光纤通信接收机灵敏度

1、1,3.3 光接收机的灵敏度计算,一、灵敏度计算的一般方法 二、光电检测随机过程的统计特性 三、接收机灵敏度的精确计算 四、接收机灵敏度的高斯近似计算,2,一、灵敏度计算的一般方法,1. 灵敏度的概念: 保证误码率为确定值的情况下所需要的最低接收平均光功率(dBm). 2. 一般方法 1）求总噪声的概率密度函数f0(x),f1(x) ; 2) 从概率密度函数出发计算误码率。,3,“0”码误判为“1”码的概率： “1”码误判为“0”码的概率： 误码率,计算BER,4,2、光接收机灵敏度计算方法 1）精确计算：从雪崩倍增实际的概率密度函数出发计算总噪声的概率密度函数，进而计算接收机的灵敏度。 2）

2、高斯近似计算 假设雪崩倍增过程的概率密度函数为高斯函数，从而使总噪声的计算变得简单。 计算精度可保持在1dB范围内，满足工程设计的需要。,5,二、光电检测随机过程的统计特性,1、光子计数过程 1）泊松分布,2）光电检测过程的量子极限 条件：放大器不存在热噪声 光电二极管的量子效率为1，暗电流为零 光源的消光比为零,6,因为光源的消光比为零，所以“0”码时接收光功率为零，没有光生的电子-空穴对；Id = 0, 没有暗电流生成的电子-空穴对；放大器无噪声，没有热激励的电子-空穴对。 “0”码不会发生误判决，E01=0。,“1”误判为“0”码的概率等于接收“1”码时一个电子-空穴对也没有产生的概率。

3、,7,2、雪崩光电检测随机过程的统计特性,雪崩光电检测随机过程的统计特性是非常复杂的。 时隙L内，,gl = n 的概率是一个复杂的函数：,8,n个Pprob()的卷积,随机性：I. gl是随机的, 其概率密度函数是复杂的函数； II. N是随机的，即在时隙L内产生的初始电子-,空穴是泊松分布,结论：光电检测过程是非常复杂的随机过程。,9,三、接收机灵敏度的精确计算 1、方法 设Ns和Nd分别为每秒钟光生和暗电流生成的电子-空穴 对数，qn是放大器的高斯噪声归一化为二次电子-空穴对数,X的概率密度函数为：,10,放大器的噪声： 总噪声：,所以，总噪声的概率密度函数和灵敏度的精确计算是很复杂的。

4、可以采用一些近似的处理方法,如切诺夫界限法、重要性取样法等。,11,2、切诺夫界限法（Chernoff Bounds） 1）矩母函数和半不变矩母函数,连续随机变量 的矩母函数,半不变矩母函数,离散随机变量 N的矩母函数,s是实参量,12,对于连续型随机变量,对于高斯型分布,对于泊松分布,13,求一实数s, 满足,2) 用矩母函数求误码率的上限,14,只要求出“0”码时总噪声的半不变矩母函数和它的导数，就能求出E01的上限。,15,四、接收机灵敏度的高斯近似计算,1、概况：两种方法 1）从噪声功率谱密度进行计算 对PD： 对APD： 在输入端是并联电流噪声源。 光电检测器的噪声与接收光功率有关。

5、,16,特点：简单，但没有反映出邻码对判决码元的散粒噪声 即在判决某码元时，光电探测器的散粒噪声包括所有邻 近码元的影响。 2）Personick的计算方法 由卷积的关系来确定输出电压，进而确定光电探测器的 散粒噪声。,17,2、光电探测器的散粒噪声,1）求 在时隙L,18,2）求,含有两重随机性： 时隙L内产生N个初始电子空穴对的概率是泊松分布； 在tL时刻产生一个电子空穴对是随机的。,19,是时隙L内产生N个初始电子-空穴对 的概率,是在tl时 刻产生一个初始电子-空穴对的概率,20,21,3）求,22,4）求输出电压的方差 2,对数字通信系统,当光脉冲为“1”码,当光脉冲为“0”码,23

6、,5）求暗电流的噪声功率谱密度,hp是归一化的光脉冲，,24,25,3、高斯近似公式的推导,1）假设判决时有最坏的码元组合 bk = bmax bk = b0 k = 0 引入参量：,26,得到,判决码元 的噪声,邻码的 噪声,暗电流 噪声,27,2）假设判决时无码间干扰 输出波形具有升余弦频谱,28,定义归一化频率：,29,将 的表达式转换到频域,定义I3,30,放大器的输出噪声：,思路：输出就是升余弦频谱的波形，放大器和均衡滤波器的需要的传递函数由输入波形所决定。,Z为放大器的噪声参量,31,输入波形 矩形脉冲 高斯脉冲 指数形脉冲 2) 输出脉冲: 升余弦频谱脉冲,的计算,当 其余,32

7、,3）假设Id为零，将输出端的计算等效到输入端,将信号和噪声功率同时除以,等效到输入端,33,34,“0”码和“1”码的概率密度函数为：,令,35,令,36,BER和Q一一对应 Q含有信噪比的概念,对于“0”、“1”等概率码，,37,4）假设EXT=0，F（G）= =,存在最佳的 ，使 最小，有 与上式联立求解，可解得 和,38,5、计算公式 1) APD作为检测器,39,2）PD作为检测器,，可忽略PD的散粒噪声,40,3）最佳判决电平的计算,光接收机的一个特点: 判决电平低于“0”和“1”电平的中点,41,4）消光比和暗电流不为零时灵敏度的计算,42,原来灵敏度的计算公式还能用,43,44

8、,5、影响接收机灵敏度的因素,1）放大器噪声参量Z的影响 PD作为光电检测器 APD作为光电检测器 2）比特速率的影响,45,PD作为检测器，4.5dB/比特率倍程,APD作为检测器，x=0.5 3.5dB/比特率倍程,原因：比特速率增加，噪声的等效带宽增加，接收机的灵敏度下降。 3）输入波形的影响 可以证明，输入(t)脉冲时， 都达到最小值，灵敏度最高； 半占空比码型比全占空比码型灵敏度可以高出2dB左右。,46,达到最大值，I2和I3达到最小值,当输入(t)脉冲,证明: I2和I3达到最小值,47,48,4）EXT的影响,49,5）其它的影响因素,时钟抖动和码间干扰 光源和光纤系统的噪声,激光器的量子噪声 模式分配噪声：多模激光器+光纤的色散 模式噪声：窄谱线的激光器+空间滤除效应或模式滤除效应 反射噪声：费涅尔反射和后向瑞利散射,50,6、高斯近似计算的误差分析 1）高斯近似