单项式的乘法湘教版

1、,2.1.3单项式的乘法,复习,有字母与数字的积组成的代数式,注意：单个的字母或数字也是单项式,1、什么是单项式？,.,复习,2 同底数幂的乘法运算性质是什么？,3 积的乘方运算性质是什么？,4 幂的乘方运算性质是什么？,am anamn（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加,(a b)nan b n （ n为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积.,（am）namn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘.,复习,5 利用乘法的交换律及结合律计算,641325,=（613）（425）,=7800,乘法交换律与结合律,怎样计算4x2y与3xy2z的乘积？,_,单项式与单

2、项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘,一般地，我们可以得：,根据乘法交换律和结合律,（为什么？）,计算,解,单项式和单项式相乘：, 积的系数等于各系数相乘；, 相同字母相乘，应用同底数幂的法则, 只在一个单项式中出现的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。（照写）（千万别漏掉）,把你的发现勇敢的说出来,1、符号跟着系数走；,2、有乘方,先算乘方再算乘法。,注意：, 单项式相乘的结果仍是单项式,例3 计算 (-2a2)3 (-3a3)2,观察一下，例3比例2多了什么运算？,例2 计算,判断正误：,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-

3、3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,例2. 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走的距离。光速是3108m/s，1年约为3107s. 计算1光年约多少米.,解： 根据题意有： (3108)(3107) = (33)(108107) = 91015(m) 答：1光年约为91015m.,题组一:单项式与单项式相乘 1.(2014湖州中考)计算6x3x2的结果是() A.6xB.6x5C.6x6D

4、.6x9 【解析】选B.6x3x2=(61)(x3x2)=6x5.,2.计算:(-2a2)3ab的结果是() A.-6a2b B.-6a3b C.6a3 D.-6a3 【解析】选B.(-2a2)3ab=(-2)3(a2a)b=-6a3b.,题组二:单项式与单项式乘法的应用 1.一种计算机每秒可做4108次运算,它工作3103秒运算的次数为() A.121024 B.1.21012 C.121012 D.12108 【解析】选B.每秒可做4108次运算,则工作3103秒运算的次数为41083103=121011=1.21012.,2.一个长方体的长是5103cm,宽是1.2102cm,高是0.8

5、 102cm,则它的体积为() A.4.81012cm3B.4.8107cm3 C.9.61012cm3D.9.6107cm3 【解析】选B.长方体的体积为51031.21020.8102 =4.8107(cm3).,【想一想错在哪？】计算:(2x2)3(-3xy4). 提示:幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时容易出错.,小结,1）单项式的乘法法则.,2）单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式. 2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中含有单项式中