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1、将下列各式分解因式: (1)3x+6 (2)7x221x (3)8a3b212ab3c + ab (4)24x312x2+28x,温故知新,用公式法分解因式,用公式法分解因式,回顾与思考:,上面运用了那个乘法公式,事实上把这个公式反过来就得到:,平方差公式:,观察与思考,(1) 多项式 和 他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.,不可以,可 以,不可以,可 以,不可以,可 以,例2:把下列各式分解因式,=(4+5x)(4-5x),例2 :把下列各式分解因式,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),通过做第(2)小题你总结
2、出什么经验来了吗?,当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.,辅助练习,把下列多项式分解因式:,(1)ab-m (2)(m+n)-n (3)(m-a)-(n+b) (4)x-(a+b-c),例1.下列分解因式是否正确?为什么?如果不正确,请给出正确的结果。,例2 .分解因式:,(a-1)+b2(1-a),9(m+n)2-4(m-n)2,例3:分解因式: (1) x5x3,解:(1),x5x3 =,x3,(x2 1),= x3 (x+1)(x1),结论:,1、先提出公因式,,再考虑平方差公式.,2、分解因式分解到不能分解为止.,(2) 2x4-32y4,2x4-3
3、2y4=2(x4-16y4) =2(x2+4y2)(x2-4y2) = 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y),因式分解: 、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n,练习:,解:,(1),(2)x2n+1100 x= x(x2n100) = x(xn+10)(xn10),拓展 练习,如果,,并且X,Y都自然 数,求X,Y的值。,综合运用,2、设n为整数,用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。,3、若a、b、c是三角形的三边长且满足 (a+b)2-(a+c)2=0,则此三角形是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、不能确定,1、运用简便方法计算:
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