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文档简介
1、湖南教育出版社,2.4 线段的垂直平分线 练习题,回顾:,1.线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.,2.和一条线段两个端点距离相等的 点,在这条线段的垂直平分线上.,如图,在ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于18cm,则AC的长等于( ). A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm,例,C,如图,在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂,现想在公路上建一个中转站,要使它到两个工厂的距离相等,那么中转站应设在何处?,A,B,A,C,中转站应设在C点处,填空: 1.已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点, 且BE=CE
2、,则ABC为 三角形. 2.已知: 等腰ABC,AB=AC,AD为BC边上的高, E为AD上一点,则BE EC.(填、或=号),1题图,2题图,等腰,=,3.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= , 2= .,30o,1,2,75o,30o,60o,45o,填空: 4.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长 为 cm,A,B,D,C,E,3cm,19,13cm,5.如图,CD、EF分别是AB、BC的垂直平分线.请你指出图中相等的线段有哪些?,AD =BD,CF = BF,AC = BC,
3、CE = BE,1,2,3,CF =DF,即:BF=CF=DF,证明题:1.已知:ABC中,C=90,A=30o,BD 平分ABC交AC于D. 求证:D点在AB的垂直平分线上.,证明:,30o, C=90o, A=30o(已知) ABC=60o(三角形内角和定理), A= ABD (等量代换), D点在AB的垂直平分线上.(和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.), AD=BD(等角对等边),证明题: 2.已知:如图,线段CD垂直平分AB,AB平分CAD. 求证:ADBC.,证明:,线段CD垂直平分AB(已知), CA=CB(线段垂直平分线的 性质定理), 1= 3(等边对等角),又 AB平分CAD(已知) 1= 2(角平分线的定义), 2= 3(等量代换), AD BC(内错角相等,两直线平行),证明题: 3.已知:如图,在ABC中, AB=AC,A=120o, AB的垂
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