原子结构的量子力学描述

1、1、对原子结构的量子力学解释，2、氢电子是微观粒子，具有波粒子二重性，因此不能用经典力学解释。要正确地描述氢原子中电子的运动，必须采用量子力学方法。1.氢原子中电子的薛定谔方程认为，氢原子核的质量大于核外电子的质量，核和电子的平均距离远高于核的先导，并将核视为停止点电荷。如果选择原子核的位置作为坐标原点，那么在氢原子中，电子受到原子核库仑力场的作用。以无限为位置能量零点，其位置能量函数可以通过用位置薛定谔方程替换：3，u的值来获得：电子位置能量u具有球对称，所以球形坐标r，它与球形坐标r，x，y，z的关系是：固定状态薛定谔方程，-4能量量化和主杨紫数n，氢原子问题可以简化为上述三个常微分方程，

2、将R(r)，()，()的乘积规范化，得到氢原子的波函数。2 .3个杨紫的数量及其物理意义可以在解方程(1)的过程中得到：(1)能量E0不管电子取什么值，方程都被解，此时电子不受原子的约束，氢原子处于电离状态，因此e是连续的。(2)为解能量E0方程，e只能取个别值，即n是主杨紫数，6，这说明角动量也是量子化的。也称为环绕杨紫或角度杨紫数，也称为子杨紫数。3 .角动量的空间量子化和子量子数ml，2。“轨道”角动量量化和悬浮数，只给出其大小，没有指明方向。角动量是矢量。为了得到给定状态薛定谔方程的答案，角动量的方向不能在空间的方向上持续变化，只能采取一些特定的方向，这称为空间量子化。7，角动量外部磁

3、场方向(z轴方向)的投影LZ只能取以下单个值：称为磁杨紫数，只能取一个值。角动量表示空间方向的角动量只有一种可能和量子化。理论证明氢原子系统的能量不仅由主杨紫数决定，而且受次杨紫数的影响。相同的n，对应的角度杨紫状态有n，可以有不同的能量。在5种可能的情况下，8，量子力学中，电子的状态被描述为波函数，波函数与上述杨紫数相关，所以我们可以写如下。外部磁场中的原子，其能量水平分裂，其分裂的低级级数决定子数和磁数。3 .波函数的概率密度，指示电子在由确定的状态下在空间点发生的概率。表示电子在体积元素内出现的概率。9，向上对从0，02积分的情况下可以得到：在半径r到r dr的球壳中找到电子的概率为：电

4、子的概率密度随角度变化，电子三维角度内的概率：10，驻波，电子的概率密度不取决于角度，所以概率密度围绕z轴对称分布。电子在各处分布概率不同，意味着电子在不同地点出现的概率不同。电子不是在核外以一定的轨道运动，不能确定电子出现的确切位置，只能知道它出现在核外角处的概率。11，实验证明，电子除了核运动外，还围绕自射轴旋转。1.电子的自旋，1921年，斯坦和格拉赫在不均匀的磁场中发现了s状态的原子射线束，一束分为两束的现象。这个实验事实是几个复杂的分裂，仅凭原子轨道磁矩无法解释原子光谱。因此，实验中使用的原子是s状态，轨道角动量为0，所以没有轨道磁矩。实验事实1，除了轨道磁矩外，原子内还存在另一种磁

5、矩。，结论，12，1925年，25岁以下的年轻大学生乌伦贝克和考斯米特提出了电子自旋的大胆假设，认为电子不是带电，而是轨道运动以外还有自旋运动。自旋运动产生的自旋角动量LS也人为地规定了遵循量子化条件： (风格的s称为自旋杨紫数)；旋转角动量也量化了空间人为方向的方向，并且只能获得LS的场方向的分量LSZ(样式的mS称为自旋子量，只能有(2S 1)个值)的值。考虑到上述一线分成两行的事实，例如，13，电子的自旋角动量只有一个固定值：自旋角动量在外场方向只有两个方向：结论，2。四个量子数，概括起来，原子的电子运动必须由四个量子数决定，即原子的电子有四个自由度。主杨紫数。电子的能量主要取决于它。1

6、4，角杨紫数决定电子轨道角动量，磁数决定轨道角动量的空间方向，自旋子量子数决定自旋角动量的空间间方向。这是一个称为自旋向上的计时。负值时，称为自旋向下。3 .泡利不相容原理，1925年，泡利认为原子的电子不能具有相同的运动状态，在一个原子内同时有两个或更多的电子具有相同的量子数是不可能的。15，1916年，科塞尔提出了原子的壳结构。n是同一电子构成“壳”。n=1、2、3等状态的相应shell分别表示为大写k、l、m、n、o、p等。l相同的电子构成shell或shell，对应于l=0，1，2，等状态分别用小写字母s、p、d、f、g、h等表示。下面根据Paulie不相容原理计算每个壳可以进入的电子

7、数。(1)首先考虑n和l杨紫数相同的电子组成的子壳中可以包含的电子的最大数量：一个l可以有(2l 1) ml，每个ml可以有两个ms，因此每个l可以有2(2l 1)的不同状态。也就是说，每个子壳可以容纳的最大电子数为Nl=2(2l 1)。16，(2)现在考虑具有相同n杨紫数的电子组成的一个壳体中可以包含的电子的最大数量。一个n的l值可以具有与l=0、1、2、(n-1)对应的n。因此，对应于每个n，可以拥有的状态数，即可以保存的最大电子数，如下所示。这样，就可以计算出原子内每个壳和壳中能进入的电子的最大数量，如下表所示：17，原子处于正常状态时，每个电子总是占据尽可能最低的能量状态，从而使整个原

8、子系统的能量保持在最小，即原子系统能量最稳定的时间。这个结论被称为“能量最小原理”。4 .根据能量最小的原理，能量最小的原理，电子通常以小-大的顺序填充每个级别，但能量水平仍然与角度杨紫数l有关，因此，在某些情况下，如果没有填充小于n的壳体，大于n的壳体将开始以电子方式填充。我们学者徐光宪对n和l徐璐不同状态的能源准尉问题总结了规律。对于原子的外电子来说，能级可以决定更大、更高的能级。18，根据此规则，级别(例如4s (n=4，l=0)和3d (n=3，l=2)，前者的(n 0.7l)=4，后者的(n 0.77 l)基于上述结论，我们来看几个简单元素的电子构成。19，(1)氢原子外层只有一个电

9、子，纪宁状态可以用杨紫数1，0，1/2或1，0，0，-1/2来解释。主杨紫数为1，角度杨紫数为0，充电电子数为1，因此电子配置记录为1s1。(2)氦原子的纪宁状态的杨紫数与氢原子相同，但前者有两个，自旋方向相反，因此纪宁状态可以用杨紫数1，0，0，1/2和1，0，0，-1/2来解释。主杨紫数为1，角杨紫数为0，充电电子数为2，因此电子的组成为1s2。(3)钾原子有19个电子，钾的3d壳能量比4s壳高，因此钾的第19个电子填充在4s分离器层，而不是3d分离器。前者由1s22s22p63s23p64s1组成。20，原子的电子壳结构解释化学元素的周期表。元素的周期性规律完全是一种反应，表明原子的内部结构从量到质的变化，徐璐没有任何关系，而是有着深刻的内在关系。示例：已知砷的电子配置为1s22s22p63s23p63d10。4s2 4p3。寻找：(1)砷原子有什么电子主壳？(？(2) n=3个星期的shell有多少个shell？(？3)砷最外层的主壳里的分子总数是多