2025-2026年浙江省人教版七年级数学上册第10章概率统计练习题

2025-2026年浙江省人教版七年级数学上册第10章概率统计练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18解析：掷两枚骰子共有36种等可能结果，点数之和为7的情况有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）共6种，因此概率为6/36=1/6。选项A正确。2.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.3/6C.1/6D.2/3解析：袋子中共有6个球，红球有3个，因此摸到红球的概率为3/6=1/2。选项A正确。3.在统计调查中，下列哪种方法不属于抽样调查？A.学校随机抽取10%的学生进行体检B.气象局每天测量气温C.市场调查公司调查1000名消费者的偏好D.工厂质检员检查每批产品的合格率解析：抽样调查是指从总体中抽取部分个体进行调查，以推断总体特征。选项B属于全面调查，其他选项均为抽样调查。选项B正确。4.已知一组数据：5，7，9，x，12，其平均数为8，则x的值是多少？A.6B.8C.10D.12解析：平均数=（5+7+9+x+12）/5=8，解得x=6。选项A正确。5.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是多少度？A.90°B.120°C.150°D.180°解析：扇形圆心角=360°×25%=90°。选项A正确。6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.3/4解析：扑克牌共有52张，红桃有13张，因此概率为13/52=1/4。选项A正确。7.已知一组数据的众数是8，中位数是7，则这组数据可能是什么？A.5，6，7，8，8B.6，7，7，8，9C.7，7，8，8，9D.5，7，8，8，10解析：众数是出现次数最多的数，中位数是按大小排序后中间的数。选项A满足众数为8，中位数为7。选项A正确。8.在掷一枚均匀硬币时，连续抛掷3次，恰好出现两次正面的概率是多少？A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2解析：抛掷3次共有8种等可能结果，出现两次正面的情况有（正正反）、（正反正）、（反正正）共3种，概率为3/8。选项B正确。9.已知一组数据的极差是6，中位数是10，则这组数据可能的最大值是多少？A.14B.16C.18D.20解析：极差=最大值-最小值=6，中位数为10，最大值至少为10+6=16。选项B正确。10.在统计调查中，样本容量越大，则样本估计总体的误差越？A.大B.小C.不变D.无法确定解析：样本容量越大，样本的代表性越好，估计总体的误差越小。选项B正确。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.一个袋子里有5个黄球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______。参考答案：5/8解析：袋中共有8个球，黄球有5个，概率为5/8。2.已知一组数据：4，x，6，8，其平均数为6，则x的值是______。参考答案：4解析：平均数=（4+x+6+8）/4=6，解得x=4。3.在扇形统计图中，某部分占总体的30%，则该部分的圆心角是______度。参考答案：108解析：圆心角=360°×30%=108°。4.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是______。参考答案：1/2解析：扑克牌共有52张，黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。5.已知一组数据的众数是9，中位数是8，则这组数据可能的最小值是______。参考答案：6解析：中位数为8，众数为9，最小值至少为8-2=6。6.在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为偶数的概率是______。参考答案：1/2解析：点数之和为偶数的情况有（1，1）、（1，3）、（1，5）、（2，2）、（2，4）、（2，6）、（3，1）、（3，3）、（3，5）、（4，2）、（4，4）、（4，6）、（5，1）、（5，3）、（5，5）、（6，2）、（6，4）、（6，6）共18种，概率为18/36=1/2。7.已知一组数据的极差是8，中位数是12，则这组数据可能的最大值是______。参考答案：20解析：极差=最大值-最小值=8，中位数为12，最大值至少为12+4=20。8.在统计调查中，若样本容量为100，则该样本的样本容量记作______。参考答案：100解析：样本容量直接用数字表示，记作100。9.从一个不透明的袋子里装有4个红球和2个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：2/3解析：袋中共有6个球，红球有4个，概率为4/6=2/3。10.已知一组数据：3，5，7，x，10，其平均数为6，则x的值是______。参考答案：5解析：平均数=（3+5+7+x+10）/5=6，解得x=5。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.抛掷一枚均匀的硬币，正反面出现的概率都是1/2，因此连续抛掷两次一定会出现一次正面和一次反面。参考答案：错误解析：连续抛掷两次可能出现（正正）、（正反）、（反正）、（反反）四种结果，其中只有（正反）和（反正）符合一次正面一次反面，概率为2/4=1/2，并非一定出现。2.在扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定等于360°。参考答案：正确解析：扇形统计图的总圆心角为360°，各部分圆心角之和等于总圆心角。3.已知一组数据的中位数是8，则这组数据中一定有一个数是8。参考答案：错误解析：中位数是按大小排序后中间的数，可能没有8，也可能有多个8。4.抽样调查得到的样本数据一定比全面调查得到的总体数据更准确。参考答案：错误解析：抽样调查可能存在抽样误差，全面调查数据更准确，但成本更高。5.从一个不透明的袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率比摸到蓝球的概率大。参考答案：正确解析：红球有5个，蓝球有3个，概率分别为5/8和3/8，5/8>3/8。6.已知一组数据的众数是10，中位数是9，则这组数据中一定有一个数是10。参考答案：错误解析：众数是出现次数最多的数，不一定在数据中。7.在统计调查中，样本容量越大，则样本估计总体的误差越小。参考答案：正确解析：样本容量越大，样本的代表性越好，误差越小。8.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。参考答案：正确解析：红桃和黑桃各有13张，概率均为13/52=1/4。9.已知一组数据的极差是10，则这组数据中最大值与最小值的差一定是10。参考答案：正确解析：极差=最大值-最小值，因此差一定是10。10.在扇形统计图中，某部分占总体的50%，则该部分的圆心角是180°。参考答案：正确解析：圆心角=360°×50%=180°。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.简述什么是概率？概率有哪些基本性质？参考答案：概率是指随机事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。基本性质包括：（1）任何事件的概率都在0到1之间，即0≤P(A)≤1；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；（3）互斥事件的概率和等于它们的和的概率，即P(A+B)=P(A)+P(B)。2.什么是抽样调查？抽样调查有哪些优点？参考答案：抽样调查是指从总体中抽取部分个体进行调查，以推断总体特征。优点包括：（1）节省时间和成本；（2）适用于破坏性调查；（3）数据准确性较高；（4）可提高调查效率。3.什么是中位数？如何求一组数据的中位数？参考答案：中位数是指将一组数据按大小排序后，位于中间位置的数。求法：（1）将数据按从小到大排序；（2）若数据个数为奇数，中位数是中间的数；若为偶数，中位数是中间两个数的平均数。4.什么是扇形统计图？它有哪些特点？参考答案：扇形统计图是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。特点包括：（1）直观显示各部分占比；（2）各部分圆心角之和等于360°；（3）适用于表示部分与整体的关系。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人。求：（1）喜欢篮球或足球的学生有多少人？（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有多少人？参考答案：（1）喜欢篮球或足球的学生数为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=30+25-15=40人；（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生数为50-40=10人。2.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为8，中位数为9。现添加一个数x，使得新的数据平均数仍为8，中位数仍为9。求x的值。参考答案：（1）添加x后，新的平均数为8，即（4+6+8+10+12+x）/6=8，解得x=6；（2）中位数仍为9，因此x必须小于9，唯一满足的x=6。3.某公司对员工进行满意度调查，随机抽取100名员工，其中满意的有70人，不满意的有30人。若该公司共有500名员工，估计该公司中满意的员工有多少人？参考答案：满意员工的比例为70/100=0.7，因此500名员工中满意的员工数为500×0.7=350人。4.某学校对学生的身高进行调查，随机抽取50名学生，其中身高在160cm及以上的有30人，身高在160cm以下的有20人。若该校共有1000名学生，估计该校身高在160cm及以上的学生有多少人？参考答案：身高在160cm及以上的学生比例为30/50=0.6，因此1000名学生中身高在160cm及以上的学生数为1000×0.6=600人。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.B10.B二、填空题1.5/82.43.1084.1/25.66.1/27.208.1009.2/310.5三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.参考答案：概率是指随机事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。基本性质包括：任何事件的概率都在0到1之间，即0≤P(A)≤1；必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；互斥事件的概率和等于它们的和的概率，即P(A+B)=P(A)+P(B)。解析：概率是数学中的基本概念，用于描述随机事件的可能性。其性质包括非负性、规范性、可加性等。2.参考答案：抽样调查是指从总体中抽取部分个体进行调查，以推断总体特征。优点包括节省时间和成本；适用于破坏性调查；数据准确性较高；可提高调查效率。解析：抽样调查是统计调查的重要方法，通过部分数据推断总体特征，具有诸多实际应用价值。3.参考答案：中位数是指将一组数据按大小排序后，位于中间位置的数。求法：将数据按从小到大排序；若数据个数为奇数，中位数是中间的数；若为偶数，中位数是中间两个数的平均数。解析：中位数是描述数据集中趋势的重要指标，不受极端值影响。4.参考答案：扇形统计图是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。特点包括直观显示各部分占比；各部分圆心角之和等于360°；适用于表示部分与整体的关系。解析：扇形统计图是常用的数据可视化工具，适用于展示比例关系。五、应用题1.参考答案：（1）喜欢篮球或足球的学生数为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=30+25-15=40人；（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的学生数为50-40=10人。解析：利用集合运算公式计算交集和并集，再计算补集。