高中数学 1.1.1《集合的含义与表示》教案 新人教A版必修1（通用）

1、第一章集合和函数概念1 .教材要求：在本章中，将集合作为语言来学习，让学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、精准性帮助学生用集体语言描述数学对象，发展学生用数学语言交流的能力函数是高中数学的核心概念，在本章中，将函数作为记述客观世界变化规则的重要数学模型来学习，强调实际问题，使学生感受用函数概念来建构定模型的过程和方法，发展学生对变量数学的认识。1 .理解集合的意义，体会要素和集合的“所属”关系，掌握几个数集合的专用符号2 .理解集合的表现法，选择自然语言、图示语言、集合语言(列举法或记述法)记述不同的具体问题，能感觉到集合语言的意义和作用3、理解群体之间含有同等含义，能够识别所给群体的子定

2、径套，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力。4、在具体情况中，可以知道全集和空集的含义5 .理解两个集合的和集合和交叉的意义，求两个简单集合的交叉和和集合，从学生的具体来培养抽象的思考能力6 .理解给定集合中捕获一个子定径套的意义，并寻求定子定径套的捕获用Venn图表现集合的关系和运算，直观的图可以体会理解抽象概念的作用8 .学会用与集合相对应的语言来描绘函数，理解函数符号y=f(x )的意思，理解函数构造的三个要素，理解映射概念，体会函数是描绘变量之间的关系的重要数学模型，要求掌握对应关系在描绘函数概念中的作用的若干简单函数的定义域和值域9 .了解函数的基本表现法(列表法、图像法、分析法)

3、，描绘在实际情况下可适当选择的简单函数的图像通过1.0 .具体实例，理解和简单应用简单的分段函数1.1 .结合熟悉的具体函数，了解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，了解奇偶校验与周期性意义，通过具体函数的图像，初步了解中心对称图形与轴对称图形研究运用1.2 .函数的图像理解和函数性质，学习数学方法通过1.3、实习工作，使学生初步了解影响数学发展的重大历史事件和重要人物，了解生活中函数的实例2 .写出意图和教育建议1、教材要求与集合论理论无关，把集合作为一种语言来学习，使学生能够用最基本的集合语言来表达关系数学的对象，掌握集合语言的简洁和精准性，发展用数学语言来交流的能力。 教材将学生的生

4、活经验和现有的数学知识紧密结合，列举出丰富的实例，使学生了解集合的意义，理解和把握集合之间的基本关系和集合的基本演算。教材强调函数概念的背景教育，从实例出发，使学生对函数概念具有一盏茶观的感性基础，用集合和对应语言将函数概念抽象化，不仅符合学生的认识规则，而且有助于培养学生的抽象摘要能力，增强学生应用数学的意识，在教学中要重视数学概念的背景教育。2、教材尽可能让学生用集合语言来表达和交流的情况和机会，注意用Venn图来表达集合的关系和运算，帮助学生用直观的图来认识抽象概念。 在教学中，要将这种直观的数学思想表现为一盏茶，发挥格拉夫快速在子集和集合运算教学中的直观作用。3、教材注重在例题、练习题

5、教学中运用集体的观点研究、处理数学题，这一观点涉及到今后的数学学习4 .例题和练习题的编制中，集合中的分类思想渗透，让学生切实感受到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，这在学生中学阶段是不够的。 在教育中，必须是渐进的，从繁忙到困难，逐渐渗透的训练。5、教材对于函数的三个要素，要重视函数的本质理解，不提倡定义域、值域的复杂计算，特别是人为技术训练，人民教师必须正确把握这方面的要求，防止教育的提高。6 .函数的表现是本章的主要内容之一，教材重视不同的表现法(列表法、图像法、分析法)，旨在丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。 在教学中，要充分发挥图像的直观作用，同时从代数的角度适当指导研

6、究图像，使学生深刻理解数学方法。7、教材以映射为函数之一的推广，对逻辑性顺序进行调整，体现特殊的一般思维规律，有利于学生学习函数概念的连续性8、教材强化了对函数和信息技术整合的要求，通过计算机制作了简单的函数动态视频图像，使学生初步感觉到信息技术在函数学习中的重要作用9 .为了表现教材的选择性，增加了练习题布置的灵活性，人民教师应根据学生的实际化学基，合理取舍3 .教学内容和上课时间的安排建议本章的教育时间约为1.3时间。1.1集合4个作业阶段1.2函数及其显示4会话1.3函数的性质3会话实习工作一小时复习一个小时1.1.1集合的含义和表示1 .教育目标：l .知识和技能(1)通过实例，理解集

7、合的意义，体会要素和集合的所属关系(2)了解常用数定径套及其专用符号；(3)理解集合中的元素体的确定性、互异性、无序性(4)用集合语言表现数学对象(5)培养学生的抽象概括能力2 .过程和方法(1)让学生体验从集合事例中抽象概括集合共同特征的过程，从而感知集合的意义(2)让学生整理本节学到的知识3 .感情.态度和价值观使学生感到学习集合的必要性，提高学习积极性二、教育重点.难点要点：集合的意思和表达方法难点：表现法的恰当选择3 .法学和教学用具1、学法：学生阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，更好地达到这门课的目标2 .教学用具：投影机4 .教育的思维方法(一)创设情景，明确课题；1 .

8、人民教师首先是中学，我们已经接触过几个集合，你能举几个集合的例子吗？以学生的回忆为导向.例子和交流.云同步，人民教师做评估学生的活动.2 .下面的人民教师指出了集合的意义是什么，这是我们这门课上要学的内容(2)探寻新知识1 .人民教师利用多媒体设备向学生心理投射了以下9个实例(1)120内的所有素数(2)我国古代的四项发明(三)所有安理会常任理事国(4)所有正方形(5)海南省在2020年9月前修建的所有立体交叉桥(6)到一个角的两边距离相等的所有点(7)方程的所有实数根(8)不等式的所有解(9)国兴中学2020年9月入学的全体高一学生2 .人民教师组织学生小组讨论：这九个实例的共同特征是什么3

9、 .各组选出名学生发表了本组讨论结果，在此基础上，人民教师和学生共同总结了9个实例特征，揭示了集合的意义一般来说，将指定对象的全体称为集合(简称为集合)，将集合中的各对象称为该集合的要素。4 .人民教师指出，集合用大写字母a、b、c、d、表示，元素用小写字母表示(3)质疑、困惑的和发展答辩1 .人民教师让学生阅读教材中的相关内容，思考：注意集合中的要素有哪些特点，注意个别指导，解决学生的纠纷。 向学生阐明集合要素的三个特性，即：确定性。 异性和无序性。 如果构成两个集合的要素相同，我们就说这两个集合相等。2 .人民教师组织指导学生考虑以下问题：判断下列要素是否全部构成集合，并说明理由(1)3以

10、上且小于1.1的双位数(2)我国小河让学生在一盏茶发表自各儿的建筑解析3 .举出学生自己可以构成集合的例子和不能构成的例子，说明理由。 人民教师及时做评估学生的学习活动4 .人民教师提出问题，让学生思考(1)用a表示高度的话(3)全班的集合，表示高度的话(3)班的同级生，表示高度的话(4)班的同级生，和集合a分别有什么关系？ 据此，学生有两个要素和集合的关系：隶属和不隶属如果是集合a的要素，则记为属于集合a。如果不是集合a的要素，则记述为不属于集合a。(2)“所有安理会常任理事国”的集合用a表示的话，中国.日本和集合a的关系分别用什么数学符号表示(3)让学生完成教材第六页的练习第一题5、人民教师指导学生扩充回忆数集的过程，阅读教材中的交叉内容，写出常用数集的符号，使学生完成练习题1.1A组第一题6 .人民教师指导学生阅读教材内容，思考以下问题：(1)表示一个集合有几种方式？(2)比较一下自然语言。 列举法和记述法在表示集合时，分别有哪些特征？ 适用对象是什么(3)根据问题如何选择合适的集合表达让学生明确三种表现方式的优缺点及其存在的必要性和适用对象。(4)强化深化、种子文件倒退矫正人民教师心理投射学习：(1)用自然语言记述集合；(2)例句表示集合(3)试着选择合适的方法，显示教材的第6页练习第2题(5)总结整理，全面认识在人民教师和学生的交流中，