数字高程模型的内插方法与数据管理PPT课件

1、.,1,数字高程模型的内插方法与数据管理,摄影测量学（下）第四章,武汉大学 遥感信息工程学院 摄影测量教研室,.,2,移动曲面内插方法 多面函数内插方法 有限元内插方法 数字高程模型的精度及存储管理,主要内容,.,3,数字高程模型的内插方法,DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程，,整体函数内插,局部函数内插,逐点内插法,用一个整体函数拟合整个区域,.,4,逐点内插方法,以每一待定点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点。逐点内插法十分灵活，精度较高，计算方法简单又不需很大的计算机内存，但计算速度可能比其它方法慢,.,5,（l）建立局部坐标,移动曲面拟合法,对DEM每一个格

2、网点，将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）,.,6,（3）列出误差方程式,（2）选取邻近数据点,P,x,y,d i,.,7,误差方程式,由n个数据点列出的误差方程为,.,8,内插参数解算,.,9,（4）计算每一数据点的权,（5）法化求解,系数F是待定点内插高程值ZP,.,10,对点的选择除满足n6外，应保证各个象限都有数据点， 当地形起伏较大时，半径R不能取得很大。 当数据点较稀或分布不均匀时，利用二次曲面移动拟合可能产生很大的误差,移动曲面拟合法注意事项,.,11,采用了多个邻近点之加权平均水平面移动拟合法内插：,加权平均水平面移动拟合法,.,12,多面函数法DEM内插,“任何一个圆

3、滑的数学表面总是可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。”也就是一个数学表面上某点（X，Y）处高程Z的表达式为:,.,13,核函数,可任选其中n个为核函数的中心点Pj(Xj,Yj),各数据点应满足,i=1,2m,.,14,误差方程,法化求解得,.,15,任意一点上的高程Zk(Kn)为,其中,.,16,m=n,全部数据点取为核函数的中心,多面函数法解算,.,17,有限元法DEM内插,为了解算一个函数，把它分成为许多适当大小的“单元”，在每一单元中用一个简单的函数，例如多项式来近似地代表它。,.,18,一次样条有限元DEM内播,x, y是以格网边长为单位时点A相对于点Pij的坐标

4、增量,A,x,y,.,19,若 A点是已知高程点，作为观测值，以格网高程Zi,j作为待定的未知数,误差方程式,.,20,虚拟观测值误差方程式,.,21,断裂线的处理,HIFI内插过程中考虑计算单元中的断裂线的基本要点如下,（l）作线性内插，加密断裂线点，特别是断裂线与DEM格网线交点之平面坐标与高程,（2）将计算单元按断裂线划分成子区，确定每个子区由哪几条断裂线与边界线组成,.,22,（4）分子区进行内插计算。,（3）分子区内插的原则是：不属于该子区的数据点不参加该子区的平差计算 , 判断的方法“跌落法” 和符号判断法 。,断裂线的处理,.,23,DEM的精度,DEM精度与应用有密切关系，必须

5、对DEM的精度进行估计,由地形功率谱与内插方法的传递函 数估计DEM 精度,.,24,采样间隔和地形的复杂程度,均方误差,.,25,利用检查点的DEM精度评定,在DEM内插时，预留一部分数据点不参加DEM内插，作为检查点，其高程为Zk（k=1，2，n）。在建立DEM之后，由DEM内插出这些点的高程为，则 DEM的精度为,.,26,DEM的存贮管理,1.DEM数据文件的存贮： 文件头+各格网点的高程,2 地形数据库 ：将整个范围划分成若干地区，每一地区建立一个子库，将这些地区合并成一个高一层次的大区域构成整个范围的数据库,.,27,DEM数据压缩中常用的方法有整型量存贮、差分映射及压缩编码等。,

6、整型量存贮,DEM数据的压缩,将高程数据减去一常数Z0,.,28,差分映射,相邻数据间的增量，数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，使数据压缩至原有存贮量的近四分之一,.,29,很高的压缩率，但其缺点是当游程较长时，数据的恢复需要较多的运算时间,当差分的绝对值大于127时，将该数据之前的数据作为一个游程，而从该项数据开始一新的游程,差分游程法(增量游程法 ),-128-127,.,30,小模块差分法(小模块增量法 ),将DEM分成较大的格网小模块，每一模块包含5 X 5或10 X 10个DEM格网,优点是每一记录长度是固定的，每一记录与各个小模块联系是确定不变的。,.,31,压缩编码,当根据各数出现的概率设计一定的编码，用位数（bit）最短的码表示出现概率最大的数，出现概率较小数用位数较长的码表示，则每一数据所占的平均位数比原来的固定位数（16或8）小,数据的平均最小位数可用信息论中熵的定义计算,.,32,DEM的管理,若DEM以图幅为单位存贮，每一存贮单位可能由多个模型拼接而成，因而要建立一套管理软件，以完成DEM按图幅为单位的存贮、接边及更新工作,用户只能读取的，而不能写入 ，只有DEM维护管理人员才有权写入,.,