 移项 10 x-6x -3-6 合并同类项 3x9， 系数化为1 x3. 它在数轴上的表示,解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.,去括号 , 得,移项、合并同类项 , 得,两边都除以 3 , 得,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x

6、 20,x 4,不等号的方向 是否改变？,解不等式 并把解集在 数轴上表示出来,解：去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10 把x的系数化为1得：x2,解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 解：去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60 去括号，得 8x-4-20 x-215x-60 移项、合并同类项，得-27x-54 系数化为1，得x2 在数轴上表示解集如图所示：,解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去分母，得,答案：,这个不等式的解集数轴上表示如图,解不等式，并在数轴上表示解集：,4 看谁做得又对又快,去括号，得 612m+1558m,移项，得

7、 12m+8m5615,合并同类项，得 4m16,系数化为1，得 m4,解：去分母，得63(4m5)58m,你会做了吗？,总结一下解一元一次不等式的步骤。,1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,注意：,进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。,求不等式 的正整数解.,去分母，得,解：,3(x+1) 2(2x-1).,去括号，得,3x+34x-2.,移项，合并同类项，得,将未知数系数化为1，得,-x-5.,x 5.,所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.,y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根据题意列出不等式：,解这个不等式，得,解集,中的正整数解是：1，2，3，4。,思维拓展：,当x在什么范围内取值时，代数式 的