等式的性质(课堂PPT)

1、等 式 的 性 质,课前复习题： 1.什么是方程? 2.什么是一元一次方程 3.什么是方程的解? 4.方程的解最终必须化成什么样的形式?,X=a,问题：你能用估算的方法求下列方程的解吗？ （1）3x 5 = 22； （2）0.28 0.13y = 0.27y + 1.,第（1）题用估算比较简单解答， 第（2）题较复杂，估算比较困难。,我们必须学习解一元一次方程的其他方法。,3 1 5= 2 3 2 5= 1 3 3 5= 4 3 4 5= 7 3 5 5= 10 3 6 5= 13 3 7 5= 16 3 8 5= 19 3 9 5= 22,3 + x = 5 3x + 2y = 7 2 +

2、3 = 3 + 2 a + b = b + a 5x + 7 = 3x - 5,观察,像这样,用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式 它的一般形式是 a = b.,左边,右边,思考,等式像平衡的天平吗?,等 式,a = b,a 1 = b 1,a 1 = b 1,实验探究1,结论:平衡的天平两边都加(或减) 同样的量。天平依然平衡。,结论:等式的两边加(或减)同一个数(或式子)。结果仍相等。,如果 a = b 那么 a + c = b + c,结论:平衡的天平两边都乘(或除)同样的倍数。 天平依然平衡。,实验探究2,3 3,表示:如果 a = b 那么 a c = b c 如果 a = b

3、那么,结论:平衡的天平两边都乘(或除) 同样的倍数。天平依然平衡。,结论: 等式两边同乘以一个数，或同除以一个 的数，结果仍相等。,a 3 = b 3,a 3 = b 3,不为0,掌握关键: “两 边” “同一个数 ” “除以同一个不为0的数”,对等式进行变形必须等式两边同时进行:同时加减, 同时乘除.,等式,等 式,对等式同时加减, 或同时乘除时,原等式的左边才等于右边,口答练习:,(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?,(2) 从 x = y 能不能得到 , 为什么?,(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?,(4) 从3a=3b 能

4、不能得到 a=b , 为什么?,(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?,不能,因为a有可能等于0,练习1,(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。,练习2,1. 要使方程ax=a的解为x=1,必须有( ),a0 B. a取任何数 C. a0 D . a0,练习3,14,2.下列变形中,正确的是 ( ),练习3,例 利用等式性质解下列方程：,（1）x+7=28 (2) -5x=20,分析: 解方程就

5、是把方程变形,变为 x = a 的形式.,解: (1)根据等式性质1, 两边同时减去7,X+7 -7 = 28 -7,x=21,(2)根据等式性质2两边同时除以-5得,x=-4,解:根据等式性质1,两边同时加上5得,根据等式性质2,两边同时乘以-3,x=-27,思考,怎样检验方程的解？,17,把x=-27代入,检验:,左边=,x=-27是原方程的解,思考,怎样检验方程的解？,左边=右边,右边=4,(1) 5x7 = 8,(2) 2x - 1=3,解下列方程,用等式的性质解下列方程:,练习提高,请你自编一道以x=2为解的方程.,X - 2=0,2x = 4,X 3 =2 - 3,X 4 = 2 4,3x = 23,4x = 24,2x - 2= 4 - 2,3x 3 = 23 3,4x 4 = 24 4,动脑筋,看哪个同学编得又快又多,一元一次方程 (x+b=c ax=c ax+b=c),等式性质1,X=a,通过这节课的学习你有