§8-1 零输入响应.ppt

1、在第8章的1次电路解析中，用1次差分方程记述的电路称为1次电路。 本章主要讨论包含由直流电源驱动的1个动态元件的线性1次电路。 包含一个电感量或一个电容与若干电阻元件独立的电源的线性一次电路可用戴文诺顿等效电路代替耦合至电容或电感量的线性电阻的一次电路(地图8.1与地图8.2 )。图8.1、图8.2，我们着重探讨一个电压源、电阻和电容串联，或者一个电流源、电阻和电感量并联的一次电路。 与电阻电路之间的电压电流仅由独立电源产生，动态电路的完全响应由独立电源和动态元件的蓄积产生。 仅基于动态零配件初始条件的响应称为零输入响应。 仅由独立电源产生的响应称为零状态响应。 动态电路分析的基本方法是建立差

2、分方程，用数学方法求解差分方程，得到电压电流响应公式。8.1零输入响应、图8-3(a )所示的电路中的开关原本就连接在1个端子上，电压源U0经由电阻Ro对电容进行充电，假定在该开关切换之前电容电压达到U0。 t=0时，开关立即从1端子切换到2端子。 如图(b )所示，被充电的电容器从电压源脱离，与电阻r并联连接。 图8-3、一、RC电路的零输入响应定性分析t0后的电容电压的变化过程。 在开关逆流到2端子的瞬间，电容电压不会飞跃性地变化，即，由于电容和电阻并联连接，所以电阻电压和电容电压相同，即，电阻的电流由电阻引起的电力和能量，电容的能量，随着时间的经过，电阻消耗的能量提供电容直到施加在电容上

3、的电压变成零和电容，蓄积的能量全部释放。 即，是电容电压从初始值uC(0 )=U0逐渐减少为零的变化过程。 这个过程的变化速度取决于电阻消耗能量的速度。 为了制作图(b )所示的电路的1次差分方程，由KVL得到，由KCL和电阻、电容器的VCR方程式得到，代入上式，得到下式，这是常数线性1次均匀差分方程。 该通解代入式(8.1 )得到特征方程式，将该解称为电路的固有频率。 如果选择了0，则电容电压在方程中的k是常数，并且由初始条件来确定。 在t=0时上式发生变化，根据初始条件求出，最后得到图83(b )的电路的零输入响应的是图8-3，如由式8.4可知，各电压电流的变化速度依赖于r与c的积。 命令

4、=RC，因为有时间的维度，所以称为RC电路的时间常数。 导入后，公式8.4表示为图8.4的rc电路零输入响应的波形曲线，其次以电容电压为例，说明电压的变化与时间常数的关系。 t=0时uC(0)=U0，t=时uC()=0.368U0。 表8.1表示t=0、2、3、4、5时的电容电压值，由于波形衰减快，实际上如果经过4.5时间，放电过程基本结束。 电阻在电容器放电中消耗的能量，计算结果证明，电容器在放电中释放的能量确实转换为电阻消耗的能量。 另外，在图84 RC电路的零输入响应的波形曲线中，电容器在放电中释放的能量全部被转换成电阻消耗的能量。 电阻消耗能量的速度直接影响电容器电压衰减的速度，可以从

5、能源消费的角度说明放电过程的速度。 例如，在电容电压的初始值U0发生变化的条件下，若增加电容c，则电容的初始蓄积增加，若增加放电过程的时间变长的电阻r，则电阻电流减少，电阻消耗能量减少，放电过程的时间变长。 可以说明当时间常数=RC变大时，容量放电过程变长的原因。 的双曲正切值。 幻灯片放映时，请用鼠标喀呖声图片放映网络视频。 的双曲正切值。 幻灯片放映时，请用鼠标喀呖声图片放映网络视频。 例8-1的电路，如图85(a )所示，已知电容电压uC(0-)=6V。 关闭t=0开关，求出t 0的电容电压和电容电流。图8.5的例子8.1、解：使通过在开关闭合的瞬间电容电压不迁移而得到的、与电容的两端连

6、接的电阻与一个电阻等价，其电阻值得到图(b )所示的电路，其时间常数是根据式8.5得到的，取代电容器而使用电阻中的电流iR(t )作为iC(t ) 可以通过电阻并联的分流式求出iR(t )的二、RL电路的零输入响应是，电感量电流等于电流I0，在电感量中蓄积了一定的磁场能量，在t=0时开关从1端子反转为2端子，切换电路后如图(b )所示。 图8-6，我们以图86(a )的电路为例说明RL电路零输入响应的计算过程。 在切换开关的瞬间，由于电感量电流没有飞跃性地变化，所以在iL(0 )=iL(0-)=I0，该电感量电流通过电阻r时引起能量的消耗，这持续减少到电感量电流为零。 根据以上内容，图(b )

7、所示的RL电路是逐渐释放电感量的初始储藏从而消耗电阻的过程。 与能量变化过程相对应的是各电压电流从初始值逐渐减少到零的过程。 列举KCL方程式，若代入电感量VCR方程式，则得到与式(8.1 )类似的差分方程，代入初始条件iL(0 )=I0来求出其解，最后得到电感量电流和电感量电压的式，其波形表示在图中。 RL电路零输入响应也指数地衰减，并且衰减的速度取决于常数。 因为l/r具有时间维度，所以称为RL电路的时间常数。 另外，图8-7、例8-2的电路如图88(a )所示，开关S1与1端子连接很久，在t=0时开关s从1端子反转为2端子。 求t0时的电感量电流iL(t )和电感量电压uL(t )。 图8-8、解：开关切换的瞬间，由于电感量电流不跳起，所以将电感量上连接的电阻与一个电阻等效，将得到的电路表示在图(b )中。 该电路的时间常数表示通过式8.7得到的电感量电流和电感量电压，通过RC和RL一次电路的零输入响应的分析和计算，电路中的各电压电流从初始值按照指数规