高一数学：1.2.3直线的一般式方程, 课件 (北师大必修2).ppt

1、1.直线的一般方程；2.教学目的：使学生了解什么是直线的一般方程，并将直线的一般方程转化为点斜方程、斜截面方程和两点方程，反之亦然，了解二元线性方程与直线的关系。教学重点：直线一般方程、点斜方程和斜截面方程的相互转换。教学难点：理解线性方程和二元线性方程的关系。线性方程有多少种形式？逐点：如果P1点(x1，y1)的坐标和直线的斜率是已知的，那么直线的方程是：斜的：直线的斜率是已知的，直线在Y轴上的截距是：两点方程：如果P1点(x1，y1)和P2点(x2，y2)是已知的，直线的方程是：截距方程？x？y。=0、以上四个方程可以写成线性方程的一般形式：Ax乘C=0，A和b不是同时为0。在直角坐标系中

2、，任何直线的方程都是关于X和y的线性方程，当直线与y轴相交时：此时，倾角为/2，直线的倾角k存在，直线可以表示为y=kb(它是二元线性方程吗？)，当直线与y轴平行(包括重合)时：此时，倾角=/2，直线的斜率k不存在，不能用y=表示，只能表示为(它是二元线性方程吗？结论：任何一条直线的方程都是关于的二元线性方程。任何线性方程Ax乘c=0(A和B不是同时为零)的图像都是一条直线。当B0时，方程转化为直线的斜截面，它表示为具有斜率A/B和纵向截距-c/b的直线，6，B0，因为A和B不是同时为零，A0，此时，Ax乘C=0可转化为x=-C/A，它表示为平行于y轴的直线(当C=0时)或重合(当C=0时)。

3、思考：直线和二元线性方程有什么关系？结论：(1)线性方程都是关于x和y的二元线性方程(2)关于x和y的二元线性图像都是直线。方程Ax乘c=0(A和b不同时为零)称为线性方程的通式。因此，直线和二元线性方程之间是一一对应的。例1:众所周知，一条直线通过点A(6，-4)，它的斜率是4/3，所以求点倾斜，直线的一般方程和截距方程。解：通过点A(6，-4)且斜率等于-4/3的直线方程的点倾角为y 4=-4/3 (x 6)，将其转化为通式，得到4x 3y 12=0，截距公式为：8，固结训练(1)如果直线L在X轴上的截距为-4，则倾角的余弦为： 那么直线L的点斜方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解：移动原始方程，得到2y=x 6，两边除以2，得到斜截面。 因此，直线L的斜率是k=1/2，它在Y轴上的截距是3，所以y=0可以得到x=-6，也就是说，直线L在X轴上的截距是-6，10。c应满足以下关系：直线l通过原点： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)斜率为-1。解决方法：(1)从问题的意义，(2)从问题的意义，12，巩固训练(3) 1。如果直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y 4=0的倾角为450，则m的值为()(a) 3 (b) 2 (c)，解法：假设直线为Ax乘C=0，直线通过点(0，3)，代入直线方程，得到3B=-C，B=C/3，A=C/4

6、，直线与X轴和Y轴的截距分别为X=-C/A，Y=-C/B，由三角形面积为6得到。穿过点b (4，2)，平行于x轴；x轴和y轴上的截距分别为3/2和-3；通过两点P1(3，-2)，P2(5，-4)；y-2=-0.5(x-8)，x 2y-4=0，y=2，y-2=0，15，2当B0时，已知直线Ax乘C=0的斜率是多少？如果B=0呢？当系数取任意值时，方程表示一条穿过原点的直线。a:当B0时，k=-a/b；当B=0时，斜率不存在；答：当C=0时，意味着直线穿过原点。16，求出下列直线的斜率和y轴上的截距，并画出曲线图：3xy-5=0x/4y/5=1x 2y=0 7x6y 4=0 2y 7=0，k=-3，b=5；k=5/4，b=-5；k=-1/2，b=0；k=7/6，b=2/3，k=0，b=7/2 .通式Ax By c=0(A和b不是