7向心力 - 副本.ppt

1、向心加速度,1.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化,2.向心加速度大小：,或,知识回顾,an 哪来的？即an 是如何产生的？,根据牛顿第二定律可知, 产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。,第五章 曲线运动,第六节、向心力,水平光滑平面,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球在水平面内做匀速圆周运动,小球在水平面内做匀速圆周运动,1、小球受哪些力的作用？,2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？ 这个合力起什么作用？,v,F,做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直,2、方向：总指向圆心，与速度

2、垂直，方向不断变化。,4、效果：只改变速度方向，不改变速度大小。,一、向心力 1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力。,3、大小：,向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。,向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。,（3）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力的合力，或某个力的分力提供了向心力。,受力分析时, 不能多出一个向心力。,轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？,O,向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G

3、、绳子的拉力的合力提供。,匀速圆周运动实例分析向心力的来源,F向= F合= F,物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动,F向= F合= Ff,由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力Ff,G,FN,Ff,小球向心力的来源?,匀速圆周运动实例分析向心力的来源,讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?,匀速圆周运动实例分析向心力的来源,竖直方向：FfG 水平方向：F合=FN,物块做匀速圆周运动时， 合力提供向心力, 即FN提供向心力，,F向= F合= FN,小球受到哪些力的作用？,向心力由什么力提供？,想一想,结论: 向心力由拉力F和重力G

4、的合力提供,F合mg tan,竖直方向:FN cosmg 水平方向:FNsin=m2r,竖直方向：FN cosmg 水平方向：FNsin=m2r,沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球,F合mg tan,实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式,1、实验的基本原理？,从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较,2、实验需要的器材？,钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺,O,3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？,F合mg tan,m？r？v？,m、r、转n圈数所用时间t、h,a：用同样的半径和同样的转动快慢让小橡皮塞与大橡皮塞做匀速圆周运动，体会绳的拉力与质量的关系

5、 b：改变转动的半径，保持转动的快慢不变，体会绳的拉力与转动半径的关系； c：拉住绳的一端，让大橡皮塞尽量做匀速圆周运动，保持转动的半径不变，改变转动的快慢，体会绳的拉力与转动快慢的关系；,（1）体验向心力的大小,猜想：向心力大小可能与 _ 有关,质量、,半径、,角速度,（2）演示实验：用向心力演示器演示,方法:控制变量法,1.F与m的关系,保持r、一定,保持r、m一定,2.F与r的关系,保持m、一定,3.F与的关系,m大，F也大,r大，F也大,大，F也大,向心力演示器的结构,弹簧测力套筒,介绍: 向心力演示仪,G,FN,小 球 静 止,手 推 档 板,介绍: 向心力演示仪,G,匀 速 圆 周

6、 运 动,FN,F,F,介绍: 向心力演示仪,结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆 周半径r和角速度都有关系,根据 推导向心力的另一表达式,a与r究竟是成正比呢，还是成反比？,想一想,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；,（2）进行受力分析，画出受力分析图;,（3）求出在半径方向的合力，即向心力；,（4）用牛顿第二定律 结合 匀速圆周运的特点列方程求解。,变速圆周运动和一般曲线运动, 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？ 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？ 怎么分析研究一般的曲线运动？,思考,速度增大的圆周运动,变速圆周运动,速度减小的圆周运动,匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方

7、向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？,切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力,产生切向加速度，只改变速度的大小,产生向心加速度，只改变速度的方向,单摆的圆周运动,一般的曲线运动,运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。,一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？,把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。,匀速圆周运动：,变速圆周运动：,F向

8、是F合的指向圆心方向的分力Fn,向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。,小结,小结：,当F合0时，物体处于匀速或静止,当F合恒量（0），物做匀变速运动,当F合变量，物体做变加速运动,如：F合大小、方向均变化，物体可以做变速圆周运动,如：F合大小不变，方向与v0方向垂直，物体做匀速圆周运动,例1：关于向心力说法中正确的是（ ） A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以 外

9、的一种新的力,B,例2,甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ ） A.14 B.23 C.49D.916,C,把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？,例3、,解析：小球受力分析如图。,可见，向心力是重力G和支持力F的合力提供的.也可以认为是支持力F在水平方向的分力提供的,上题中，若小球转动的角速度为，如图倾角为，试求小球做圆周运动的半径。,解析：小球受力分析如图。,可知小球做圆周运动的向心力Fn为是重力G和支持力F的合力，有：

10、Fn=mg tan = mr2 解得：r = g tan/2,如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？,练习,解析：小橡皮受力分析如图。,小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg 其中：Ff=FN 而由向心力公式： FN=m2r 解以上各式得：,4. 如图所示是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细线连接，mA=2mB，当仪器以角速度匀速转动，达到稳定时，两球离转轴的距离保持不变，则 ( ) A、两球的向心力大小相等 B、rA=rB/2 C、两球的向心加速

11、度大小相等 D、当增大时，B球向外运动,AB,3. 质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中点及端点，如图所示.当杆在光滑水平桌面上绕O点匀速转动时，求杆OA段及AB段对球的拉力之比,5、A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B离轴为R，则当圆台旋转时：(设A、B都没有滑动，如下图所示)( ) A.B的向心加速度是A的向心加速度的两倍 B.B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍 C.当圆台转速增加时，A比B先滑动 D.当圆台转速增加时，B比A先滑动,mg,N,fA,6、如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6Kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑

12、小孔吊着质量m=0.3Kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动。问角速度在什么范围内m处于静止状态？(g取10m/s2),解析：A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O 对于B，T=mg 对于A， 所以,7、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( ) A.球A的线速度一定大于球B的线速度 B.球A的角速度一定小于球B的角速

13、度 C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力,mg,N,F,8、如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为的偏心轮，偏心轮转动的角速度为，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?,解析设偏心轮的重心距转轴,偏心轮等效为 长为的细杆固定质量为(轮的质量)的质点, 绕转轴转动，轮的重心在正上方时, 对电动机：F=M ,当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大. 对偏心轮有:F-mg=m2r 对电动机,设它所受支持力为N，N=F+Mg 由、解得N=2(M+m

14、)g,对偏心轮：F+mg=m2r 由得偏心轮重心到转轴的距离为:r=(M+m)g/(m2) ,1、关于向心力说法中正确的是（ ） A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力,B,练习,2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）,A.在线速度一定情况下，线越长越易断,B.在线速度一定情况下，线越短越易断,C.在角速度一定情况下，线越长越易断,D.在角速度一定情况下，线越短越易断,BC,3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起

15、来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( ) A两小球速率必相等 B两小球角速度必相等 C两小球加速度必相等 D两小球到转轴距离与其质量成反比,练习,BD,4、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ ） A.14 B.23 C.49 D.916,C,练习,5、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）,解析：小橡皮受力分析如图。,小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg 其中：Ff=FN 而由向心力公式： FN=m2r 解以上各式得：,练习,水平弯道滑行,优美的花样表演,水平路面上转弯(圆周运动),汽车在弯道匀速转弯,火车在倾斜轨道转弯,1.一只半球壳半径为R，截口水平，现有一物体A，质量为m，位于半球面内侧，随半球面绕对称轴的转动面作圆周运动，如图所示。 若A与球面间摩