12.2.3全等三角形的判定（ASA和AAS）.2.3三角的判定（ASA或AAS).ppt_第1页
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1、12.2.2三角形的判定（ASA或AAS),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。,只有一组对应边相等,？,问题： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边（AAS）,教师展示一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了的过程，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B

2、 (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验你发现了什么规律？,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示,例题讲解：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE,B,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1)

3、,(2),探究2,如下图，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,在ABC和DEF中, A +B +C1800, D +E +F =1800, (三角形内角和1800) A D, BE, CF, BE, （已知） BCEF, （已知） CF, （已证） ABC DEF （ASA）,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,符号语言：,练习:,已知: 如图B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,知识应用,例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。

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