华师版 八年级数学下册第17章 17.4反比例函数的图像和性质 第1课时 课件.ppt

1、,17.4反比例函数的图像和性质,知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（k是常数，k0）,-1,x0,若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ，,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称为直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,画出反比例函数 与 的图

2、象.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,解：列表,描点并连线,图象会和坐标轴相交吗？,注意哟：图象不会与x轴、y轴相交,通过对k取不同的值，作出了反比例函

3、数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？,思考：,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大

4、的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；,D,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .

5、,-1,-1y0,x0,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线.,布置