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文档简介

厄密多项式 I,谐振子方程的变形 极限状态的波函数 厄密( Hermite )方程 厄密( Hermite )多项式, ,线性谐振子满足的定态薛定谔方程,记,令,谐振子方程,其中,其中,当 时,所以,极限波函数,解函数具有形式,则 函数 H 满足 方程,设谐振子方程,取 有,设有级数解,( k =0, 2, 4, ),( k =1, 3, 5, ),当 n 为正偶数时, y1(x)为多项式, y2(x) 为无穷级数,当 n 为正奇数时, y2(x)为多项式, y1(x) 为无穷级数,取,当 n 为正偶数时,当 n 为正奇数时,n 为正偶数时取M=n/2; n 为正奇数时取M=(n-1)/2,基本性质,是满足Hermite方程,所以Hermite多项式,的特殊初始条件的解,

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