18.2.2菱形（第一课时） (3).ppt

1、,放飞梦想， 遨游知识的海洋！,生活中的菱形,18.2.2菱形,礼县实验中学 张 宏,18.2特殊的平行四边形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,观 察,情景引入：,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,四边形ABCD是菱形,AB=BC,你可以这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动一：折一折 剪一剪,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,.菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对 称轴？,2.你能看出图

2、中哪些线段和角相等？,A,B,C,D,O,3.你发现图中有哪些等腰三角形和直角三角形？,动画,A,B,C,D,O,菱形ABCD中,1.相等的线段：,AB=BC=CD=AD,OA=OC , OB=OD,2.相等的角：,DAB=BCD , ABC =CDA,AOB=DOC=AOD=BOC =90,1=2=3=4 5=6=7=8,1,2,3,4,5,6,7,8,3.等腰三角形有：,ABC , BCD , ACD , ABD,4.直角三角形有：,RtAOB , RtBOC , RtCOD RtAOD,2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,1.菱形的四条边相等,你能对猜想进行证明

3、吗？,猜想,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:(1)菱形的四条边相等 (2) 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,证明(1)四边形ABCD是菱形,AD=CD(菱形的定义),AD=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2) 四边形ABCD是菱形, AD=CD AO=CO,DBAC，DB平分ADC,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,故在等腰ADC中 AO=CO,（2）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,菱形是轴对

4、称图形， 也是中心对称 图形,菱形的特殊性质,对称性：,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,(1) 菱形的 四条边都相等；,四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC,1、,菱形的面积公式,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,例：如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）,生活中的数学,解： 花坛ABCD是菱形, ACBD, ABO = ABC = 60=30,AB = BC = CD = AD = 20 (m),在RtOAB中，

5、AO= AB= 20=10(m),BO= 17.32（m）, 花坛的两条小路长 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m),花坛的面积 = ACBD346.4 ( ),1.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，菱形面积是( )， 周长是( ),24cm2,20cm,填 空,目标检测：,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3cm,3.如图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.,600,B,D,C,A,谈谈本节课我有哪些收获？,畅所欲言,把一件简单的是做好就是不简单； 把一件平凡的是做好就是不平凡! -师生共勉！,1.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,拓展延伸,2.在任意四边形ABCD中，对角线A