（课标专用）天津市2020高考数学二轮复习第三部分二、填空题的解法课件.pptx

1、二、填空题的解法,-2-,高考命题聚焦,方法思路概述,从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有不足,便是零分;再者填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫.,-3-,高考命题聚焦,方法思路概述,解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是“巧做”.解填空题的常用方法有:直接法、数形结合法、特例法、等价转化法、构造法、合情推理法等.,-4-,一、直接法 直接法就是从题干给出的条件出发,运用定义、定理、公式、性质、法

2、则等知识,通过变形、推理、计算等,直接得出结论.,-5-,即时巩固1(1)(2019全国,理14)记Sn为等比数列an的前n项和.,(2)(2019全国,理15)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2c,B= ,则ABC的面积为.,解析:(1)设等比数列an的公比为q,-6-,(2)b2=a2+c2-2accos B,-7-,二、特例法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值进行处理,从而得出待求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.,-8-,(2)能

3、够说明“设a,b,c是任意实数,若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .,2,-1,-2,-3(答案不唯一),-9-,(2)答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,则abc,而a+b=-3=c,能够说明“设a,b,c是任意实数,若abc,则a+bc”是假命题.,-10-,即时巩固2(1)如图,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且,18,-11-,(方法二)把平行四边形ABCD看成正方形,则点P为对角线的交点,|AC|=6,-12-,三、数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以借助图形的直观性迅速做出判断,简捷地解决问题

4、,得出正确的结果.Venn图、函数的图象及方程的曲线等都是常用的图形.,-13-,【例3】已知实数x,y满足x2+y21,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是.,15,解析:画出直线2x+y-4=0和x+3y-6=0以及圆x2+y2=1,如图. 因为整个圆在两条直线的左下方,所以|2x+y-4|+|6-x-3y|=-2x-y+4+6-x-3y =-3x-4y+10. 令t=-3x-4y+10,则3x+4y+t-10=0, 所以x2+y21与直线3x+4y+t-10=0有公共点,解得5t15.所以t的最大值为15,即|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值为15.,-14-,即时巩固

5、3(1)已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点.若四边形PACB的最小面积是2,则k=. (2)设函数f(x)= 其中x表示不超过x的最大整数,如 -1.1=-2,=3等.若方程f(x)=k(x+1)(k0)恰有三个不相等的 实根,则实数k的取值范围是.,2,-15-,解析:(1)如图,把圆的方程化成标准形式得x2+(y-1)2=1,所以圆心为C(0,1),半径为r=1,四边形PACB的面积S=2SPBC,所以SPBC的最小值为1.,因为k0,所以k=2.,-16-,(2)直线y=k(x+1)(k0)恒过定点(-1

6、,0),在同一平面直角坐标系中作出函数y=f(x)的图象和直线y=k(x+1)(k0),如图所示.,-17-,四、构造法 填空题的求解,需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决;它来源于对基础知识和基本方法的积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题快速解决.,-18-,【例4】如图,已知球O的球面上有四点A,B,C,D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC= ,则球O的体积等于.,解析:如图,以DA,AB,BC为棱长

7、构造正方体,设正方体的外接球球O的半径为R,则正方体的体对角线长即为球O的直径.,-19-,即时巩固4(1)已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为 的球面上.若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离 为. (2)在数列an中,a1=1,且an+1=2an+1,则数列an的通项公式是 .,an=2n-1(nN*),-20-,解析:(1)先求出ABC的中心,再求出高,建立方程求解.,(2)由an+1=2an+1,得an+1+1=2(an+1). 因为a1=1,所以a1+1=20, 所以数列an+1是首项为2,公比q=2的等比数列,-21-,1.解填空题的一般方法是直接法,除此以外,对于带有一般性命题的填空题可采用特例法,和图形、曲线等有关的命题可考虑数形结合法.解题时,常常需要几种方法综合使用,才能迅速得到正确的结果. 2.解填