青海省西宁二十一中2020学年高一数学下学期5月月考试题（通用）

1、西宁第二十一中学2020学年第二学期5月高中数学月度试卷时间：120分钟满分：150分钟分配人：高二数学备考组一、多项选择题(每题5分，共12题，小计60分)1.让a1b-1保持以下不等式()A.B. C.a2 D.ab22.在ABC中，如果A=，B=，A=30，那么C等于()A.2 B . C.2或d .以上都不正确3.在ABC中，如果已知A2=B2C2BC，则A等于()A.公元前或公元.4.已知an是公差为1的算术级数，Sn是an的前n项之和。如果S8=4s 4，则a10=()A.公元前10年5.在算术级数an中，a1=29，S10=S20，则序列an的前n项和Sn的最大值是()A.s15

2、b .s16c。s15或S166.如果函数f (x)=x (x2)取x=a时的最小值，则a等于()a1+b . 1+c . 3d . 47.阅读如图所示的程序框图并运行相应的程序。如果X的输入值为1，Y的输出值为()A8 b . 7 c . 2d . 1288.在ABC中，如果A=7，B=8，cosC=，则最大角度的余弦为()A.-b .-c .-d-9.假设x和y满足约束条件，那么z=2x-y的最大值是()a10 b . 8 c . 3d . 210.已知几何级数an满足a1=，a3a5=4 (a4-1)，然后a2=()A.2 B.1 C. D .11.在ABC中，sinc=2sin (b

3、c) cosb是已知的，因此ABC的形状是()。A.锐角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形或直角三角形12.船a在湖中b岛的南部，AB=3公里。a号船以8公里/小时的速度向北航行，b号船以12公里/小时的速度离开b岛，朝东北方向60度航行。行驶15分钟后，两艘船之间的距离是()A.公里b .公里c .公里d .公里2.填空(每题5分，共4题，小计20分)13.如果序列an的前n项和sn=N2 1是已知的，那么an=_ _ _ _ _ _ _。14.在ABC中，如果a=7，b=3，c=8，则其面积等于15.众所周知an是算术级数，公差d不为零。如果a2、a3和a7是几何级数，并且2a1 a2=

4、1，那么a1=_ _ _ _ _ _ _。16.如果2x 2y=1，则x y的值范围为一、多项选择题(每题5分，共12题，小计60分)标题号123456789101112回答二、填空(每题5分，共4题，小计20分)13、14、15、16、第三，回答问题(小计70分，问题17得10分，问题18-22得12分)17.在ABC中，c=，b=1和b=30是已知的。(1)找到角度；(2)求ABC的面积。18.众所周知，算术级数的前三项依次为a、4和3a，前n项之和为Sn，sk=110。(1)找出a和k的值；(2)让级数bn的通项bn=证明级数bn是一个算术级数，并求出前n项和t n。19.在锐角ABC中

5、，a，b和c是角a，b和c的对边，a=2a .(1)确定角度c的大小；(2)如果c=，并且ABC的面积为，求a b的值.20.已知f (x)=-3x2 a (6-a) x 6。(1)求解关于a的不等式f(1)0；(2)如果不等式f(x)b的解集是(-1，3)，则得到实数a和b的值。21.如图所示，动物园应该被四个面积相同的长方形老虎笼包围，一边可以使用原来的围墙，另一边被钢丝网包围。(1)在设计每个老虎笼的长度和宽度时，现有的可以围起36m长的网的材料可以最大化每个老虎笼的面积。(2)如果每个老虎笼的面积是24平方米，那么每个老虎笼的设计长度和宽度是多少，这样可以使四个周虎笼子周围的钢筋网的总

6、长度最小化？22.已知an是几何级数，bn是算术级数，a1=B1=1，B2B3=2 a3，a5-3b2=7。(1)求出an和bn的通式；(2)设cn=anbn，nN*，求出级数cn的前N项之和。西宁第二十一中学2020学年第二学期5月高中一年级数学月考答题纸一、多项选择题(每题5分，共12题，小计60分)标题号123456789101112回答DCDBACADBCCB二、填空(每题5分，共4题，小计20分)13、an=14、615、a1=16 、(-，-2第三，回答问题(小计70分，问题17得10分，问题18-22得12分)17.在ABC中，c=，b=1和b=30是已知的。(1)找到角度；(2

7、)求ABC的面积。18.众所周知，算术级数的前三项依次为a、4和3a，前n项之和为Sn，sk=110。(1)找出a和k的值；(2)让级数bn的通项bn=证明级数bn是一个算术级数，并求出前n项和t n。18.解决方案：(1)让算术级数为an，然后a1=a，a2=4，a3=3a，从已知的a 3a=8，a1=a=2，公差d=4-2=2，因此sk=ka1 d=2k 2=k2 K。sk=110，k2 k-110=0。解是k=10或k=-11(省略)，因此a=2，k=10。(2)如果sn=来自(1)的n (n 1)，那么bn=n 1，因此bn 1-bn=(n 2)-(n 1)=1，也就是说，序列bn是第

8、一项为2、容差为1的算术级数。所以总氮=。19.在锐角ABC中，a，b和c是角a，b和c的对边，a=2a .(1)确定角度c的大小；(2)如果c=，并且ABC的面积为，求a b的值.20.已知f (x)=-3x2 a (6-a) x 6。(1)求解关于a的不等式f(1)0；(2)如果不等式f(x)b的解集是(-1，3)，则得到实数a和b的值。20.解决方案：(1)f(x)=3 x2 a(6-a)x 6，f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+30，那是a2-6a-30，3-2b的解集是(-1，3)，等式-3x2 a (6-a) x 6-b=0的二是-1，3，解决方案21.如图所示，动物

9、园应该被四个面积相同的长方形老虎笼包围，一边可以使用原来的围墙，另一边被钢丝网包围。(1)在设计每个老虎笼的长度和宽度时，现有的可以围起36m长的网的材料可以最大化每个老虎笼的面积。(2)如果每个老虎笼的面积是24平方米，那么每个老虎笼的设计长度和宽度是多少，这样可以使四个周虎笼子周围的钢筋网的总长度最小化？21.解决方案：(1)如果每个老虎笼的长度为xm，宽度为ym，则从4x 6y=36，即2x 3y=18的条件可知。假设每个老虎笼的面积是s，那么s=xy。因为2x 3y 2=2。218，所以xy,也就是说，当且仅当2x=3y时，等号成立。从解决方案中获取因此，当每个老虎笼长4.5米，宽3米

10、时，其面积可以最大化。(2)根据条件，s=xy=24。将钢织物的总长度设置为l，然后l=4x 6y。* 2x+3y2=2=24， l=4x 6y=2 (2x 3y) 48，当且仅当2x=3y时，等号成立。从解决方案中获取22.已知an是几何级数，bn是算术级数，a1=B1=1，B2B3=2 a3，a5-3b2=7。(1)求出an和bn的通式；(2)设cn=anbn，nN*，求出级数cn的前N项之和。22.(1)让系列an的公比为q，系列bn的公差为d，这意味着q0。众所周知，有去掉d，Q4-2q2-8=0，Q2=4。因为q0，q=2，所以d=2。因此，序列an的通式为an=2n-1，NNN *；序列bn的通式为bn=2n-1，nN*。(2)通过(1)具有cn=(2n-1) 2n-1，让cn的前n项之和为Sn