六、直线与方程.ppt

1、第六课 直线与方程,学考复习 必修2,湖南省长沙县实验中学高二数学备课组,考点点击：,要点扫描：,1. 直线的倾斜角和直线的斜率,倾斜角：当直线l与x轴平行或重合时，规定此时直线的倾斜角为_。,(2)直线的斜率有存在和不存在两种情况： 当直线的倾斜角90时，存在斜率k_,当直线l与x轴相交时，我们的把直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做直线l的倾斜角。 倾斜角的取值范围是_,0,0,180),当直线的倾斜角90时，直线的斜率_。,tan,不存在,(3)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率 k_,要点扫描：,(4)直线的斜率k与倾斜角 ( 90)的关

2、系：,_,0,90),(90,180),_,2. 直线方程的几种形式：,Ax+By+C=0,不能表示垂直于两坐标轴及过原点的直线.,不能表示垂直于两坐标轴的直线.,不包含无斜率(垂直于x 轴)的直线,不包含无斜率(垂直于x 轴)的直线,y-y0=k(x-x0),y=kx+b,=,要点扫描：,3两条直线“平行或垂直”的判定,k1=k2且b1b2 (k1=k2且b1=b2),k1.k2=1,A1A2+ B1B2 =0,注：上式中平行条件是在A2、 B2、 C2、均不为0时成立。,要点扫描：,4几个距离公式,两点P1(x1,y1)、P2 (x2,y2)之间的距离： _。,点P (x0,y0)到直线A

3、x+By+C=0的距离： _。,两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离： _。,典例精析：,例2.在下列叙述中： 一条直线的倾斜角为，则它的斜率k= tan； 若直线的斜率k=1，则它倾斜角为135； 直线y=3的倾斜角为45 经过A（ 1，0），B（ 1，3）两点的直线的倾斜角为90； 经过点P0(x0,y0)的直线，都可以用方程yy0=k(xx0)来表示； 不经过原点的直线都可以用方程 来表示 以上所有正确命题的序号是_,典例精析：,例2.已知直线l1 : x+my+6=0, l2 : (m-2)x+3y+2m=0 ,分别求m的值，使得l1和l2 : (1)垂直； (2

4、)平行； (3)重合； (4)相交,典例精析：,(1) x+2y-5=0,(2) 2xy=0,(3) x+2y+11=0或x+2y+1=0,例3. (1)过点(1,2)且与直线l : x+2y+6=0平行的直线方程； (2)过点(1,2)且与直线l : x+2y+6=0垂直的直线方程； (3)求到直线l : x+2y+6=0的距离为 的直线方程。,注：与直线 A x+By+C=0平行的直线系方程是：,A x+By+=0,与直线 A x+By+C=0垂直的直线系方程是：,B xAy+=0,典例精析：,例5.已知ABC的三边AB、BC、AC所在的直线方程分别是5 xy12=0、x+3y+4=0、x5y+12=0,求: (1)经过点C且到原点的距离为7的直线方程； (2)BC边上的高所在的直线方程；,(1) 24x7y175=0和x= 7,(2) 3xy 6=0,典例精析：,例6.已知点P在直线l:x-y=0上，两点A(-2,1)，B(1,2)， 求使|PA|+|PB|取得最小值的点P的坐标； 求使|PA|-|PB|取得最大值的点P的坐标,注：在直线上求一点P,使P到两定点的距离之和最小； 在直线上求一点P,使P到两定点的距离之差最大； 光线反射问题。 以上问题都要应用对称的知识来解。,点P为P1（1