机械原理与设计凸轮机构

1、第3章 凸轮机构,31 凸轮机构的应用和类型,32 从动件的常用运动规律,33 凸轮机构的压力角,34 图解法设计凸轮的轮廓,35 解析法设计凸轮的轮廓,自用盘编号JJ321002,31 凸轮机构的应用和类型,结构：三个构件、（凸轮、从动件、机架）、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转 = 从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。,2)按

2、推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。,特点： 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动,4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),自用盘编号JJ321002,r1+r2 =const,主回凸轮,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨损。,自用盘编号JJ321002,绕线机构,应用实例：,自用盘编号JJ321002,自用盘

3、编号JJ321002,送料机构,自用盘编号JJ321002,32 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,自用盘编号JJ321002,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、 和加速度a 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),自用盘编

4、号JJ321002,边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h,一、多项式运动规律,一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一阶导数得速度方程： v = ds/dt,求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数。,= C1+ 2C2+nCnn-1,凸轮转过回程运动角0从动件下降h,自用盘编号JJ321002,1. 等速运动运动规律,在推程起始点：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程运动方程： s h/0,v h/0,在推程终止点：=0，s=h,刚性冲击,s

5、= C0+ C1+ C22+Cnn,v = C1+ 2C2+nCnn-1,a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,同理得回程运动方程： sh(1-/ 0 ),v-h/0,a0,a 0,自用盘编号JJ321002,2. 等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0， s=0， v0,中间点：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/02,加速段推程运动方程为：,s 2h2/02,v 4h/02,a 4h2/02,自用盘编号JJ321002,推程减速上升段边界条件：,终止点：=0， s=h， v0

6、,中间点：=0 /2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0， C2-2h/02,减速段推程运动方程为：,s h-2h(-0)2/02,v -4h(-0)/02,a -4h2/02,柔性冲击,自用盘编号JJ321002,3.五次多项式运动规律,位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,无冲击，适用于高速凸轮。,自用盘编号JJ321002,二、三角函数运动规律,1.余弦加速度(简谐)运动规律,推程： sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/202,回程： sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a

7、-2h2 cos(/0)/202,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,自用盘编号JJ321002,2.正弦加速度（摆线）运动规律,无冲击,自用盘编号JJ321002,正弦改进等速,三、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,自用盘编号JJ321002,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角, F”，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,33 凸轮机构的压力角,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F-有用分力, 沿导

8、路方向,F”-有害分力，垂直于导路,F”=F tg ,F 一定时， ,Ff F,为了保证凸轮机构正常工作，要求：, ,自用盘编号JJ321002,二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系,P点为速度瞬心， 于是有：,v=lOP,rmin ,= 30 -直动从动件；,= 3545-摆动从动件；,= 7080-回程。, lOP =v / ,= ds/d,= lOC + lCP,lCP =,lOC = e,lCP = ds/d - e,(S+S0 )tg ,若发现设计结果，可增大rmin,自用盘编号JJ321002,同理，当导路位于中心左侧时，有：,lOP =lCP- lOC, lCP = ds/d +

9、e,“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。,lCP = (S+S0 )tg ,自用盘编号JJ321002,提问：对于平底推杆凸轮机构： ？,0,自用盘编号JJ321002,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,34 图解法设计凸轮轮廓,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3)滚子直动从动件盘形凸轮,4)对心直动平底从动件盘形凸轮,2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,自用盘编号JJ3210

10、02,自用盘编号JJ321002,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,自用盘编号JJ321002,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆rmin。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮

11、廓的绘制,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆rmin。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,自用盘编号JJ321002,偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,动画,偏置直动尖顶从动件凸轮机

12、构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,动画,自用盘编号JJ321002,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,3.滚子直动从动件盘形凸轮,滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,自用盘编号JJ321002,滚子半径的确定,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径（每点不一样）， rT滚子半径 （深红色是实际廓线）,arT, rT,arT,rT,arT0,rT,arT0,轮廓正常,轮廓正常,轮廓变尖,外凸,对于外凸轮廓，要保证正常工作

13、，应使： min rT,自用盘编号JJ321002,对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,4.对心直动平底从动件盘形凸轮,自用盘编号JJ321002,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。,可通过增大rmin解决此问题。,自用盘编号JJ321002,摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,三、摆动从动件盘形凸轮机构,自用盘编号JJ321002,35 解析法设计凸轮的轮廓,从图解法的缺点引出解析法的优点,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理论轮廓的极坐标参数方程：,原理：反转法。,=+0,tg0 = e/ S0,tg = e/(S + S0),即B点的极坐标, (+0),(+),=,参数方程。,自用盘编号JJ321002,其中： tg=,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,T =+,实际轮廓上对应点的 T 位置：,位于