14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式-ppt课件 (2).ppt

1、介绍新课，一个边长为1米的正方形场地需要增加边长为2米，形成4块场地，以便种植不同的作物，用不同的形式表示场地的总面积，并进行比较。方法1，直接计算，总面积=(a b)2，方法2，间接计算，总面积=a2 ab ab b2，(a b)2=a2 2ab b2。am，BM bn，=，(m n)，(a b)，2。通过研究和计算下列类型，你能找到什么规律？(P1)2=(P1)(P1)=_ _ _ _ _ _ _ _(m2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4) (m-2) 2=_ _ _ _ _ _

2、 _，p22p1，m24m4，p2-2p1，m2-4m4，让我们计算(a b)2，(a b)2。(a b)2=(a b)(a b)=a2 AABB 2=a22 abeb 2。(a-b) 2=(a-b) (a-b)=，公式特点：2、乘积是二次三项式；3。乘积中的两项是两个数的平方和；4，另一项是两个数的乘积的两倍，与乘法的中间符号相同；公式中的字母A和B可以表示数字、单项式和多项式。1.左边是二项式的完全平方；第一个正方形、最后一个正方形和两倍于产品的正方形放在中间。你能根据图15.2 -2和图15.2 -3的面积解释完整的平方公式吗？讨论，=，(a b)2=a22 a b 2，几何解释：a2，

3、ab，b (ab)，=，a22 ab 2。=，(ab) 2，ab，ab，b (ab)，(ab) 2，(。完全平方公式的几何意义，(a-b)，b，完全平方差分公式：完全平方公式的几何意义，例1，用完全平方公式计算：解： (4mn) 2=，=16m2，(1) (4mn) 2，(ab)2=a22 ab 2。解决方案：(x-2y) 2=，=x2，(2) (x-2y) 2，x2，-2x2y，(2y) 2，-4xy，4y2，请找出错误，指出以下类型的错误并改正：()(2)(2x 3y)24x 2 9 y2；(3) (2x3y)2(2x)2- (2x)(3y) (3y)2。当解(1)的第一项和最后一项均为平

4、方时，不添加括号，因此仅计算字母的平方，忽略系数的平方。(2)缺少第一项和最后一项乘积的两倍项；也就是说，中间的项目丢失：2(2x)(3y)； (1) (a 2y)2中项被2遗漏。，(a 2y)2=()(2 2()(2(2)(2x 5y)2是两个数差的平方？(2x-5y) 2=() 2-2 () () () 2，a，a，2y，2y，2x，2x，5y，5y，(2x5y)2可视为2x和5y之和的平方，而(2x5y) 2可视为两个数之和的平方。示例分析、示例和示例2通过使用完整的平方公式来计算：(1)1022；(2) 992，解： (1) 1022=，(2) 992=，=1002 21002 22，

5、=10000 400 4，=10404，(100-1) 2=1002-21001 12，=，使用完整的平方公式计算：1。首先选择公式；想想： (a b)2是否等于(-a-b)2？(a-b)2等于(b-a)2吗？为什么？(a b)2=a2 2ab b2，(-a-b)2=(-a)2 2(-a)(-b)(-b)2=a2 2ab B2，(a-b)2=a2-2ab b2，(b-a)2=b2-2ba a2=a2-2ab b2，(a b)2=(-a-b)2，(a-b)2=(b-a)2、x、x、6、6、2a、2a、3b、3b、x212x36、4a 2-a(3)(-2x 5)2；(4) (x-y)2。2.以下计

6、算有什么问题？应该如何纠正？(1)(a b)2=a2 B2；(2) (a b) 2=a2 b2。(3)，例3。如果你想把你的思维拓展到更高的层次，(a b) 2=a22abb2 (a-b) 2=a2-2abb2，(1)(3a)2=9 a2 _ _ 16，(2)代数公式2xy-x2-y2=(a .(x-y)2b。(-x-y) 2c。(y-x) 2d。-(x-y) 2，d，将思维拓展到更高的层次，(a b) 2=a22abb2 (a)将思维拓展到更高的层次，(a b) 2=a22abb2 (a-b) 2=a2-2abb2，40，(5)如果你知道a b=4和ab=-12，那么a2 B2=0。(6)如

7、果你知道m n=3，mn=5，找到： (m 3寻求：的值，将你的思维扩展到更高的层次，(a b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=a2-2ab b2，(8)知道：寻求：的值，将你的思维扩展到更高的层次，(a b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=。(a b)2=a2 2ab b2 (a-b)2=a2-2ab b2，1。完整的平方公式：2，两个数的和(或差)的平方等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积的两倍。3.注：项目、符号、字母及其索引的数量；下列等式正确吗？解释原因(4a 1)2=(14a)2；(2)(4a 1)2=(4a 1)2；(3)(4a 1)(14a)(4a 1)(4a

8、 1)(4a 1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a 1)。保持，保持，保持，试一试：填空：(1)(-3x4y)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)(-2a-b)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)x2-4xy _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9 x2-24x 16 y2，4a24abb2，4y2，(-2ab)，3ab，多项选择题(1)如果x2 mx 4是一个完全平方的公式，那么m的值是(A4)B- 4 C4 D8(2)如果正方形的边长从acm增加6cm，正方形的面积增加(a36cm2b12cm2)。c，c，1。=_ _ _ _