湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册10.3.2旋转的特征课件新版华东师大版.pptx

1、10.3.2 旋转的特征,知识回顾,1.旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度的运动,2.旋转的要素:,1.旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.,叫做图形的旋转，简称旋转.,旋转中心、旋转角、旋转方向,3.旋转的性质:,2.旋转后新图形与原图形的对应边相等，对应角相等.,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；

2、方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,基本练习,C,2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,基本练习,答:杠杆旋转的中心是,支点O,旋转角是,AOA 和BOB.,3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其,基本练习,中一瓣经过 次旋转,4,而得到, 每次旋转的,角度分别是,72, 144,216, 288,4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.,基本练习,O,60,请你在图中用字母O标注出这一点；,每次旋转了_度；,一共旋转了_次,5,从一个

3、菱形开始, 且可,以组合, 则至少旋转_次,3,5. 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？,基本练习,两个直角三角形,两个等腰直角三角形,例1.如图，四边形ABCD是 正方形, ABF经顺时针旋 转后与ADE重合. (1)旋转中心是哪一点; (2)旋转了多少度？,A,B,C,D,E,F,理解运用,答:(1)旋转中心是点A; (2)旋转了90度.,变式.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，若连结FE,则AEF是等腰直角三角形.,A,B,C,D,E,F,D,C,B,A,E,例2.如图所示, ABC为等腰直角三角形, BAC=90,AD是斜边BC

4、上的中线, ABD旋转得到ACE,的位置. (1)旋转中心是哪一点？旋转的角度是多少度？ (2)四形ADCE是正方形吗？,P,C,B,A,P,例3.如图所示, ABC是直角三角形, BC是斜边, ABP绕点A逆时针旋抟后,能与ACP重合,试判断APP的形状.,1.如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,= 度;,BAC,60,则ADP是 三角形.,等边,P,若连结DP,拓展延伸,A,C,B,D,E,O,2.已知RtABC中, ACB=90 , A=35 ,以直角顶点C为旋转中心, 将,ABC旋转到DEC的位置,斜边DE恰好过点B,O, 求BOC的度数.,35,55,55,55,70,直角边CD交AB于,P76 1. 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成