12.2.3三角形全等的判定（三）(ASA.AAS).pptx

1、,12.2.3三角形全等的判定,泸州天立学校 冷欣锚,12.2.3 The Judgement Of Triangles Are Congruent,人民教育出版社 八年级上册,目录,CONTENTS,12.2.3三角形全等的判定,01,知识回顾,Knowledge Review,PART ONE,知识回顾,4,问题1：证明全等三角形需要几个条件？,问题2：证明全等三角形的方法有哪些？,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,三个。,知识回顾,5,边边边 SSS,边角边 SAS,？,三边相等,两边一角,两角一边,02,新知探究,New K

2、nowledge Inquiry,PART TWO,新知探索,7,问题画出以A=30、B=45、这两个角的夹边为AB=10的一个三角形把你画出的三角形与同桌对比，有何发现？你能得到一个判定两个三角形全等的方法吗？,两角与之夹边分别相等的两个三角形全等（称“角边角”或“ASA”）,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,用几何语言表达为：,F,E,D,C,B,A,注意书写时 条件顺序,新知探索,8,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明结论吗？,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

3、,用几何语言表达为:,ABCDEF（AAS）,证明:在ABC与DEF 中,03,实践应用,Practice Application,PART THREE,新知探索,10,例1 如图，1=2，3=4。 求证：AC=AD,1=2, 3=4 （已知） DBA=BCA（邻补角互补） 在ABD和ABC中 1=2 AB=AB（公共边） DBA=BCA ABDABC （ASA）,证明：,思考：1.用ASA条件可以证明吗？2.是否还有隐藏的条件？,实践应用,11,证明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA） AE =AD,例2如图，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC， B =C求证：AD

4、 =AE,实践应用,12,ADC AEB（AAS） AC =AB,例3如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC,证明：在ABE 和ACD 中，,实践应用,13,练习：如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF 若B =D，求证：DF =BE,证明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和CBE 中,ADF CBE（AAS） DF =BE,04,归纳总结,Summary,PART FOUR,15,证明方法探索,证明两个三角形全等的几个步骤是什么?,Step1 在图中标出已知的条件；,Step2 分析选用合适的证明方法；,St

5、ep3 写出证明两个三角形全等的过程。,方法总结 提升思维,归纳总结,16,全等三角形的判定方法： 1.SSS：三边分别相等的两个三角形全等. 2. SAS：两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等. 3.ASA:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 4.AAS:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.,数学思想,17,1,2,类比思想 Analogy Thought,数学模型 Mathematical Model,作业布置,18,A组题：学与练用“ASA”或“AAS”判定三角形全等,B组思考题：如图1所示，在ABC中， ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N. (1)求证：MNAMBN； (2)如图2，若过点C作直线MN 与线段AB相交，AMMN于 点M，BNMN于点N