1．成比例线段(一).ppt

1、双头中学欢迎您！,承办单位：五华县双头中学,授课教师：刘添娣,任课班级：九（5）班,1、成比例线段（一）,学习目标,1、理解两条线段的比和成比例线段的概念。 2、掌握比例线段的基本性质及其简单应用。,你知道地图比例尺的含义吗？,比例尺=,实际距离,图上距离,在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？,第一环节 复习,解：依题意，得 73000000=21000000（厘米）=210（千米） 答：甲、乙两地的实际距离是210千米。,第三环节 新课探究,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段

2、的比就是它们长度的比。,一、线段的比,其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。,两条线段的比实际上就是两个数的比，它是一个没有单位的正数。,例题1：,五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。 请问：线段AB与线段AB的比是多少？,AB：AB=5：3, 就是线段AB与线段AB的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,5,3,随堂练习 1,1)、已知：线段a=5dm,b=4dm,则 = ( ) 2)、已知：线段a=1cm,b=2cm,则 = cm ( ) 3)、已知：线段a=3mm，b=2mm,则 = ( ) 4)、已知：线段a=20mm，b=3c

3、m，则a:b=20:3( ),a,b,1,2,a,b,3,2,b,a,5,4,火眼金睛,做一做,10,10,解：, = =2， = = =,AB,EF,AD,如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算 ， ， ， 的值，你发现了什么？,AB,EF,AD,EH,AB,AD,EF,EH,EH,AB,AD,EF,EH,4,10,发现：这四组对应线段的比相等。,AB=8，AD=2 ，EF=4，EH=,2 10,5,F,H,所以：AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。,二、成比例线段：

4、四条线段a、b、c、d，如果 (或abcd），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段，也称这四条线段成比例。,a,b,c,d,=,（或a:b=c:d),=,(或a:d=c:b),称a,b,c,d成比例,1、单位统一,比例线段,2、顺序性：,a,b,c,d,a,d,b,c,称a,d,c,b成比例,1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；,如何快速地判断线段是否成比例？,将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同,（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:

5、b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段,=,a,b,c,d,（2）a08，b3，c1，d24,随堂练习 2,三、比例的基本性质,议一议：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么adbc 吗？反过来，如果adbc，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？,1、方法一：由等式的基本性质： 在 ，两边同乘以bd，得adbc.,方法二：引入比值k：(又称设K法） 设 ,那么a=kb,c=kd, 因此ad=kb d=b kd=bc,如果,，那么adbc,如果adbc(a、b、c、d都不等于0)，那么,2、由ad=bc,得出 是有条件的，即a、b、c、d都不等于0。,三、比例的基本性质,两内项之积，等于两外项之积。,例1 如图，一块矩形绸布的长AB=a m，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 = ，那么a的值应当是多少？,AE,AD,AD,AB,？,2、a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 cm，b = 2 cm，c = 6 cm，求线段 d 的长,随堂练习 3,1、一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，求这两条线段的比,较长线段与较短线段的比是 5:1,线段的比:,两条线段长度的比.,成比例线段:,