高中数学 1-6《余弦函数的图像与性质》教案 北师大版必修4（通用）_第1页
高中数学 1-6《余弦函数的图像与性质》教案 北师大版必修4（通用）_第2页
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六馀弦函数的图像和性质一、教育构想【创造状况，明确课题】在上次的课程中，已知签名函数y=sinx的图像是通过将单位圆等分，使签名线直线移动而获得的，在精度不高的情况下，可以用5点作图法获得。 那么，对于馀弦函数y=cosx的图像是否也有更好的方法呢？【探寻新知】1 .馀弦函数y=cosx的图像诱导式如下所示与签名函数的关系- y=cosx=cos (-x )=sin -(-x ) =sin (x )结论(1)y=cosx，xR和函数y=sin(x ) xR的图像相同(当y=sinx的图像向左移位时，获得y=cosx的图像yxo.o1-1类似地，y=cosx 0，2 p 的五个点是(0，1 ) (，0) (p，-1) (，0) (2p，1 )yyxo.o1-11x-1(4)同样，终点相同的三角函数的性质y=cosx x2kp，2(k 1)p kZ，k0的图像只是在与y=cosx 0，2 p 的图像相同的形状下位置不同(向左右各移位2)。yx6pyo.o-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1px2 .馀弦函数y=cosx的性质看上面的图，馀弦函数y=cosx具有以下性质(1)定义结构域：设y=cosx的定义结构域为r。(2)值域： y=cosx的值域为-1，1 ，即|cosx|1 (有界性)(3)最大值： y=cosx时x=2kp，仅在kZ时ymax=1当时

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