夫琅和费单缝衍射1解析

1、6.5 夫琅和费单缝衍射,6.5.1夫琅和费单缝衍射的实验装置,夫琅和费单缝衍射的实验装置示意图,光源在衍射物前面的第一个透镜L1的焦平面上，接受屏在L2的焦平面上。,入射光为平行光，衍射光也是平行光，远场衍射。,实验现象：,明暗相间的平行于单缝的条纹，中央明纹明亮且较宽，中央明纹两侧对称分布着其它明纹。,A,B,f,将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角相同。,衍射角不同，最大光程差也不同，P点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差。,衍射角 ：衍射光线与单缝面的法线之间的夹角。,6.5.2 用菲涅尔半波带法分析夫琅和费单缝衍射,A 和 B 发出的两条光线到达 P 点的光程差为,

2、(1) 以 l/2 为一份，分割 AC。,(2) 过 AC上的分割点作平行于 BC 的平面，这些平面会分割波阵面 AB，每一份称为一个半波带 (波带)。,(半)波带面积相等，各波带发出的子波数目相同，在 P 点引起光振动振幅相同。,相邻两个(半)波带发出的光线，在 P 点的光振动相抵消。,半波带的作法：,两相邻波带对应点AA1中A1和 A1A2中A2，到达P点位相差为，光程差为/2。,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,.,.,.,.,.,P,AB面分成奇数个半波带，出现亮纹。例如：,.,.,.,A,A,A,B,C,a,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB面

3、分成偶数个半波带，出现暗纹。例如：,结论：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。,正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧。,对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,讨论,光强分布：,当衍射级增加时，衍射角 增加，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；,另外，由惠更斯菲涅耳原理，当：,当衍射级增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？,例：一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=?,解：,第一级暗纹 k=1,1=300,例：波长为 的单色平行光垂直照射在缝宽为 a=

4、4 的单缝上, 对应 =30的衍射角, 单缝处的波面可划分为_个半波带, 对应的屏上条纹为_纹。,4,暗,中央明纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，也称为主极大。它满足条件：,6.5.3 夫琅和费单缝衍射图样特点,一、单缝衍射条纹分布特点： 以中央明纹为中心对称排列的明暗相间的条纹，条纹级次越高，离中央明纹越远。,其他明纹：称为次极大。暗纹称为极小。,二、条纹的角宽度与线宽度,(1) 角宽度,I,D,O,sin,L2,A,B,G, 相邻暗纹衍射角之差为明纹角宽度,暗纹衍射角,k 5o 时，,第 k 级明纹的角宽度：,中央明纹的角宽度,中央明纹的半角宽度,D0,D半,(2

5、) 线宽度,焦屏,A,B,L2,l,G,O,P,x,f,a,x,明纹位置,暗纹位置,中央明纹线宽度,其它次极明纹线宽度,暗纹的线宽度,讨论,（1）a、对衍射的影响, 一定, a一定,衍射更明显, 增大a，使a ，,衍射消失，屏上出现光源经透镜折射后形成的几何象，表现为光的直线传播规律。,结论：几何光学是波动光学在a （或0）时的极限,（2）以白光照射狭缝,衍射光谱,（3）单缝上、下平行移动，屏上衍射条纹的位置不变。,（4）若光线倾斜入射，则需考虑入射光的光程差。,例1：一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(

6、a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离；,(a),(b),(c),例2: 单缝夫琅禾费衍射,己知:a=0.3mm, f=12.62cm 第五级喑纹之间距离L=0.24cm。求: 1) , 2) k=5的暗纹对应的半波带数。,解: 1),asin5=k k=5 (1),L=2x5 (2),x5=ftan5 (3),由(1)得:,代入(3):,2),2k=10个半波带,=5705,例3: 单缝衍射, 己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照射，观察屏上x=1.5mm处为明条纹，求1) 该明纹对应波长? 衍射级数? 2) 该条纹对应半波带数?,解:1),(1),(2),k=1: 1=10000,答:x=1.5mm处有,2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5