12.1定义与命题.ppt

1、12.1定义与命题,七年级(下册),初中数学,小亮和小刚正在津津有味地阅读我们爱科学,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：,创设情境,小亮和小刚正在津津有味地阅读我们爱科学,是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但是,哈！这个黑客终于被逮住了,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：,创设情境,请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？,定义概念：,由此可知： 人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行。为此，我们需要给出它们的定义。,你能举出曾学过的“定义”吗?,一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名

2、称或术语的定义,定义概念,在同一平面内，不相交的两条直线是平行线,数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值,能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解,说一说,我们来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 。 例如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153。,灵活运用,同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?,比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物；,【辨一辨】,（2）若a2=4，求a的值；,（3）若a2=b2，则a=b；,（4）a、b两条直线平行吗？,（5）画一

3、个角等于已知角；,（6）0.33是无理数；,（7）两直线平行,同位角相等,像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题,命题的特征：,句子、有判断 、有对错,比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物；,（3）若a2=b2，则a=b；,（6）0.33是无理数；,（7）两直线平行,同位角相等,命题的定义,命题： 两直线平行，同位角相等,（题设）,在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项,（结论）,命题的结构,相等,对顶角,(两个角是),条件:,(补上适当词语),结论:,角

4、,两个,（1）对顶角相等,条件：两个角是对顶角，,结论：这两个角相等,找出下列命题的条件和结论,例题教学,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,改写：,方法: 先结论， 后条件,找出下列命题的条件和结论。,【例题】,（2）是无理数,条件：一个数是 ，,结论：这个数是无理数。,如果一个数是 ，那么这个数是无理数。,改写：,下列命题的条件是什么？结论又是什么？,【议一议】,（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；,（2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180；,（3 ）两直线平行，同旁内角互补；,（4 ）两直线相交，只有一个交点；,（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .,以上各个

5、命题作出的判断正确吗？,（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；,（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180；,（3 ）两直线平行，同旁内角互补；,（4 ）两直线相交，只有一个交点；,（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .,命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.,像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.,【议一议】,判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等； (3)大于90度的角是平角； (4)如果ab，

6、bc，那么ac ,假命题,假命题,真命题,假命题,【辨一辨】,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,不是,不是,是,不是,是,（1）画一个角等于已知角；,（2）a、b两条直线平行吗？,（3）直角三角形两锐角互余；,（4）过一点画已知直线的垂线；,（5）若ab ，则a2 b2 .,下列命题的条件是什么？结论又是什么？,它们是真命题？还是假命题？,【练一练】,12.1定义与命题,1在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是： 于是：,按以上定义，填空：,，, ,请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子.,【拓展提升】,12.1定义与命题,（1）若ab，bc，则ac ； （2）如果a是有理数，则 a2 +10 ； （3）若a2b2 ，则 ab ； （4）若 ab0 ，则a0 ； （5）如果两个角的两边互相平行，这两个