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1、多项式除以多项式,复习回顾:多项式除以单項式,我们可以逐项相除的方法运算,运算过程如下:,x,+ 5,15x,0,探究新知:两个多项式相除,步骤 1 :,6x2,4x + 3,6x2,2x,步骤 4 :,4x,4x,2x,当余式的次数小于除式的次数时，我們应该停止运算。,练一练:,例1.求 (3x2 + 4x 9 + 2x3) ( 1+ 2x) 的商式和余式。,商式为 x2 + 2x + 3 余式为6,x2,+ 2x,+ 3,2x3 x2,4x2 2x,6x 3,写出被除式、除式、商式、余式之间的关系式。,被除式=除式,商式+余式,变式探究,例 用竖式计算： （）,（）,例3,已知,整除,，求

2、,的值。,例3,已知,整除,，求,的值。,解 因为被除式是三次式，除式是二次式，所以商式是一次式，首项系数为，设商式为,多项式除以多项式的一般步骤：,多项式除以多项式一般用竖式进行演算 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐 （2）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项 （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来 （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止被除式=除式商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除,应用:利用竖式除法进行多项式求值,x,+1,x3 +5x2 990 x,x2 +

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