2011年全国初中数学竞赛试题 (2)_第1页
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1、-2011年全国中学数学竞赛试题考试时间：2011年3月20日9: 3033411: 30万分：150分写答案时请注意：1、用圆珠笔或钢笔回答；2、不超过预约行，回答写作。不交稿纸。第一，选择题(共5个问题，每个问题7分，共35分)。每个标头都有四个选项：a、b、c和d，只有一个选项是正确的。请在标题后面的括号中填写正确选项的代码。不填、填或填错的话，会得零分。）1，启用时，对数值为()a、0 B、1 C、-1d、22.对于任意实数a、b、c、d，有序实数对(a，b)和(c，d)之间的运算“”表示(a，b) (c，d)=(AC BD如果任何实数u，v的(u，v) (x，y)=(u，v)，则(x

2、，y)为()a，(0，1) B，(1，0) C，(-1，0) D，(0，-1)3，已知的a，b是两个锐角，如果满意，则实数t所有可能值的和为()a、b、c、1 D、4、图、点d、e分别与点f相交ABC的边AB、AC、BE、CD设置为、时，和的大小关系为()a，b，=c、4号问题图d，我不确定5，启用时，4S的整数部分等于()a、4 B、5 C、6 D、7第二，填写空白问题(共5个问题，每个问题7分，共35分)6，两个直角边的长度分别为整数a，b(其中b2011)，斜边的长度为b 1的直角三角形的数目为。7，均匀纹理的正多面体骰子6面的数字分别为1，2，2，3，3，4；均匀纹理的另一个正多面体骰

3、子的六面的数字分别是1，3，4，5，6，8。同时扔两个骰子。前面的两个数字和5的概率是。8，图、双曲()和矩形OABC的边BC、BA分别与点e、f相交，af=BF，如果链接EF，则OEF的面积为。9，O的三个不同内切三角形是 o分割的区域数。10，4位数的话，这样的4位数是。三、解决问题(共4个问题，每个问题20分，共80分)11，x的两个整数根(称为一阶二次方程)比方程的两个根正好大1。12，图，点h证明ABC的心，AB直径的和BCH的外圆在点d相交，在点p处延伸AD相交CH，点p是CH的中点。13，1，2，3，n徐璐取其他5个整数，其中，总是一个整数是小数，并查找n的最大值。14，在图ABC中， BAC=6

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