二面角的定义.ppt

1、由二面角、二面角、一、二面角的定义、从空间直线出发的两个半平面组成的图形称为二面角。二面角、二面角的平面角、角的平面角，一个平面与二面角垂直，棱和两个平面，面分别与放射性射线PA、PB交叉，垂线p、APB是两面、二面角、二、二面角的求法，1，直接法：二面角的求法：a、b、c、o、cos()=，m， n个三角形ABC在平面n内的投影是以BCO三角形ABC的面积为s，三角形BCO的面积为s射，范围法，例如1.prism长度为a的立方形ABCDA1B1C1D1，(1)求出平面C1BD与平面ABCD所成的角度的大小(2)求出二面角AB1D1C的大小。 如图所示，p是二面角-AB-棱上的一点，p分别是内

2、引线PM，PN，MPN=6.0拍子数=bpn=4.5，可知求出该二面角的度数。 在内插过程o中，在OCAB中，将PM取为c，在内插过程ODAB中，将PN取为d，在CD中，COD是二面角-AB-的平面角，PO=a，拍子数=bpn=4.5，CO=a，DO=a，PC a，PD a，此外在COD=90的情况下，二面角的度数是9.0、a、二面角，例如3如图p所示，在二面角内的一点PA、PB、PA=5、PB=8、AB=7，求出该二面角的度数。 PA、PB、PAB、AOB是二面角的平面角，并且PA=5、PB=8、AB=7，根据余弦定理，P=60 AOB=120，该二面角的度数为120，解：o、二面角：AB的

3、中点为e、PE 在ABC=90 OEBC且OEBC，RtPOE的情况下，对于OE，PO，所求出的二面角P-AB-C的正切值，如例4所示，在三棱锥P-ABC的顶点p向底面ABC的投影为底面RtABC斜边AC的中点o的情况下，求出PB=AB=1，BC=、二面角P-AB-C的正切值还已知PEO是二面角P-AB-C的平面角，在RtPBE中是BE、PB=1、PE、OEAB，所以是PEAB，解：二面角，例如在RtABC中是AB=AC=a，AD是斜边BC上的高度，以AD为折痕使BDC为垂直角。 求证：平面ABD平面BDC、平面ACD平面BDC BAC=60。 证明：在图b中ADBD，ADDC，AD平面BDC

4、，平面ABD平面BDC，在图a中AB=AC=a，BAC=90。 在该图b中，ABC是全等三角形，BAC=60。 平面ACD平面BDC。 BD=DC=BC/2=2/2，d，b，a，c，a，d，b，c，(甲图)，(乙图)，例6，图，e为立方形的边CC1的中点，求出平面AB1E和底面A1B1C1D1所成的角的馀弦值。 由于向AB1E的底面A1B1C1D1的投影是A1B1C1，所以这两个平面构成的二面角的馀弦值为，a、b、c、d、A1、B1、C1、D1、e、m、a、b、c、A1、B1、C1、例7 :直三角柱ABC-A1B1C1 AB=BB1=1直线B1C与平面ABC成为300角，求出二面角B-B1C-

5、A的正弦值，n、q、分析：由于平面ABC与平面BCC1B1垂直，所以能够根据与面垂直的性质，寻找从一个半平面到另一个半平面的垂线。 (h=1/32，解：根据直三角柱的性质，设平面ABC平面BCC1B1，a为AN平面BCC1B1，垂线为n时，AN平面BCC1B1，(AN是我们寻找的垂线)在平面BCB1内为n为NQ棱B1C，垂线为q、QA时，NQA为二面角的平面角。 AB1在平面ABC内的投影为AB、CAAB、CAB1A、AB=BB1=1、AB1=。 直线B1C与平面ABC形成300个角，在B1CB=300、B1C=2、RtB1AC中，根据匹配定理得到AC=、AQ=1。 在RtBAC中，AB=1、

6、AC=、AN=。 sinAQN=。 也就是说，二面角B-B1C-A的正弦值是。1、图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，c是圆的到达点，二面角P-BC-A的平面角不是： A.ABP B.ACP C .而是练习、6.0、二面角、二、二面角的平面角、一、二面角的定义，二面角由从空间直线出发的二半、平面构成的图形求二面角平面角的方法，点p在棱上，点p在一半平面上，点p在二面角内，a、b、a、b、o、定义法、三垂线定理法、垂线法、二面角、的几种说明：定义法选择一平面内的一点(通常是该面的一顶点)作为垂线，在另一面内作垂线由于用此方法得到的平面角存在于任意三角形中，因此计算较难，不是我们优先的方法。三垂线法从某平面内选择一点(一般是该面的一顶点)，在其他面上引垂线，引垂线连接该点和棱线。 用这种方法得到的平面角在垂直角三角形中计算简单，所以我们经常使用这种方法。 垂直法必须在二面角之间求一点，在两面引垂线。 由于这一点很难选择，所以这个方法没有普遍使用。 上述三种方法都需要做法、证明和指出来制作平面角。 间接法被用于制作平面角困难的场合。 在解答问题中，先证明投影面积公式，然后指出平面的垂线、投影关系，再使用公式的方法，避免了寻找平面角