mathmatic求解线性规划.ppt

1、Mathematica解决线性规划，1解决线性规划问题，线性规划是操作研究的重要组成部分，应用广泛。线性规划问题可以说明一组非负变数，在满足特定线性约束时，使线性目标函数取得最小(最大)值。线性规划的标准形式如下：目的函数：min s=c 1x 1 c 2 x2 c n x n a11 x 1 a12 x 2.a1n x n=b 1 a21 x 1 a22 x 2。a2n=B2约束：a m1x 1 a m2x 2。a Mn x n=b m x 1，x 2，x n 0其中x 1，x 2，x n是变量，c i，AIJ，bi是已知常量，bi 0，约束使用符号：s.t。线性编程的一般形式如下：目的函数

2、：min s=c 1x 1 c 2 x2 c n x n a11 x 1 a12 x 2.a1n x n b 1 a21 x 1 a22 x 2。a2n x n B2约束：a m1x 1 a m2x 2。a Mn x n b m样式中的符号“”可以是以下关系符号之一：=、Mathematica使用：特定拟合命令格式1: constrained min f，inequalifities，x1，x2，函数：指定约束inequalifities中的线性目标函数f最小值及其最小值解决一般线性编程问题。命令表单2: constrained max f，inequalifies，x1，x2，功能：在指定约

3、束条件inequalifies中查找线性目标函数f最大值及其最大值点。注意：命令1结果为最小值，参数1-最小点1，参数2-最小点2。命令2的结果为最大值、参数1-最大值点1、参数2-最大值点2。上述命令中的f是线性构造的目标函数，必须是变量x1，x2，的线性函数。上述命令的inequalities是线性编程中的约束不等式组，每个关系必须用逗号分隔。上述命令的x1，x2，线性配置的参数名，必须使用非负值，可以使用其他符号名。例如，计算线性编程问题maxs=17x1-20 x 2 18 x 3 x 1-x 2 x 3 20，x1，x 2，x3 out 10=160，x1-0，x2-10，x3-20

4、，范例：寻找线性程式设计问题Min m=13x -y 5z x y=7，s.t. y z 2，y0，z0解决方案： Mathematica指令3360 in 113360=constrainted Min 13 x-Y 55例如，询问目前食物A1，A2，A3，分别两种营养成分B1，B2，每种食物单位Ai Bj成分数量及每种食物的单价如何满足营养成分B1，B2的需求，将成本降至最低，如下表所示。解决方案3360具有采购食品A1、A2和A3的数量分别为x 1、x 2和x 3，成本为s。此问题可以用以下数学模型说明：min s=4x 1 2x2 3x 3 2x 1 4x 3 5s . t . 2x 1 3x 3 4 x 1、x 2、x 3 0，使用Mathematica命令时3360 in 12:=constrained max 4x 1 2x 2 3x 3，2x 1 44-范例需要：线性程式设计问题Min f=-x-3y-