13.3.2等边三角形.3.2等边三角形(第1课时公开课).ppt

1、(新人教版) 数学八年级上册,13.3.2 等边三角形（第一课时）,唐家中学 初二数学备课组 讲授： 雷文老师,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合. (三线合一),1、等腰三角形的两个底角相等.(简 写成“等边对等角”),等腰三角形性质：,温故知新,阅读教材79-80页，5分钟后思考以下问题:,1、 一个三角形满足什么条件就是等边三角形？,2、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明 。,【自学指导一】：,3、等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法 。,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形

2、,底腰,底腰,有两条边相等,等边三角形的定义： 三条边都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形是轴对称图像，也称为正三角形。,探索新知：,三边上都有三线合一,三个角都相等，都是60,轴对称图形（1条）,只有底边上三线合一,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三 角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形,三边都相等的三角形,轴对称图形（3条）,等边三角形,类比：,我会学习,等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。（三边上都有三线合一）,6,5,4,3,2,1,8,10,9,7,小试牛刀！,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求

3、ADE的周长.,等边三角形性质运用,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；（定义）,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,Why？,你能说明理由吗？,探索新知(等边三角形判定）,等边三角形三种判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC ABC是等边三角形, A= B= C ABC是等边三角形, A=600 , AB=BC ABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,例4：,如图，是等边三角形， 交，于， 求证： 是等边三角形,证明： 是等边三角形,ABC 6

4、0, AB， AC, 是等边三角形（）, A AA,三个角都相等的三角形是等边三角形,例4变式：ABC是等边三角形，以下还有二种方法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE.,作ADE600，D、E分别在边AB、AC上.,分层练习设计,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_,9cm,我能行：(A层）,2.若一等腰三角形的腰与底边相等，给出以下结论： 该三角形的底角与顶角相等；该三角形的顶角为60；该三角形的底角为60；该三角形的三内角均为60；一腰上的中线也是这条腰上的高。 其中正确结论的个数为（ ）,5个,3、如图，在等边三角形AB

5、C的三边上，分别取点D、E、F，AD=BE=CF，求证：DEF是等边三角形,证明：ABC是等边三角形， ABC， ABBCAC（ 等边三角形性质 ） ADBECF，（已知） ABADBCBEACCF 即BDCEAF BDEAFDCEF （SAS） DE DF EF DEF是等边三角形（三边都相等的三角形是等边三角形）,(B层）能力提升：,（C层）变式练习：4、如图，已知ABC是等边三角形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.,A,P,B,C,Q,R,课堂小结：,（一）等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,（二）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。,（三）等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,课堂作业：,