1.1锐角三角函数

1、1.1.1锐角三角函数（1）,数学新浙教版 九年级下,数学新浙教版 九年级下,锐角三角函数学习目标一,数学新浙教版 九年级下,【引例】,如图,已知A=30，B是射线AM的一边上任一点，画BCAC，C为垂足.,若BC =1，则AB = ；AC = ；,若A保持30，当点B在射线AM上移动时,的值 （“变或不变”）.,若A保持30，当点B在射线AM上移动时,图中另两个线段比： 、 的值 （“变或不变”）.,结论：,当A度数确定30时， 、 、 三个比值都 （“变或不变”）.,学习目标一锐角三角函数,数学新浙教版 九年级下,【引例】,如图,已知A=45，B是射线AM的一边上任一点，画BCAC，C为垂

2、足.,若BC =1，则AB = ；AC = ；,若A保持45，当点B在射线AM上移动时, 图中这三个线段比的值 （“变或不变”）.,结论：当A度数确定45时，点B在射线AM上移动 ， 、 、 三个比的值都 （“变或不变”）.,学习目标一锐角三角函数,数学新浙教版 九年级下,【引例】,如图,已知A=60，B是射线AM的一边上任一点，画BCAC，C为垂足.,若AC =1，则AB = ；AC = ；,若A保持60，当点B在射线AM上 移动时, 图中这三个线段比的值 （“变或不变”）.,数学新浙教版 九年级下,如图,已知A=n，B是射线AM的一边上任一点，画BCAC，C为垂足.,根据前面经验可总结成下

3、表：,结论： ， ， 的比值随A大小的变化而 ，且当A确定时，三个比值 ，所以 ， ， 等三个比的值都是A的 .,学习目标一锐角三角函数,数学新浙教版 九年级下,锐角三角函数学习目标一,【反思归纳】,1. 比值 叫做 的正弦（sine），记作sinA.,RtABC中,2. 比值 叫做 的余弦（cosine），记作cosA.,1. 比值 叫做 的正弦（sine），记作sinA.,2. 比值 叫做 的余弦（cosine），记作cosA.,3. 比值 叫做 的正切（tanbant），记作tanA.,1. 比值 叫做 的正弦（sine），记作sinA.,1. 比值 叫做 的正弦（sine），记作sin

4、A.,2. 比值 叫做 的余弦（cosine），记作cosA.,2. 比值 叫做 的余弦（cosine），记作cosA.,；“sinBAC”不能简写为“sinBAC”.,数学新浙教版 九年级下,锐角三角函数学习目标一,【巩固练习】,1.如图，RtABC中C=90，cosB的值应表示为（ ）,A. B. C. D.,2.RtABC的各边边长如右图，则 . A. B. C. D.,3. 当0A90时，对于sinA的值可能为（ ） A. 2.5 B.-0.4 C.0.4 D. 2,数学新浙教版 九年级下,学习目标二（求三角函数）,【例题精选】在RtABC中，C=90，根据下列条件求A的三角函数值.

5、AB=5, BC=3 AB:BC=5:3,解：由勾股定理,AC=,sinA=,cosA=,tanA=,数学新浙教版 九年级下,【反思归纳】,1.直角三角形中求锐角三角函数值：已知两边的值， 已知两边的比例 等. 2.求三角函数值必须明确在直角三角形中.,学习目标二（求三角函数）,数学新浙教版 九年级下,【巩固练习】,学习目标二（求三角函数）,1.如图,在RtABC中,C=90，AB=10, BC=6,完成下表：,2.在RtABC中，C=90，sinA=,，求B的三角函数值 .,数学新浙教版 九年级下,学习目标三（等角法构造Rt计算三角函数）,【例题精选】如右图,在,RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D，AC=,BC=2, 求sinBCD.,等角的三角函数值 ， 即当,的度数确定时，,的三角函数 .,反思归纳：,数学新浙教版 九年级下,巩固训练 1.如右图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA= .,2.如右图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是,3. 如图所示，AB是O的直径，弦AC、BD相交于点E， 已知CD=2，AB=6，求 .,.,A优弧上一点,求OBC 的三角函数值.,学习目标三（等角法构造Rt计算三角函