18.1.2 平行四边形的判定(1).ppt

1、,18.1 平行四边形的判定(1),2.平行四边形的两组对角分别相等；,3.平行四边形的对角线互相平分。,平行四边形的性质：,1.平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形的两组对边分别相等；,生活实际的挑战,想一想,=,有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，但留有三个顶点A、B、C（如图所示），聪明的你能否重新画出原来平行四边形玻璃片的形状？,证,我们得到的这些逆命题都成立吗？,思考：它们的逆命题各是什么呢？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,2.平行四边形的两组对角分别相等；,3.平行四边形的对角线互

2、相平分。,平行四边形的性质：,1.平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形的两组对边分别相等；,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,(定义),已知：在四边形ABCD中， AOCO，BODO 求证：四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， ADBC，ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， AC，BD 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,1.请你识别下列四边形是否是平行四边形?为什么？,巩固练习,生活实际的挑战,想一想,=,有一块平行

3、四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，但留有三个顶点A、B、C（如图所示），聪明的你能否重新画出原来平行四边形玻璃片的形状？,延长线,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC DAC=ACB 在ADE和CBF中 ADECBF（SAS） DE=BF 同理：BE=DF 四边形BFDE是平行四边形,5,4,1、已知点E、F是 ABCD的对角线BD上的三等分点 求证：四边形AECF是平行四边形,练兵场,5,4,2、已知：如图，ABC中，

4、DEBC， EFAC，BD平分ABC， 求证：BE=CF,练兵场,BE=CF,BE=DE，CF=DE,四边形EFCD是平行四边形,DEBC， EFAC,1=3,1=2,2=3,DEBC,BD平分ABC,证明： DEBC， EFAC 四边形EFCD是平行四边形 CF=DE BD平分ABC 1=2 DEBC， 2=3 1=3 BE=DE BE=CF,5,4,3、如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。 求证：EG和HF互相平分。,练兵场,5,4,4、如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。,5,练兵场,4,小结：平行四边形的判定方

5、法,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;,1、从边方面:,(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形;,3、从对角线方面:,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,(4种),(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,2、从角方面:,ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,ADBC，ABCD 四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D 四边形ABCD是平行四边形,OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,小结：平行四边形的判定方法,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;,1、从边方面:,(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形;,3、从对角线方面:,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;,(4种),(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;,2、从角方面:,ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,ADBC，ABCD 四