工程光学完整课件

1、工程光学,本课程的基本情况,专业基础课 总学时：64 其中：理论学时：48 实验学时：16 教材及参考书 教 材： 工程光学 郁道银 谈恒英 机械工业出版社 参考书：应用光学 胡玉禧 安连生 中国科技大学出版社 应用光学 王文生 华中科技大学出版社 考核方式 闭卷考试 总评成绩比例：卷面70% 实验20% 平时10%,绪 论,光学的发展史 光学的分类 本课程在测控领域的应用,彩虹,课题引入：生活中，大自然中有关光的现象无处不在,日晕,你还能举些有关光的现象么？,提问环节,光学的分类,几何光学 物理光学 量子光学 现代光学,工程光学在测控领域的应用,精密仪器设计及制造,潜望镜,红外雷达和平视显示

2、器,运动员脚下的秘密,光学的研究内容,采用光的直线传播概念，研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用。,通过本门课程的学习，使大家了解在光电测量仪器设计中所需的一些基本概念、基本设计术语、基本设计方法等等。,光学的研究目的,第一章,几何光学的基本原理,1.1 几何光学的基本定律 1.2 成像的基本概念与完善成像条件 1.3 光路计算与近轴光学系统 1.4 球面光学成像系统,本章内容,在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域，使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜，投影仪等。,光学系统：千差万别,但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的目标成像。,研究光的传播和光学成像的规

3、律对于设计光学仪器具有本质的意义！,1.1 几何光学的基本定律,从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进行传播。,但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系统是的传播规律或成像问题时将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。,好累！太不方便了！,按照近代物理学的观点，光具有波粒二象性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究光学系统成像。,问题变得简单而且实用！,几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。,点：光源、焦点、物点、像点 线：光线、法线、光轴 面：物面、像面、反射面、折射面,下面我们来分别认识它

4、们吧！,发光点 几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。,天体,遥远的距离,观察者,光线 发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的线，它代表光的传播方向。,某一时刻相位相同的点构成的面称为波面。,波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的法线束称为光束。,光束 一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。,同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波。,平行光束：光线彼此平行，是平面波。,像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。,在几何光学中研究成像时，主

5、要要搞清光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路。,实际做法：从光束中取出一个适当的截面，再求出其上几条光线的光路，即可解决成像问题。这种截面称为光束截面。,重点：几何光学基本定律,一、光的直线传播定律 在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。,二、光的独立传播定律 不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。,三、折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。,（一）折射定律,I：入射角,I：折射角,（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光

6、线分居法线两侧。,（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab,即,也可表述为：,两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示,对上式变换,两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比,（2）入射角 I和反射角I的绝对值相同，可表示为,（二）反射定律,（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内,符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。,下面大家来做一道练习题： 在水中深度为y处有一发光点 Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射光线的延长线与QO交点Q的深度与入射角i的关系。 （注：水相对空气的折射率为n=4/3）,一般情况下，光线射至透

7、明介质的分界面时将发生反射和折射现象。,可知，若：,即折射光线较入射光线偏离法线，下面我们来看看全反射现象的发生,由公式,四、光的全反射,则：,n1,n2,Incident beam Reflected beam Refringent beam,C,不可能大于1，此时入射光线将不能射入另一介质。,按照反射定律在介面上全部被反射回原介质,对应于 的入射角 被称为临界角,记为,可知,重点：全反射的两个条件,（1）光密到光疏介质；,（2）入射角大于临界角；,下面我们来看看全反射的应用：,（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。,（2）制造光导纤维。,光的直线传播定律、独立传播定律、折

8、射和反射定律是几何光学的基本定律，是研究光线传播和成像问题的基础。,从上述定律可以得到光线传播的一个重要原理光路的可逆性原理。利用这一原理，可以由物求像，也可以由像求物。,五、光路的可逆原理,光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞清物像的基本概念和它们的关系。,物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各种光学仪器)由一系列光学零件 组成。,光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”,1.2 成像的基本概念与完善成像条件,在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是球面透镜（系统）。,由这些球面系统（透镜）组成的光学系统有对称轴，也称为共轴球面系统,

9、物像的虚实, 由实际光线成的像，称为实像。,在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。,如电影，幻灯机，照相机成像,有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到,这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。, 由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像,如照镜子，显微镜，望远镜等。,与像类似，物也分两种, 实物：自己发光的物体。, 虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。,虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。,如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。

10、,判断虚实小窍门：, 实物，虚像对应发散的同心光束。, 虚物，实像对应汇聚的同心光束。,照相机,实物,物的虚像,照相机的实物,练习题：请判断下列物与像的虚实,a. 实物成实像,b. 实物成虚像,c. 虚物成实像,（对于第二个透镜）,d. 虚物成虚像,如果光学系统的所有界面均为球面，则称为球面 系统。 各球面球心位于一条直线上的球面系统，称为共 轴球面系统。连接各球心的直线称为光轴。 光轴与球面的交点称为顶点。,一、基本概念,1.3 光路计算与近轴光学系统,球面顶点：O 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面光轴：连接O、C而得的直线。 子午面：由光轴和物点确定的平面。 截距：顶点O到光线与光

11、轴的交点的距离 孔径角：光线与光轴的夹角,二、符号法则,（1）线段量 沿轴线段（如 L（ L）、r） 光线传播由左向右，以折（反）射面顶点为原点（起点），顺光线传播方向为正；逆光线传播方向为负。 垂轴线段(h) 光轴以上为正；光轴以下为负。,（2）角度量锐角度量 孔径角 U 、U 从光轴起算，光轴转向光线，顺时针为正，逆时针为负。 入射角、折射角 从光线起算，光线转向法线，顺时针为正，逆时针为负。 光轴与法线的夹角（如） 从光轴起算，光轴转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,（3）绝对值标注 图上出现的各长度、角度等几何量，均要求标以正值。对于按符号法则被确定为负值的参量，须在表示该量的字符前加

12、“一”号，以表示其正值,符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果！,计算光线经过单个折射面的光路，是已知球面曲率半径r，介质折射率n，n及光线物方坐标L和U，求像方坐标L，U。,实际光线的光路计算,一、单折射球面光路计算,在AEC中，利用正弦定理得：,由折射定律,由图,在 中，应用正弦定律,得：,子午面内实际光线的光路计算公式,（2-1）,（2-2）,（2-3）,（2-4）,同一物点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同L值。即同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。,式中，h为平行光线到光轴的距离,物点位于物方轴上无限远时，光线平行于光轴射入球面，,此时有：,

13、二. 近轴光路计算公式,孔径角U很小时，用弧度值替换正弦值，并采用小写字母表示：,（2-6）,（2-7）,（2-8）,（2-9）,近轴区光路计算公式：,三、近轴区域物像关系,将上述公式代换，整理得：,该式表明了物像方孔径角的相互关系。,（2-13）,再经过代换：,公式中的 称为阿贝不变量，该式表明对于单个折射球面，物空间与像空间Q相等，随共轭点位置而异。,（2-12）,（2-14）,（2-13）两侧同除以h得：,该式为物像位置公式，表明用一个坐标（参量）就能决定近轴光像点位置。,轴上点成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物体经球面成像后，只知道位置就不够了，还需知道成像的大小、虚实、倒正。

14、,1.4 球面光学成像系统,（一）垂轴放大率,垂直于光轴，大小为 y 的物体经折射球面后成的像大小为 y ,则, 称为垂轴放大率或横向放大率,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,ABC ABC 有：,由阿贝不变量公式可得：,代入上式,可得：,可见只取决于介质折射率和物体位置。,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,根据的定义和公式，可以确定物体的成像特性：,（1）若0, 即 y 与 y 同号，表示成正立像。反之成倒立像。,对垂轴放大率的讨论,（2）若0, 即 l 与 l 同号，表示物象在折射球面同侧，物像虚实相反。反之l

15、 与 l 异号，物像虚实相同。,可归结为： 0, 成正立像且物像虚实相反。 0, 成倒立像且物像虚实相同。,（3）若| 1, 则| y | | y |，成放大 像， 反之 |y | | y |，成缩小 像,还可发现，当物体由远而近时，即 l 变小，则增大,（二）轴向放大率,轴向放大率表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。它定义为物点沿光轴作微小移动 dl 时，所引起的像点移动量 dl 与 dl 之比，用表示。,对公式,求微分，有,整理后,由于,所以,（1）折射球面的轴向放大率恒为正，说明物点沿轴向移动时，像点沿光轴同方向移动。,（2）轴向与垂直放大率不等，空间物体成像时要变形，立方体放大

16、后不再是立方体。折射球面不可能获得与物体相似的立体像。,讨论：,（3）公式应用条件：dl 很小。,（三）角放大率,在近轴区内，角放大率定义为一对共轭光线与光轴夹角u 与 u 的比值，用表示,A,-l,O,E,-u,C,r,A,u,n,n,l,h,y,-y,B,B,可得,上式两边乘以n/n，并利用垂轴放大率公式，可得,上式为角放大率与横向放大率之间的关系式。,角放大率表明了折射球面将光束变宽或变细的能力，只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关,将轴向放大率与角放大率公式相乘，有：,上式为三种放大率的关系。,即：,将,代入下式,J 称为拉赫不变量或传递不变量，可以利用这一性质，在物方参数固定后，

17、通过改变u 来控制y 的大小，也就是可以通过控制像方孔径角来控制横向放大率。,上式称为拉格朗日赫姆霍兹公式，它表明实际光学系统在近轴区域成像时，在一对共轭面内，其n，u，y或n，u，y 的乘积为一常数 J。,Homework,复习本章的内容 P13 2、3、4 P14 16、17、18,第二章,理想光学系统,2.1 理想光学系统与共线成像理论 2.2 理想光学系统的基点与基面 2.3 理想光学系统的物像关系 2.4 理想光学系统的放大率 2.5 理想光学系统的组合 2.6 透镜,本章内容,2.1 理想光学系统与共线成像理论,共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束, 当u 较大时，成

18、像就不完善，存在像差。,其它原因：,（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。,（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。,则大L公式可写成：,称为小 l 公式,只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！,寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的中心问题。,到哪里找这样的系统呢？,理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准。,进行光学设计的时候，开始只是提出性能要求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。,为什么要研究理想光学系统？,P,A,A,P,O1,Ok,B,C,C,B,理想光学

19、系统，物像关系具有以下性质：,（1）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为共轭，这两个对应点称为共轭点。,（2）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应直线，这两条直线称为共轭线。,D,D,（3）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为共轭面。,（4）如果物空间任意一点D位于直线BC上，那么其在像空间的像D也必位于BC的共轭线BC上。,P,A,A,P,O1,Ok,C,C,B,B, 把这种点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称为共线成像，上述定义称为共线成像理论。,2.2 理想光学系统的基点和基面,共轴球面系统： 球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统。

20、,只要找到相邻球面之间的关系，就可以解决整个光学系统的光路计算问题。,问题就是这么简单！,前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。,理想光组有一些特殊的点和平面，利用它们来讨论光组的成像特性，可以使问题大大的简化。, 表征光组特性的点、面称为基点和基面,大家可要做好笔记呦！,共轴理想光学系统的基点和基面,（一）无限远轴上物点发出的光线,h 是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度,U,h,L,A,由三角关系：,一、无限远的轴上物点和它对应的像点F,当 即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时, 即无限远轴上物点发出的光线与光轴平行,（二）像

21、方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距,A, F 就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点,AE 是一条平行于光轴的入射光线,它通过理想光学系统后，出射光线EF 交光轴于F , 过F 点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面,它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面,将AE延长与出射光线EF 的反向延长线交于Q,通过Q点作垂直于光轴的平面交光轴于H点，, 则QH平面称为像方主平面，H称为像方主点,A,U,F ,E,Q ,H ,从像方主点H到像方焦点F 之间的距离称为像方焦距，用 f 表示,f 也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点H,根据三角关系，有：,A,U,F ,E,h,E,Q ,H ,

22、f ,-w,（三）无限远轴外物点发出的光线,F,无限远轴外物点发出的能够进入光学系统的光线总是相互平行的，光线与光轴有一定的夹角，用 w 表示。,这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点，这一点就是无限远轴外物点的共轭像。,E,h,F,U,E, 如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则 F 称为系统的物方焦点。,B,二、无限远的轴上像点对应的物点F,Q, 则QH平面称为物方主平面，H点称为物方主点。,从物方主点H 到物方焦点F 之间的距离称为物方焦距，用 f 表示,f 也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点H。这里为- f,E,h,F,

23、U,E,H,- f,B,三、物方主平面与像方主平面之间的关系,光学系统,E1,E k,B,A,O1,OK,P1,P k,F,F,Q,Q,H,H,- f,f ,h,h,入射高度为 h 的 AE1 的延长线与Pk F 的反向延长线决定了Q,根据光路的可逆性，入射高度同样为 h 的 BEk 的延长线和 P1F 的反向延长线交于Q。,由于这两组光线是共轭的，所以Q与Q点必是共轭点，QH 与QH也是一对共轭面。,结论：主平面的横向放大率为1。, 在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。,焦距,特别注意：1、系统有两个焦距： f 、f； 2、注意两个焦距的

24、起点和终点； 3、折射系统两个焦距的符号相反； 4、两个焦距的绝对值不一定相等； 5、通常简称的“焦距”，均指“像方焦距”。,物方焦距 f ： 物方主点H到物方焦点F的距离；,像方焦距 f： 像方主点H到像方焦点F的距离。,例：三片型照相物镜,1、结构参数：,方法：在近轴区追迹 平行于光轴的光线。,四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算,2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点,起始坐标,用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角,像方焦距,像方主点,像距和倾角,注：l 或 l都是以球面顶点为起算原点！,3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点,起始坐标,物距和倾角,物方焦距,物方主点,物

25、方焦点位置,本节重点,1、基本概念：理想光学系统、共轭、共线成像等 2、共轴理想光学系统成像性质 3、基点与基面：焦点/面、主点/面、节点（包括物像两方）,1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴； 3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点； 4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束出射。 5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。,2.3 理想光学系统的物像关系,一、图解法求像,1、典型光线及性质（5条）,主面性质,（1）轴外点成像,2、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线 经

26、光学系统作用后仍交于一点。,3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭 光线，二者的交点为共轭像点。,利用典型光线、主面性质,（2）轴上物点成像利用焦平面的性质,解法1：,解法2：,a),（3）轴上物点，经两个光具组成像,b),d),c),例1：作图法求图中AB的像AB,A,B,二、解析法求像,由BAFFHM, BAF NHF得,牛顿公式：, 依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。,1、沿轴线段以光学系统的焦点为起算原点,2、沿轴线段以光学系统的主点为起算原点,牛顿公式：, 特例：物像空间介质相同,例1 有一理想光组，其焦距f-f200mm，已知物体的物距l=-600mm，求其像的位

27、置？,三、理想光学系统两焦距之间的关系,近轴小角度:,（反射面的个数为k), 自学：理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：,当 时，,1）包含偶数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号； 2）包含奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号。, 理想光学系统的拉赫公式：,1、图解法求像 2、解析法求像,四、小结,1）牛顿公式：, 物像空间介质相同：,2）高斯公式：, 系统两焦距之间的关系：,例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。,1）高斯法：,2）牛顿法：,一、轴向放大率,2.4 理想光学系统的放大率,1、沿轴移动微量距离, 对高斯公式 微

28、分得,2、沿轴移动有限距离, 定义,（1和2分别是移动前后位置的垂轴放大率 ）,证明：由牛顿公式得,二、角放大率,1、定义：,2、理想光学系统的三种放大率的关系：,三、光学系统的节点（基点）,1、定义：角放大率等于+1的一对共轭点。,n=n：节点与主点重合, 特例：n=n, 物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变。,2、节点的位置,由,得,过节点的光线,B,四、用平行光管测定焦距的依据, 光学系统在空气中，主点与节点重合。, 经过节点的光线出射后不改变方向。,平行光管 提供平行光束, 平行光管测定焦距的原理,分划板,(a),A,(b),例3：作图法求图中AB的像AB.,五、小结,1、

29、轴向放大率,2）移动有限的距离,1）移动微量距离,本节重点,1、图解法求像 2、解析法求像 3、理想光学系统的放大率,一、由多个光组组成的理想光学系统的成像,第五节 理想光学系统的组合,1、各光组间相对位置的表示, 主面间隔, 光学间隔（焦点间隔）,2、多个光组的过渡关系和放大率, 第i个光组,二、两个光组组合分析,1、组合焦点的位置,2、组合焦距的计算, 组合系统的物方焦距和像方焦距,组合焦距的起算原点：组合系统的物、像两方的主点,3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例）, 组合物方参数以第一个光组物方主点为原点, 组合像方参数以第二个光组像方主点为原点,4、公式小结,1、各光组

30、间相对位置的表示,2、两光组组合的参数计算：,三、多光组组合计算,1、方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。, 第i个光组：, 过渡公式：,2、正切计算法（适用于多光组组合计算）,例2：远摄型光组,已知： 求：, 设任意,则,五、望远系统, 无焦系统, 重合，光学间隔=0,1）垂轴放大率,2）角放大率, 望远系统,放大率与位置无关！,例：平行光束入射的物理解释,应用： 扩束器原理,构造1：,构造2：,望远系统倒置,2.6 透镜（Lens）,1、透镜的构成与分类, 构成：两个折射面两个单独的光组, 第二个折射面的虚物距,实际的透镜,2、透镜两个折射球面的成像公式,设透镜处在空气中，由阿

31、贝不变式 得,第一个折射面的焦距,第二个折射面的焦距,透镜的光学间隔,透镜的焦距公式,透镜的光焦度,透镜的焦点位置,透镜的主点位置, 薄透镜：,本章小结,理想光学系统理论： 1、基本概念：理想光学系统、共轭、共线成像等 2、共轴理想光学系统成像性质 3、基点与基面：焦点/面、主点/面、节点（包括物像两方） 物像关系： 1、图解法求像：典型光线、基点基面性质（课上例题） 2、解析法及应用：牛顿公式、高斯公式 理想光学系统的组合：1）两光组组合的公式及计算 2）多光组组合计算（正切计算法） 典型光学系统：了解基本的光路特点、成像特性等,Homework,复习本章的内容 P38 4&7,第三章,平面

32、和平面系统,3.1 平面镜成像 3.2 平行平板 3.3 反射棱镜 3.4 折射棱镜与光楔 3.5 光学材料,本章内容,一、平面镜 唯一能成完善像的光学元件,（a）实物 虚像,3.1 平面镜成像,3.1.1 平面镜成像,1.平面镜的成像特性,2.物像位置关系及放大率公式,平面镜是唯一成完善像的光学元件,像是正的，物像虚实相反，大小一致,3.镜像、一致像,平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内。但成镜像，会造成观察者的错觉,1.奇数次反射成镜像， 偶数次反射成一致像； 2.当物体旋转时， 其像反方向旋转相同的角度。,3.1.2 平面镜旋转特性,重要特性： 当入射光线方向不变而使平面镜

33、转动角时，反射光线的将以同一方向旋转改变2角的方向出射。,1.性质推导,该性质可用于测量物体的微小转角和位移,2.应用：光学杠杆,此类光学仪器的倍数可做到100倍,入射光线和出射光线的夹角,只与有关,3.1.3 双平面镜成像,双平面镜的连续成像, 双平面镜的连续一次像：一致像, 连续一次像：物体绕棱边旋转 角，旋转方向从第一反射镜转向第二反射镜。,双平面镜具有以下成像性质：,位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。 二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动2角处，转动方向应是反射面按反射次序，由P1转到P2的方向。 二次反射

34、像与原物坐标系相同，成一致像。,一、平面镜（成像特性） 凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像； 凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像被称为一致像； 当物体旋转时，其像反方向旋转相同的角度。 二、双平面镜成像 出射光线取决于双面镜的夹角； 连续一次像不动。,本节小结,3.2.1 平行平板的成像特性,结论1：光线经平行平板折射后光线方向不变,3.2 平行平板,结论2：物像同侧、虚实相反、放大率为1，对光焦度无贡献,光线经平行平板后方向虽然保持不变，却要产生一定的位移，这个位移记为轴向位移L,结论4：光线经平行平板后虽方向不变，但要产生一定得位移。,结论5：轴上点经近轴光成像是完善的,3.2.2 平

35、行平板的等效光学系统,光线经玻璃平板的H点出射后的情况与光线经空气层的G点出射后的情况（指高度、方向及与光轴相交的距离等）完全相同。此时称空气层为平板玻璃的等效空气层。,一、平行平板成像特点（3点）： 1.出射光线平行于入射光线 2.平行平板无光焦度 3.平行平板不能成完善像 二、平行平板的等效光学系统,本节小结,主要利用全反射原理 不满足全反射条件的要 镀反射膜,反射棱镜的分类： 简单棱镜 屋脊棱镜 立方角锥棱镜 复合棱镜,入射面,出射面,反射面,3.3 反射棱镜,（一）简单棱镜：一次反射棱镜,道威棱镜：光轴与斜边平行的等腰直角棱镜,（一）简单棱镜：二次反射棱镜,3、三次反射棱镜, 特点：1

36、) 出射、入射光线夹角为45； 2) 奇次反射成镜像。,(二) 屋脊棱镜, 目的：利用奇次反射棱镜使物体成一致像。, 屋脊：构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。, 功能：垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射 而改变方向。,这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。,直角棱镜,屋脊棱镜,(三) 立方角锥棱镜,立方角锥棱镜, 结构：三个反射工作面相互垂直； 底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。, 特性：光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次 反射后，出射光线始终与入射光线平行。, 应用：激光测距仪、用于激光谐振腔等,(四) 复合棱镜,1、分光棱镜,特点

37、： 1）光强按比例分束； 2）两束出射光束光程相等。 应用：分束,2、分色棱镜, 特点： 白光被分解为红、率、蓝三色 应用：彩色电视摄像系统,3、转像棱镜, 特点： 出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。, 应用：望远镜,二、棱镜系统的成像方向判断,光路折转和成像方向的判断原则：, 坐标轴Oz（光的传播方向）与光轴的出射方向一致。, 垂直于主截面的坐标轴Oy，其方向视屋脊的个数而定： 1）如果屋脊面个数为奇数，像、物坐标方向相反； 2）如果屋脊面个数为0或偶数，像、物坐标方向一致；, 平行于主截面的坐标轴Ox，其方向视反射面个数而定 （屋脊面按两个反射面计算），如果物坐标为右手系： 1

38、）反射面个数为偶数， Ox按为右手系； 2）反射面个数为奇数， Ox按为左手系；,练习：周视瞄准仪,三、棱镜的等效作用与展开,1）无镜时,2）加平面镜,3）加棱镜,4）等效作用：,A,L,R, 等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）, 展开：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主界面的交线为轴，依次按反射面顺序做镜像，可得到棱镜的等效平行平板。,一、棱镜的等效作用与展开方法,1.等效作用反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板。,(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：,a棱镜展

39、开后玻璃板的两个表面必须平行。,b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。,2. 展开方法利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。,即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。,平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度或称光轴长度（L）。,展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。,L,光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为D，则,k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。,下面介绍几种典型棱镜的展开,1.直角棱镜展开,一次反射时 L棱镜的光轴长度， D

40、入射光束口径,L=D,k=1,二次反射时， L棱镜的光轴长度，D 入射光束口径,L,D,L=2D,K=2,2.道威棱镜展开,必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束中,L,D,3.半五角棱镜展开,4.等腰棱镜展开,5.五角棱镜展开,B,A,C,A,B,D,6.斯密特棱镜展开,3.4 折射棱镜与光楔,一、折射棱镜（Dispersing Prisms）的偏向角,入射光线和出射光线的夹角, 在BFD中, 折射定律,1、, 偏向角取极值的条件：,应用：折射棱镜最小偏向角法测玻璃折射率, 偏向角取极值的条件：对称光路,二、光楔及其应用,1、光楔的工作原理,由,得,2、双光楔测量微

41、小角度, 数学表式：,（是每个光楔旋转的角度）,3、双光楔移动测量微小位移, 数学表式：,（z是两个光楔之间的距离）,三、棱镜色散分光元件,1、色散曲线,正常色散曲线,2、正常色散曲线的特点, 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系,S,3、棱镜光谱仪,S,应用： 1、加目镜：分光镜 2、物镜焦平面放感光器件：摄谱仪 3、物镜焦平面放一狭缝：单色仪（分离某波长）,白光,3.5 光学材料,一、透射材料的光学特性,1、透射材料：,光学玻璃、光学晶体、光学塑料,2、根据特征谱线的折射率定义的光学常数,平均折射率,阿贝常数,部分色散,相对色散,平均色散,二、反射材料的光学特性,1、反射光学元件是在抛光玻

42、璃或金属表面镀上高反射膜形成的； 2、反射不存在色散； 3、同一金属材料的反射率随波长不同而不同。,一、平面镜 二、双平面镜：二次反射像的特征，二次反射光线与入射光线夹角一定 三、平行平板：像的位移 四、反射棱镜：坐标的确定（包括屋脊棱镜） 怎样展开成等效平板，结构常数Kd/D 棱镜组合系统 五、折射棱镜最小偏角，光楔，双光楔 六、光的色散和材料光学材料及其参数,本章小结,Homework,复习本章的内容 P56 4&7,第四章,光学系统中的光阑和光束限制,4.1 光阑 4.2 照相系统和光阑 4.3 望远镜系统成像光束的选择 4.4 显微镜系统中的光束限制与分析 4.5 光学系统的景深,本章

43、内容,1、光阑 光学系统中可以限制光束的光学元件的边框，或者带孔的金属薄片通称为光阑。,4.1 光阑,2、光阑的分类,光阑光束限制,成像范围,光束宽度,视场,孔径,仪器尺寸限制,成像质量要求,一、孔径光阑（成像光束宽度）,（一） 孔径光阑的定义与作用 1）孔径光阑是限制进入光学系统成像光束口径的光孔。 2）孔径光阑是限制轴上点成像光束立体角（孔径角）的光阑。,（二）入瞳和出瞳,一、孔径光阑、入瞳和出瞳,孔径光阑与入瞳、出瞳之间的关系,2. 孔径光阑、入瞳、出瞳和孔径角,孔径光阑,Q1,Q,Q2,通过入射光瞳中心的光线称为主光线,由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。,显然，主光

44、线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。,光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性能参数之一。,它不但决定了像面的照度，而且还决定了光学系统分辨能力。,1、 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的（图4-8）。,如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。,（三）关于孔径光阑注意的问题,？,假设物空间有三个光孔,a,b,c,A(),B,C,确定孔径光阑一定要根据轴上点位置来确定,限制轴上点成像光束孔径角的光孔。 常见错误：1、光孔小的为孔阑； 2、第一个光孔为孔阑。,2、如果几块口径的透镜组合，哪个透镜的边框是孔径光阑？,A,A,R2,1、

45、将所有光孔，成像到 整个系统的物方空间。,2、找出对物点张角最小的 像孔，该像孔所对应的 物孔，即为孔径光阑。,例:与眼睛配合使用的目视仪器,3.孔径光阑设置原则,光阑位置与光学零件重合,光阑位置与像方焦平面重合,光阑位置与物方焦平面重合,二、视场光阑（成像范围）,光学系统的成像范围是有限的。 照相机中底片框限制了被成像范围的大小。 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小。,这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑。,（1）视场光阑的定义和作用,与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在整个系统的物空间所成的像称为入射窗（简称入窗）。,视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所成的像称为出射窗

46、（简称出窗）,（2）入射窗和出射窗,把孔径光阑以外的所有光孔通过其前面的光组成像，则在这些像中入射窗对入瞳中心的张角为最小。,可找出系统中哪一个光孔是视场光阑。,入射窗限制着物空间的成像范围。,把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出射光瞳中心的张角为最小。 出射窗限制了像方视场范围 入射窗和出射窗共轭。 入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条主光线起限制作用，主光线和光轴间的夹角即表示整个光学系统的视场角。,视场光阑与光窗,一、照相系统的结构 镜头、光阑、底片框 二、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑 三、孔径光阑的作用 1、对轴上物点 2、对轴外点

47、3、晕渐和渐晕系数 4、入瞳和出瞳 四、视场光阑及出射窗、入射窗： 注意其共轭关系,4.2 照相系统中的光阑,孔径光阑对轴上点光束的限制,就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑处于什么位置，成像并没有区别。,孔径光阑对轴上点光束的限制,就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位置对成像产生较大影响,渐晕现象,以上只讨论了入射光瞳为无限小时的情况。 实际上光学系统的入射光瞳总有一定的大小。 在多数情况下，入射窗并不能完全决定光学系统的成像范围。,轴外光束的渐晕,透镜的边框起到“拦光”的作用（即渐晕光阑） 渐晕系数,入射光瞳,A,B1,P1 P P2,入射窗,物面,B2,B3,K=1,0.5K1,0K0

48、.5,M1 M M2,总结：光学系统中光阑性质的判别,判别步骤如下： 1）首先将光学系统中所有的光孔或框在物空间成像，求出其大小和位置； 2）由轴上物点向各光孔或框在物空间的像的边缘张角，张角最小的即为入瞳，与之对应的实际光孔或框就是孔径光阑； 3）由入瞳的中心向其余光孔或框在物空间的像的边缘张角，张角最小的即为入窗，与之对应的实际光孔或框就是视场光阑； 4）由物的边缘向入瞳的边缘张角，与起拦光作用的光孔或框在物空间的像相对应的实际光孔或框就是渐晕光阑。,A,B,P1,P2,P3,P4,入窗,入瞳,光阑与光阑的像,照相光学系统小结,照相系统根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，大致在物镜的某

49、个空气间隔中。 在有渐晕的情形下，轴外光束宽度不仅有孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。 照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑 孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形。,光阑位置,光阑 照相系统和光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微系统中的光束限制与分析 光学系统的景深,重点内容,4.3 望远系统中成像光束的选择,1、光学结构 2、光学数据：视角放大率、视场角2W、出瞳直径D、出瞳距离lZ 、物镜焦距f物、目镜焦距f目,一、望远系统的基本结构和光学数据：,双目望远镜系统,望远镜系统简化图,二、望远系统中的光束限制： 1、光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的

50、入瞳重合 2、孔径光阑在不同位置处的计算 a、物镜左侧10mm b、物镜上方 c、物镜右侧10mm,阑位对轴外光束位置的选择,光阑位于1时，光束上半部分成像 光阑位于2时，光束中间部分成像 光阑位于3时，光束下半部分成像,望远光学系统小结,两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则 目视光学系统的出瞳一般在外，且lZ6mm 望远系统的孔径光阑大致在物镜左右 若放分划板，则分划板框为望远系统的视场光阑,4.4 显微镜系统中的光束限制与分析,一、简单显微镜系统的光束限制 二、远心光路 1、显微镜测长原理 2、孔径光阑的位置 3、物方远心光路及其特点：入瞳处于无穷远，轴外点主光束平行于光轴 三、场镜

51、的应用 1、场镜 2、场镜的作用：压低光线，减小后续光路光瞳直径,一、显微镜系统光路,孔径光阑的位置,L为测量物镜，当物镜框为孔径光阑时，由于调焦不准，其测量存在误差,孔径光阑的位置,L为测量物镜，当孔径光阑位于像方焦平面时，可以矫正由于调焦不准带来的测量误差（其中棕黄色为主光线）,在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长度。 一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如工具显微镜等计量仪器。 另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到标尺间距离，如大地测量仪器中的视距测量。,二、物方远心光路和像方远心光路,在

52、工具显微镜光学系统的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（称为分划板） 分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率。 按此方法测量，刻尺与物镜之间的距离应保持不变，使物镜的放大率保持常数 这种测量方法的测量精度在很大程度上取决于像平面与刻尺平面的重合程度。,由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光轴的光学系统，故称为物方远心光路。,在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观测精度。 在光学仪器中常采用另一种光路像方远心光路。 它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平面上形成的。,三、场镜,显微镜光学系统小结,一般显微镜系统中

53、，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑 当显微镜系统用于测量长度时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路” 在长光路系统中，往往利用物镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径,4.5 光学系统的景深,一、光学系统的空间像 1、空间的物点成像 2、光瞳对成像的影响 3、视场对成像的影响 二、光学系统的景深 1、概念 景深：成清晰像的空间深度 远景深度：远景平面距对准平面的距离 近景深度：近景平面距对准平面的距离 2、景深公式： 3、正确透视条件,一、光学系统的空间像,透视失真,景象畸变,二、光学系统的景深,正确透视,照片上各像点对眼睛的

54、张角与直接观察该空间物体时各对应点张角相等,Homework,复习本章的内容 P73 1&2,第六章,光线的光路计算及像差理论,6.1 概述 6.2 光线的光路计算 6.3 轴上点的球差 6.4 正弦差和彗差 6.5 场曲和像散 6.6 畸变 6.7 色差,本章内容,本章重点,光学系统像差的基本概念 光学系统像差的种类 初级单色像差,已解决：实际球面折射系统求理想像。,但：实际球面系统成像是不完善的。 那么，有哪些不完善的情况？ 原因分别是什么？ 如何进行定量描述？ 采用什么办法来解决？,6.1 概 述,一、像差的定义：就是实际成像与理想成像之间的差异。,二、产生像差的根本原因：一定的孔径和视

55、场。,球差、彗差、像散、场曲、畸变,以上五种 + 位置色差、倍率色差,从波动光学看，实际波面与理想波面的差异。,四、与像差计算有关的几个概念,主光线：通过入瞳中心的光线。 宽光束：孔径角相差较大的光束。 细光束：孔径角相差很小的光束。 初始光线：计算像差时人为选定 的特殊的最初的物方光线。 第一近轴光线：轴上点发出的，通过入瞳边缘的光线。 第二近轴光线：视场边缘点发出的，通过入瞳中心的光线。 子午面：包含轴外点主光线和系统光轴的平面。 弧矢面：包含轴外点主光线，且垂直于子午面的平面。,二、像差计算的谱线选择,对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消

56、色差； 同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制，三者合理匹配。,1、基本原则：,1. 目视光学系统对e光(=546.1nm)消单色像差，对F光(=486.1nm)和C光(=656.3nm)消色差。 2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差，对D光(=589.3nm)和G光(=434.1nm)消色差。 3. 天文照相系统对G光(=434.1nm)消单色像差，对h光(=404.7nm)和F光(=486.1nm) 消色差。 。 4. 近红外光学系统对C光消单色像差，对d光(=587.6nm)和A光(=768.2nm) 消色差。 5. 紫外光学系统对i光(=365.0nm)消单色像差，对 =257.0nm光和h光(=404.7nm) 消色差。 6. 特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。,2、细则：,光线光路的计算主要有三类：,子午面内的光线光路计算 沿轴外点主光线的细光束像点的计算 子午面外光线