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文档简介

1、新人教版数学八年级下册,安阳县永和一中 庞利伟,18.2.2菱 形（1）,创设情境,导入新课,新人教版数学八年级下册,安阳县永和一中 庞利伟,18.2.2菱 形（1）,学习目标,1.知道菱形的定义，菱形是一种特殊的平行四边形。 2.理解并能初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。,菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,A,B,一组邻边相等,师生合作，得到定义,平行四边形,菱形,平行四边形ABCD且AB=BC 平行四边形ABCD是菱形,合作学习,观察猜想,材料：矩形纸片、剪刀 制作方法：将一个矩形纸片对 折两次，沿图中的虚线剪下， 展开，得到菱形。 观察思考： 1.它是轴对称图形吗

2、？有几条对称轴？对称轴之间又怎样的位置关系？ 2.你能找出图中相等的线段吗？相等的角又有哪些呢？,制作菱形,猜想：你能从上面的探究活动中获得怎样的猜想呢？试填下表：,（1）边的特征： ； （2）角的特征： ； （3）对角线的特征： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 。,菱形的四条边都相等,菱形的对角相等,论证猜想：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,已知：四边形ABCD是菱形，AB=AD 求证： AB=BC=CD=AD 证明： 四边形ABCD是菱形 AB=CD BC=AD 又 AB=AD AB=BC=CD=AD,几何语言： 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD,

3、菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 。,论证猜想,归纳对比,特别的，菱形是轴对称图形，有两条对称轴。,1、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点， 已知AB5cm,AO=4cm，则BC= 对角线AC=BD= 2已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是 3菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为,练 习,理解运用,巩固新知,例：社区的中心花园有一个菱形花坛, 边长为20m, 一个角是60，工人师傅要沿着菱形的对角线修建两条小路，那么两条小路该修多长呢？你能帮忙计算一下花坛的面积吗？,学海拾贝,菱形=ah,若菱形的边长为a，高为h,两条对角线的长分别为m,n,则：,综合运用,1、已知：菱形的周长是52 cm，一条对角 线长是24 cm，则另一条对角线长是 它的面积是,2、在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD的面积等于24c，AE=6cm，则AB长为（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm,4、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点， F是AC的中点， 交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ） A2 B4 C6 D8,3、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，ABC=60，点A（0，1），则B点坐标为（ ）， C点坐标为（ ）， D点坐标为（ ）。,回顾小

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