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文档简介

1、三角函数的图像和性质,西航一中 张续梅,复习目标要求: 1能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像； 2借助图像理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在（/2，/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等）； 3结合具体实例，了解y=Asin（wx+）的性质。,知识精点讲解: 1正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,2三角函数的性质：(结合图像理解, 表中 ),2三角函数的性质：(结合图象理解, 表中 ）,2.函数y=Asin(x+)+b的相关性质：,; 函数y=Asin(x+)+b的单调性（A0,w0）：,; 函数y=Asin(x+)+b最值： （A0,w0

2、）：,可求递增区间,可求递减区间,三角函数的定义域和值域,例1:(1)求函数 的定义域 (2)求函数 的值域,总结： 1、求三角函数的定义域实际是解简单的三角不等式，常借助于三角函数图像来求解。 用三角函数的图象解sin xa的方法 (1)作直线ya，在三角函数的图象上找出一个周期内(不一定是0,2)在直线ya上方的图象 (2)确定sin xa的x值，写出解集 2、求函数y=Asin(x+)+b的值域，先由x的范围求x+的范围，再求sin(x+）的范围，最后求y的取值范围。,单调区间和最值问题,例2：已知函数 (1) 求函数 的单调递增区间； (2) 求函数 在区间 上的最值，并求出取最值时x的值。,总结： 1、熟记 的单调区间。 2、函数y=Asin(x+)+b的单调区间（A0,w0）：只需将x+看做一个整体代入y=sinx的单调区间即可。,变式训练： 1、求函数 的定义域；,2、求函数 的单调减区间和最值。,解:1、解：由题意知,原函数的定义域为,最值：,思考：,(11年北京）已知函数 求f(x)在区间 上的最大值和最小值。,解：,同学们： 这节课你学到了什么？,1、了解三角函数的图像和有关性质,2、求有关三角函数定义域，求函数y=Asin(x+)+b

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