工程热力学第四版答案精简版

1、 24 气体某一过程中吸收了50j的热量，同时，热力学能增加84j，问此过程是膨胀过程 还是压缩过程？对外作功是多少j？ 解解：取气体为系统，据闭口系能量方程式 50j84j34jwqu= 所以过程是压缩过程，外界对气体作功34j。 26 夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28，压力 为0.1mpa，电扇的功率为0.06kw，太阳直射传入的热量为0.1kw，若室内有三人，每人每 24 气体某一过程中吸收了50j的热量，同时，热力学能增加84j，问此过程是膨胀过程 还是压缩过程？对外作功是多少j？ 解解：取气体为系统，据闭口系能量方程式 50j84j34jwqu= 所

2、以过程是压缩过程，外界对气体作功34j。 小时向环境散发的热量为418.7kj，通过墙壁向外散热1800kj/h，试求面积为 2 15m，高度为 3.0m的 室 内 空 气 每 小 时 温 度 的 升 高 值 ， 已 知 空 气 的 热 力 学 能 与 温 度 关 系 为 k0.72kj/kgut=。 解解：室内空气总质量 62 g 0.1 10 pa 15m3.0m 52.06kg 287j/(kg k)(28273.15)k pv m r t = + 取室内空气为系统，quw= +，因0w =，所以 uq= 0.72 (0.10.06)kj/s3600418.7kj3 1800kj 0.8

3、6k 0.72 52.06kg q t m s = + = 工程热力学第 4 版习题解 216 用一台水泵将井水从6m深的井里泵到比地面高30m的水塔中，水流量为 3 25m / h，水泵耗功是12kw。冬天井水温度为3.5，为防止冬天结冰，要求进入水塔的水 温不低于4。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置加热 器？如有必要的话需加入多少热量?设管道中水进、出口动能差可忽略不计；水的比热容取定 值4.187kj/(kg k) p c =且水的焓差 p hct ，水的密度取 3 1000kg/m。 解解 22 f 2f121s ()() 2 m qhccmg zzw=

4、 + 忽略管道中水进出口的动能差 212121s ()()() spqmm qqhg eepqcttg zzp= +=+ 33 234 m25/h 1000kg/m 4.187kj/(kg k)(43.5) c 3600 9.81m/s(306)m 10 12kj/s4.99kj/s1.8 10 kj/h =+ += ? 所以有必要加入加热器，加热量最小为 4 1.8 10 kj/h。 218 一刚性绝热容器，容积为 3 0.028mv =，原先装有压力为0.1mpa、温度为21的 空气。现将与此容器连接的输气管道阀门打开，向容器充气。设输气管道内气体的状态参数 0.7mpa21 cpt=，保

5、持不变。当容器中压力达到0.2mpa时，阀门关闭。求容器内气体到 平衡时的温度。设空气可视为理想气体，其热力学能与温度的关系为 kj/kgk 0.72ut=；焓 与温度的关系为 kj/kgk 1.005ht=。 解解：取刚性容器为控制体，则 22 cvf 2f 2221f111i 11 d()() 22 qehcgzmhcgzmw=+ 据题意，0q =， i 0w =， 2 0m =， 1 2 f 2 c 和 21 ()g zz可忽略不计，所以 cv11inin ddeh mhm= 积分， cvinin eh m=。因 cv eu= ， in21 mmm=，所以 221121in ()m um

6、umm h= in2111 in2111 2 22 () () pv vv c tmmm c t hmmmu t m cm c + + = （a） 工程热力学第 4 版习题解 63 11 1 g1 0.2 10 pa0.028m 0.0332kg 287j/(kg k)294.15k pv m r t = 6 22 2 g222 0.2 100.02819.5 287 p v m r ttt = （b） 联立求解式（a） 、 （b）得 2 0.0571kgm =， 2 342.69kt = 35 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度 b 17 ct =， 压力等 于当地大气压力 b 750 mmh

7、gp =的空气 3 0.2m，充入体积为 3 1mv =的储气罐中。储气罐中原有空气的温度 1 17 ct =，表压 力 e1 0.05 mpap=，参见图31。问经过多长时间储气罐内气体 压力才能提高到 2 0.7 mpap =，温度 2 50 ct =？ 图 3-1 习题 3-5 附图 解解：利用气体的状态方程式 g pvmr t=，充气前储气罐里空气质量 5 1 1 g1gg 750 0.5101 517.21 750.062 (17273) p v m r trr + = + 充气后储气罐里空气质量 5 2 2 g2gg 7 1012167.18 (50273) p v m r trr

8、 = + 已知压气机吸入空气体积流率 in 3 0.2m /min v q=，故质量流量 inin in 5 inb gingingg 750 100.2 68.96 750.062 (17273) vv m p qp q q r tr trr = + 若充气时间为分钟，由质量守恒 in 21m qmm=，得 in gg 21 g 2167.18/517.21/ 23.93 min 68.96/ m rr mm qr = 工程热力学第 4 版习题解 25 38 截面积 2 100 cma =的气缸内充有空气， 活塞距底面高度10 cmh =， 活塞及负载的 总质量是195kg（见图33） 。已

9、知当地大气压力 0 771 mmhgp =， 环境温度为 0 27 ct =，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将 其负载取去100 kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。 设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温 图 3-3 习题 38 附图 度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。 解解：据题意，活塞上负载未取走前气缸内气体的初始状态为 1 1b 2 1 43 771195kg9.80665m/s 10 mpa0.294mpa 750.062100 10 m m g pp a =+ =+= 1 (27273)k300kt =+

10、= 23333 1 100cm10cm10 cm10 mv = 取走负载100 kg后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，最后重新 建立热力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故 2 2b 2 1 42 771(195100)kg9.80665m/s 10 mpa0.196mpa 750.062100 10 m m g pp a =+ =+= 2 27273300kt =+= 由 1122 12 pvp v tt =得 3333 1 21 2 0.294mpa 10 m1.5 10 m 0.196mpa p vv p = 上升距离 33 21 42 (1.5 1) 1

11、0 m 0.05m5cm 100 10 m vvv h aa = 气缸内气体由状态1到状态2，其间经过的是非准平衡过程，所以不能用 2 1 dwp v=求解 工程热力学第 4 版习题解 过程功，但气缸内气体所做的功等于克服外力的功，故 642 2 0.196 10 pa0.05m 100 10 m98jwp a h = 理想气体 21 tt=时即 21 uu=，所以 98jquww= += 311 某种理想气体初态时 3 11 520kpa0.141 9mpv=，经过放热膨胀过程，终态 2 170kpap =， 3 2 0.274 4mv =，过程焓值变化67.95kjh= ，已知该气体的质量

12、定压热容 5.20kj/(kg k) p c =，且为定值。求： （1）热力学能变化量； （2）比定容热容和气体常数 g r。 解解： （1）由焓的定义式hupv=+可得出 2211 33 ()() 67.95kj(170kpa0.2744m520kpa0.1419m )40.81kj uhpvhp vpv= = = = （2）定值热容时 v umct=， p hmct=，所以 5.20 kj/(kg k) 3.123 kj/(kg k) 67.95kj 40.81kj p v c c h u = g 5.20kj/(kg k)3.123kj/(kg k)2.077kj/(kg k) pv r

13、cc= 3- -16 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧有温度为300k、压力为2.8mpa 的高压空气0.05kmol，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。 解解：抽出隔板，自由膨胀，因0q =，0w =，故0u=，即 ,m21 ()0 v nctt=。所以， 21 300 ktt= 3 a1 a 6 a1 50 mol 8.314 5 j/(mol k) 300 k 0.044 5m 2.8 10 pa nrt v p = 3 ba 0.044 5 mvv= ， 3 ba 0.089 mvvv=+= 22 ,m 11 3 3 lnln 0.089 m 50 mol 8.31

14、4 5 j/(mol k)ln288.2 j/k 0.044 5 m v tv sn cr tv =+ = 工程热力学第 4 版习题解 319 刚性绝热容器用隔板分成a、b两室，a室的容积0.5 m3，其中空气压力250 kpa、 温度300 k。b室容积1 m3，其中空气压力150 kpa、温度1 000 k。抽去隔板，a、b两室的 空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力过程熵变。空气比热容取定值 100 5 j/(kg k) p c =。 解解：初态时a室和b室空气质量 33 aa a ga 250 10 pa0.5 m 1.452 kg 287 kj/(kg k)300

15、k p v m r t = 33 bb b gb 150 10 pa 1 m 0.523 kg 287 kj/(kg k) 1 000 k p v m r t = ab 1.452 kg0.523 kg1.975 kgmmm=+=+= 取容器内全部气体位系统，列能量方程，有quw= +因00qw=、，故0u=， 所以 2aabb ()0 vvv mc tm c tm c t+= aabbaabb 2 1.452 kg300 k+0.523 kg 1 000 k 485.4 k 1.975 kg vv v m c tm c tm tm t t mcm + = = g2 2 33 ab 1.975

16、 kg287 kj/(kg k)485.4 k 183.4 kpa 0.5 m1 m mr t p vv = + 2222 agbg bb 2222 abgab bab lnlnlnln lnlnlnln pp aa p a tptp smcrmcr tptp ttpp cmmrmm ttpp =+ =+ 485.4k485.4k 1005j/(kg k)1.452kglnkgln 300k1 000k 183.4pa183.4pa 287j/(kg k)1.452kglnkgln 250pa150pa 223j/k 0.523 0.523 = =+ + 工程热力学第 4 版习题解 3- -2

17、8 某压水堆核电厂蒸汽发生器 （图3-5） 产生的新蒸汽是 压力6.53mpa，干度为0.9956的湿饱和蒸汽，进入蒸汽发生器的 水压力为7.08mpa，温度为221.3。反应堆冷却剂（一回路压力 水）进入反应堆时的平均温度为290 ，吸热离开反应堆进入蒸 汽发生器时的温度为330 ，反应堆内平均压力为15.5mpa，冷 却剂流量为17550 t/h。蒸汽发生器向环境大气散热量可忽略，不 计工质的动能差和为能差，求蒸汽发生器的蒸汽产量。 图 3-5 蒸汽发生器示意图 解解：冷却剂的流量 1 17 550 t/h 4 875 kg/s 3 600 m q= 据题意，查表： 1 1 515.0 k

18、j/kgh =， 2 1287.8kj/kgh=； 3 950.7kj/kgh =；6.53mpap =时： 1 242.0 kj/kgh =，2 777.8 kj/kgh =，新蒸汽干度0.9956x =，所以 4 ( ) 1242.0kj/kg0.9956 (2777.8 1242.0)kj/kg2771.0kj/kg hhx hh=+ =+= 取蒸汽发生器为控制体积，忽略向环境大气散热量，不计工质的动能差和为能差，能量方程 112343 ()() mm qhhqhh=解得蒸汽流量 112 3 43 () () 4 875 kg/s(1 515.0 kj/kg1 287.8 kj/kg)

19、608.47 kg/s 2 771.0 kj/kg950.7 kj/kg m m qhh q hh = = 工程热力学第 4 版习题解 4- -10 一体积为 3 0.15 m的气罐， 内装有 11 0.55 mpa38 cpt=，的氧气， 对氧气加热， 其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7 mpa时阀门自动打开，放走 部分氧气，使罐中维持最大压力0.7 mpa。问当罐中氧气温度为285时，共加入多少热量？ 设氧气的比热容为定值，0.667 kj/(kg k) v c =，0.917 kj/(kg k) p c =。 解解：由附表查得氧气 3 32.0 10 kg/mol

20、m =， g 3 8.314 5 j/(mol k) 260 j/(kg k) 32.0 10kg/mol r r m = 63 1 1 g1 0.55 10 pa0.15m 1.02kg 260j/(kg k)(38273)k pv m r t = + 63 3 3 g3 0.7 10 pa0.15m 0.72kg 260j/(kg k)(285273)k p v m r t = + 根据题意，1-2是封密容器定容加热过程， 121 () vv qm c tt= 2 21 1 0.7mpa 311k395.8k 0.55mpa p tt p = 1.020.657(395.8311)56.8

21、3kj v q = 2-3是边加热，边放气的吸热放气过程，过程中维持容器中氧气压力不变，恒为0.7 mpa。罐 中气体由 21 ()mm=减少到 3 m，温度由 2 t升高到 3 t，任何一中间状态都满足 3g p vmr t=。 3 3 2 33 gg 2 63 ddln 917j/(kg k)0.7 10 pa0.15m558k ln127.19kj 260j/(kg k)395.8k t p ppp t p vtc pv qmctct r trt = = 56.83kj127.19kj184.02kj vp qqq=+=+= 4- -12 试将满足以下要求的多变过程表示在pv和ts图上（

22、先标出四个基本热力过 程） ： （1）工质膨胀、吸热且降温； （2）工质压缩、放热且升温； （3）工质压缩，吸热，且升 温； （4）工质压缩、降温且降压； （5）工质放热、降温且升压； （6）工质膨胀，且升压。 解解： 工程热力学第 4 版习题解 4- -13 有1kg空 气 ， 初 始 状 态 为 11 0.5 mpa500 cpt=，(1)绝 热 膨 胀 到 2 0.1 mpap =；(2)定温膨胀到 2 0.1 mpap =；(3) 多变膨胀到 2 0.1 mpap =，多变指数1.2n =。试 将各过程画在pv图和ts图上， 并计算 1 2 s 。 设过程可逆，且比热容718 j/(k

23、g k) v c =。 图 4-4 习题 4-13 附图 解解： （1）绝热膨胀过程 s 12，0d0qs=，所以 s 1 2 0s =。 （2）定温膨胀过程 t 21 222 gg 111 lnlnln 0.1mpa 0.287kj/(kg k)ln0.462kj/(kg k) 0.5mpa p tpp scrr tpp = = = （3）多变膨胀过程 n 21 1 0.2 1.2 2 21 1 0.1mpa (500273)k591.13k 0.5mpa n n p tt p =+= 22 g 11 lnln 591.13k0.1mpa (718287)j/(kg k)ln287j/(kg

24、 k)ln 773k0.5mpa 192.3j/(kg k) p tp scr tp = =+ = 工程热力学第 4 版习题解 52 4- -17 气缸活塞系统的缸壁和活塞均为刚性绝热材料制成，a侧为 2 n，b侧为 2 o（图 4-8） ，两侧温度、压力、体积均相同： a1b1 300 ktt=， a1b1 0.1 mpapp=， 3 a1b1 0.5 mvv=。活塞可在气缸中无磨 擦地自由移动。a侧的电加热器通电后缓缓和对 2 n加热，直到 a2 0.22 mpap=，设 2 o和 2 n均为理想气体，试按定值比热容计 图 4-8 题 4-17 附图 算： （1） b2 t和 b2 v；

25、（2） a2 v和 a2 t； （3）q和 a w（a侧 2 n对 b 侧 2 o作出的过程功） ； （4） 2 o s 和 2 n s； （5）在pv图及ts图上定性地表示a、b两侧气体所进行的过程； （6）a侧进 行的是否是多变过程，为什么？ 解解：（1） 已知： 3 a1b1a1a2 0.5m0.1mpavvpp=， a1b1 300ktt=， a2 0.22mpap=， 活塞是自由的，故 b2a2 0.22mpapp=。 由附表可得 2 3 n 28.0 10 kg/molm =， 2 3 o 32.0 10 kg/molm = 2 gn 3 n2 8.3145j/(mol k) 29

26、6.84j/(kg k) 28.01 10 kg/mol r r m = 2 2 go 3 o 8.3145j/(mol k) 259.83j/(kg k) 32.0 10 kg/mol r r m = 2 2 ,n 3 n 558.1345j/(mol k) 742.1j/(kg k) 2228.01 10 kg/mol v r c m = 2 2 ,o 3 o 558.1345j/(mol k) 649.6j/(kg k) 2232.0 10 kg/mol v r c m = 2 63 a1a1 a g,na1 0.1 10 pa0.5m 0.5615kg 296.84j/(kg k) 3

27、00k p v m rt = 22 63 b1b1 b g,ob 0.1 10 pa0.5m 0.6414kg 259.83j/(kg k) 300k p v m rt = b内进行可逆绝热过程 工程热力学第 4 版习题解 1 1.4 1 1.4 b,2 b,2 b,1 0.22mpa 300k375.8k 0.1mpa p t p = 2 2 bg,ob,2 3 b,2 6 b 0.6414kg259.83j/(kg k) 375.8k 0.2847m 0.22 10 pa m rt v p = （2） 333 a,2b,2 11m0.2847m0.7153mvv= = 2 63 a,2a,

28、2 a2 3 g,na 0.22 10 pa0.7153m 944.15k 296.84j/(kg k)0.5615m pv t rm = （3）取a+b为热力系 22 aba,na2a1b,ob2b1 ()() 0.5615kg742.1j/(kg k)(944.15300)k0.6414kg 649.4j/(kg k)(375.8300)k299.99kj vv quum cttm ctt= + =+ =+ = 取b为热力系 2 bbb,ob,2b,1 () 0.6414kg0.6496j/(kg k)(375.8300)k31.58kj v wum ctt= = = = ab 31.58

29、kjww= = （4）由题意 222 b2b2 ob,og,o b1b1 lnln0 p tp smcr tp = 222 ,n,ng,n 0.7421kj/(kg k)0.29684kj/(kg k)1.03894kj/(kg k) pv ccr=+ =+= 22 a2a2 n,ng,n2a a1a1 lnln 944.5k0.22mpa 1.0389kj/(kg k)ln0.2968kj/(kg k)ln 300k0.1mpa 0.5615kg0.5374kj/k p tp scrm tp = = = (5)、(6)略 58 422 有一刚性绝热容器被绝热隔板一分为二， 33 ab 28

30、10mvv =，a中装有 0.7 mpa，65 c的氧气，b为真空，见图4-13。打开安装在隔板 上的阀门，氧气自a流向b，两侧压力相同时关闭阀门。氧气的 0.920 kj/(kg k) p c=，试求： （1）终压 2 p和两侧终温 a2 t和 b2 t； 图 4-13 题 4-22 附图 （2）过程前后氧气的熵变 1 2 s ， 解解： （1）氧气气体常数 g 3 8.3145kj/(mol k) 259.8j/(kg k) 32 10 kg/mol r r m = 初始时a侧o2的质量 633 a1a a1 ga1 0.7 10 pa28 10 m 0.2232kg 259.8j/(kg

31、 k)(65273)k p v m r t = + 终态时两侧o2质量为 a2ab2b a2b2a1 ga2gb2 0.2232kg p vp v mmm r tr t +=+= 考虑到终态压力 a2b2 pp=，所以 3 a2 a2b2 11 2.07 10p tt =+= （a） a侧为绝热放气，其中气体参数变化规律与等比熵过程相同 3.5 1 633.5 a2a2 a2a1a2 3.5 a1 0.7 100.9860 10 338 tt ppt t = （b） 取a和b为热力系，是不作外功的绝热闭口系0u=，即 2211 0m umu=，故 工程热力学第 4 版习题解 59 a2a2b2

32、b2a1a1vvv m c tm c tm c t+= a2a2a2b2 (0.2232)0.2232 338m tmt+= 整理得 a2a2b2b2 4.48()338mttt+= （c） 3 a2aa2 a2 ga2a2 28 10 259.8 p vp m r tt = 将式(b)代入得 33.53 62.5 a2 a2a2 a2 0.9860 1028 10 0.10627 10 259.8 t mt t = （d） 采用迭代方法联立求解式（a） 、 （b） 、 （c） 、 （d）即可求得 a2a2b2a2 pttm、。 设 a2 277.3kt=，则由式（b）得 a2 0.35mpa

33、p=； 由式（d）得 a2 0.13608kgm= b2a2 0.2232kg0.13608kg0.08712kgmmm= 由式（a）得 b2 432.72kt= 代入式（c） ，左侧=337.97，故 a2 t选择合适。 （2）因 a2b2 pp=，故据理想气体的熵变计算式有 a2a2b2b2 1 2a2gb2g a1a1a1a1 a2b2a2 a2b2a2b2g a1a1a1 lnlnlnln lnln()ln pp p tptp smcrmcr tptp ttp mmcmmr ttp =+ =+ 6 6 277.3k432.72k 0.13608kgln0.08712kgln 338k3

34、38k 0.35 10 pa 920j/(kg k)0.2232kg259.8j/(kg k)ln 0.7 10 pa 35.2j/k =+ = 4- -32 图4-20所示的刚性容器容积为 3 3 m，内贮压力 3.5mpa的饱和水和饱和蒸汽，其中汽和水的质量之比为1:9。 将饱和水通过阀门排出容器， 使容器内蒸汽和水的总质量减为 原来的一半。 若要保持容器内温度不变， 试求需从外界传入多 少热量。 解解：由饱和水和饱和水蒸气表查得： 图 4-20 题 4-32 附图 s 3.5mpa242.59 cpt=、， 3 0.0012348m /kgv=、 3 0.057054m /kgv=、 1

35、049.6kj/kgh =；2802.51kj/kgh =、2.7250kj /(kg k)s =、6.1238kj/(kg k)s =。 因 3 3mv =，汽水质量为19，即干度 1 0.1x=，所以 11 33 3 () 0.0012348m /kg0.1 (0.0570540.0012348)m /kg 0.0068167m /kg vvx vv=+ =+ = 11( ) 1049.6kj/kg0.1 (2802.51 1049.6)kj/kg1224.89kj/kg hhx hh=+ =+= 11( ) 2.7250kj/(kg k)0.1 (6.12382.7250)kj/(kg

36、k) 3.06488kj/(kg k) ssx ss=+ =+ = 初始状态质量 3 1 3 1 3m 440.10kg 0.0068167m /kg v m v = 其中饱和水质量 工程热力学第 4 版习题解 l 0.9440.10kg396.09kgm = 饱和蒸汽质量 v 0.1 440.10kg44.01kgm = 据题意，自阀门排出饱和水 1 out 440.10kg 220.05kg 22 m m= 容器内终态质量 1 2 220.05kg 2 m m = 由于排出过程中容器内温度不变，所以蒸汽压力也不变，维持3.5mpa，这时 3 3 2 2 3m 0.0136333m /kg

37、220.05kg v v m = 33 2 2 33 0.0136333m /kg0.0012348m /kg 0.2221 0.057054m /kg0.0012348m /kg vv x vv = 22( ) 1049.6kj/kg0.2221 (2802.51 1049.6)kj/kg1438.95kj/kg hhx hh=+ =+= 取容器为系统，因不作功，若不计动能差与位能差，并考虑到 12 pp=， 12 vv=，则能量方程 为 out21 qhuu= 2211outout2222111 1out 2111 1222out211112out 221 1out ()() 220.05

38、kg 1438.95kj/kg440.10kg 1224.89kj/kg220.05kg 1049.6kj/kg8531.3kj qm umum hm hp vm hp vm h hhp m vp m vm hhhpvpvm h m hm hm h =+=+ =+=+ =+ =+ = 5- -3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。工质加热 前的状态为 1 0.1 mpap =， 1 300 kt =， 定压加热到 2 1 000 kt =， 再在定温下每千克工质吸热400 kj。 试分别计算不采用回热和采用 极限回热循环的热效率， 并比较它们的大小。 设工质比热

39、容为定值， 1.004 kj/(kg k) p c =。 图 5-1 题 5-3 附图 解解： （1）不回热 11 22 3212 3 () 1.004kj/(kg k)(1000300)k400kj/kg1102.8kj kg p qqqc ttq =+=+ =+= 3241 1000k300ktttt=， 1 4 12 3 2 300k 400kj/kg120kj kg 1000k t qq t = 23 44 1344 1 () 1.004kj/(kg k)(1000300)k120kj/kg822.8kj/kg p qqqc ttq =+=+ =+= 2 t 1 822.8kj/kg

40、110.254 1102.8kj/kg q q = = = （2）采用极限回热时，过程1-2所需热量由过程3-4供给，所以 12 3 400kj kgqq = 1 24 12 3 2 300k 400kj/kg120kj kg 1000k t qqq t = 2 t 1 120kj/kg 110.70 400kj/kg q q = = =或 2 tc 1 300k 110.70 1000k t t = = = 工程热力学第 4 版习题解 5- -5 设有1kmol某种理想气体进行图5-3所示循环1231。且已知： 1 1 500 kt =、 2 300 kt=、 2 0.1 mpap=。设比热

41、容为定值，取绝热指数 1.4=。 （1）求初态压力； （2）在ts图上画出该循环； （3）求循环热效率； 图 5-3 题 5-5 附图 （4）该循环的放热很理想， 1 t也较高，但热效率不很高，问原因何在？（提示：算出平 均温度） 解解： （1）过程1-2为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有 1.4 1 1.4 1 1 12 2 1500k 0.1mpa27.951mpa 300k t pp t = （2）循环1-2-3-1的ts图如图5-4 图 5-4 题 5-5ts图 （3）吸热量 13 1,m13 () p qqctt = 放热量 3 22 33 2 ln p qqrt p = 323

42、1,m 300k27.951mpa 1 p ttppcr = ， 33 33 222 t 1,m13 13 lnln 111 () () 1 27.951mpa 300kln 0.1mpa 10.598 1.4 (1500k300k) 0.4 p pp rtt qpp qctt tt = = = = = （4）如果是以 1 1500kt =为热源， 2 300kt =为冷源的卡诺循环，其热效率可达80% （ 2 c 1 300k 110.8 1500k t t = = =） ，这里吸热过程按定压，平均吸热温度 ,m13 11 13 11 3 1 ,m,m 23 () 1500k300k 745

43、.6k 1500k lnlnln 300k p pp ctt qq tt tt s cc tt = 可见， 1 t比 1 t低得多，故该循环热效不高。 工程热力学第 4 版习题解 5- -6 如图5-5所示，在恒温热源 1 t和 0 t之间工作的热机作出的循环净功 net w正好带动工 作于 h t和 0 t之间的热泵，热泵的供热量 h q用于谷物烘干。已知 1 1 000 kt =、 h 360 kt =、 0 290 kt =、 1 100 kjq=。 （1）若热机效率 t 40%=，热泵供暖系数3.5=，求 h q； （2）设e和p都以可逆机代替，求此时的 h q； （3）计算结果 h1

44、 qq，表示冷源中有部分热量传入温度为 h t的 热源，此复合系统并未消耗机械功，将热量由 0 t传给了 h t，是否违背 图 5-5 题 5-6 附图 了第二定律？为什么？ 解解：热机e输出功 net t,e1 0.4 100kj40kjwq= 热泵向热源 h t输送热量 hnet 3.5 40kj140kjqw= （2）若e、p都是可逆机，则 0 e,rev 1 290k 110.71 1000k t t = = = net,reve,rev1 0.71 100kj71kjwq= h p,rev h0 360k 5.14 360k290k t tt = h,revp,revnet,rev

45、5.1471kj364.94kjqw= （3）上述两种情况 h q均大于q，但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温 度为 1h0 ttt、的诸热源和冷源，以及热机e，热泵p在内的一个大热力系统并不消耗外功， 但是 21net 100kj40kj60kjqqw=， lhnet 140kj40kj100kjqqw=，就是说 虽然经过每一循环，冷源 0 t吸入热量60kj，放出热量100kj，净传出热量40kj给 h t的热源， 但是必须注意到同时有100kj热量自高温热源 1 t传给温度（ h t）较低的热源，所以40kj热量 自低温传给高温热源（ 0h tt）是花了代价的，这个代价就是

46、100kj热量自高温传给了低温 热源（ 1h tt） ，所以不违力学第二定律。 5- -8 有人设计了一台热机，工质分别从温度为 1 800 kt =、 2 500 kt=的两个高温热源 吸热 1 1 500 kjq=和 2 500 kjq =，以 0 300 kt=的环境为冷源，放热 3 q，问： （1）要求热机作出循环净功 net 1 000 kjw=，该循环能否实现？ （2）最大循环净功 net,max w为多少？ 解解： （1）已知循环吸热 1 1 500 kjq=， 2 500 kjq =， net 1 000 kjw=，故循环放热 312net ()(1500500)kj1000k

47、j1000kjqqqw= += += 312 r123 1500kj500kj1000kj 0.4583kj/k0 800k500k300k qqqq tttt =+=+= ? 所以可以实现 （2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即 r 0 q t = ? ， 312 123 0 qqq ttt += 12 33 12 1500kj500kj 300k862.5kj 300k500k qq qt tt =+= += net,max123 1500kj500kj862.5kj1137.5kjwqqq=+=+= 5- -18 根据熵增与热量的关系来讨论对气体： （1）定容加热、 （2）定压加

48、热、 （3）定温 加热，哪一种加热方式较为有利？比较的基础分两种情况： （a）从相同的初温出发； （b）达 到相同的终温 （提示： 比较时取同样的热量 1 q） 解解： （a）从相同初温出发 见图5-7，1-2示定容加热，1-3示定压加 热，1-4示定温加热，取加热量q1相同，即三 条过程线下面积相等，此时 1 21 31 4 sss ，可见，定容最不利，定压次之，定温最有利。 工程热力学第 4 版习题解 5- -19 设工质在1 000 k的恒温热源和300 k的恒温冷源间按循环abcda工作 （见图5-8） ，工质从热源吸热和向冷源放热都存在50 k的 温差。 （1）计算循环的热效率； （

49、2）设体系的最低温度即环 境温度， 0 300 kt =，求热源每供给1 000 kj热量时，两处 不可逆传热引起的损失 1 i和 2 i，及总损失。 图 5-8 题 5-21 附图 解解： （1）循环abcda可看作是在中间热源 12 tt、之间工作的内可逆循环，因此 2 t 1 30050k 110.632 (100050)k t t + = = = （） （2）已知 1 1000kjq = 2 21 1 350k 1000kj368kj 950k t qq t = 高温热源（ h 1000kt =）放出热量1000kj，与工质二者组成的孤立系，其熵增 11 iso 1 1000kj100

50、0kj 0.0526kj/k 1000k950k ab qq sss tt = + =+=+= h 由于不等温传热引起的损失 10iso,1 300k0.0526kj/(kg k)15.78kjits= 350k的工质放热368kj，被300k的冷源吸收，二者组成孤立系，其熵增 22 iso,2 22 368kj368kj 0.1752kj/k 350k300k cd qq sss tt = + =+=+= l 不等温传热引起的损失 20iso,2 300k0.1752kj/(kg k)52.56kjits= 总的损失 12 15.78kj52.56kj68.34kjiii=+=+= 工程热力

51、学第 4 版习题解 5- -22 100 kg温度为0c ? 的冰，在20c ? 的环境中融化为水后升温至20c ? 。已知冰的 溶解热为335 kj/kg，水的比热容为 w 4.187 kj/(kg k)c=，求： （1）冰融化为水，并升温到20c ? 的熵变量； （2）包括相关环境在内的孤立系统的熵变； （3）损失，并将其示于ts图上。 解解：冰融化、升温过程如图5-9中曲线12a所示 （1）100 kg 0c ? 的冰融化需热量 4 1 100kg335kj/kg3.35 10 kjq = 图 5-9 习题 5-24 t-s 图 100 kg 0c ? 的水加热到20c ? ，需要热量

52、3 2 100kg4.187kj/(kg k) (200) c8.374 10 kjq= ? 434 12 3.35 10 kj8.374 10 kj4.1874 10 kjqqq=+=+= 水的熵变 01 1 2w iceice 4 ln 3.35 10 kj293k 100kg4.187kj/(kg k)ln152.313kj/k 273k273k tq smc tt =+ =+= （2）环境的熵变 4 3 4 0 4.1874 10 kj 142.915kj/k 293k q s t = 由冰和水与环境组成的孤立系熵变 iso1 23 4 152.313kj/k142.915kj/k9.

53、398kj/ksss = + = （3） 0iso 293k9.398kj/k2753.71kjits=。 i在ts图（图5-9）中以阴影面积表示。 7-4 进入出口截面积 2 2 10cma =的渐缩喷管的空气初速度很小可忽略不计，初参数为 6 1 2 10 pap =、 1 27 ct = ? 。求空气经喷管射出时的速度，流量以及出口截面处空气的状态参 数 22 vt、。设空气取定值比热容，1 005 j/(kg k)1.4 p c=、，喷管的背压力 b p分别为 1.5mpa和1mpa。 解解 ： crcr1 0.528 2mpa1.056mpapp=， 当 背 压 b 1.5mpap

54、=时 ， 2b 1.5mpapp= 1 1.4 1 1.4 2 21 1 1.5mpa (27273.15)k276.47k 2mpa p tt p =+= 2 3.32 ct = g23 2 6 2 287j/(kg k)276.47k 0.0529m /kg 1.5 10 pa r t v p = f 21212 2()2 () 2 1005j/(kg k)(300.15276.47)k218.2m/s pchhc tt= = 42 2f 2 3 2 10 10 m218.2m/s 4.12kg/s 0.0529m /kg m a c q v = 当背压 b 1mpap =时， 2cr 1

55、.056mpapp= 1.4 11 1.4 21cr 300.15k0.528250.09ktt =； 2 23.06 ct = ? g23 2 6 2 287j/(kg k)250.09k 0.0680m /kg 1.05 10 pa r t v p = f 21212 2()2 () 2 1005j/(kg k)(300.15250.09)k317.2m/s pchhc tt= = 42 2f 2 3 2 10 10 m317.2m/s 4.66kg/s 0.0680m /kg m a c q v = 工程热力学第 4 版习题解 7-6 空气流经渐缩喷管。在喷管某一截面处，压力为0.5mpa，温度为540，流速为 200m/s，截面积为0.005m2。试求： （1）气流的滞止压力及滞止温度； （2）该截面处的音速及马赫数；(3)若喷管出口处的马赫数等于1，求出口截面积、出口 温度、压力及速度。 解： （1） 22 f 0 (200m/s) (540273)k832.9k 22 1005j/(kg k) p c tt c =+=+= 1.4 11.4 1 0 0 83