19.1.1变量与函数 (8).ppt

1、变量和函数在我们周围的事物中，有很多现象是一个量随另一个量而变化的。在这节课中，我们开始学习探索在变化过程中会发生变化的两个量之间的关系变量和函数，一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶里程为120，60，180，240，300，S=60t，问题1，试着用包含T的公式来表示s: _ _ _ _ _ _ _，弹簧的长度与悬挂重量有关。如果弹簧的原始长度为10厘米，弹簧每1千克重量将拉伸0.5厘米，请尝试填写下表。L=10 0.5m米，问题2，10.5，11.5，12，12.5，用含m的公式表示l3360 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，每张电影票的价格为10元。如果提前

2、售出，让我们假设一部电影卖出x张票，票房收入是Y元。包含X的公式表示Y : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，Y=10 X，问题3，常数，变量：在变化过程中，一些量的值发生变化，而另一些量的值保持不变。这时，我们把3333。具有常数值的量称为；请指出前三个问题中的常数和变量。(1)在“行程问题”中，s=60t，常数为，变量为(2)“弹簧伸长问题”，L=100.5m，变量为；在“票房收入问题”中，常数是(3) y=10 x，常数是，变量是；变量，常数，10，x和y，60，t和s，m和L，0.5和10，如图所示，是某个地方一天的温度变化图，答案是：(1)今天6: 00，10:

3、 00和14: 00的温度是多少？给出一天中的任何时间，并说出此时的温度。(2)今天最高温度是多少？最低温度是多少？(3)一天中的什么时候气温会逐渐上升？气温什么时候逐渐下降？温度t随时间t而变化。在变化过程中，如果有两个变量X和Y，其中变量Y随变量X的变化而变化，而Y只有一个与X的每个定值相对应的定值，那么我们说X是一个独立变量，Y是X的函数。如果X=a，Y=b，那么当独立变量x=a时，b称为函数值。例如， 在S=60t中，当t=2时，S=120，那么当自变量t的值为2时，120被称为函数值。 如图所示，是某个地方一天的温度变化图。练习1:函数：自变量：所以_ _是_ _的函数，而_ _是自

4、变量。练习2:下图是体检时的心电图，图中各点的横坐标x代表时间，纵坐标y代表心脏中的生物电流。o，x，y，x，x，so _ _，是_ _，的函数，而_ _，是一个独立变量。练习3:在下面的中国人口统计表中，年份和人口可以记录为两个变量X和Y，并且表格中的每一年(X)对应于一定的人口(Y)，Y，X，X，(1)| Y | x1；(2)Y=x24x12 (3)y2x (4) (5)，询问1:这些是功能吗？如果是，请写出其自变量的取值范围；如果没有，请解释原因。如果不是：则X1、Y2和Y有两个值对应于X。如果不是：则取所有实数。如果不是3360x1，Y1和Y有两个值对应于X。否，是：分母不等于0。也就

5、是说，X-1 0，X 1，是的：处方数量不是负数。即X-3 0，X 3，在用：确定实际问题中自变量的取值范围时，要注意问题的实际意义。如果汽车油箱中有50L汽油，油箱中的燃油量Y(L)将随着行驶距离X(Km)的增加而减少，燃油消耗量将为0.1L/Km。(1)写出表示Y和X之间函数关系的公式。(2)指出自变量X的取值范围；(3)汽车行驶200公里时，油箱里还剩多少油？探究2:解(1)、(2)、(3)，Y=50-0.1X，从X0和50-0.1X 0得到的0500自变量的取值范围为： 0500，并将X=200Km代入Y=50-0.1X得到y=50-0.1200。函数Y与自变量X之间的关系用数学公式表示，称为函数的解析公式。当一个装满10公斤水的水箱每小时流出0.5公斤水时，如何表达水箱中剩余水y(公斤)和时间t(小时)之间的函数关系？试一试：请写出自变量t的取值范围，y=10-0.5t，当时