《保险精算》之五--人寿保险.ppt

1、保险精算之五,王 明 征 大连理工大学管理学院 2009年11月,第五章 人寿保险,2,对寿险产品的种类及其特点的认识是学习寿险精算技术及其应用的基础。 从不同的角度可以将寿险产品进行不同的分类。通常可以从寿险保单承保的风险种类、被保险人数、保险金和现金价值确定方法、保费缴费方式、红利分配方式等方面进行分类。例如： 依保险赔付条件：死亡保险和生存保险。 死亡保险以被保险人在保险期内死亡为赔付条件； 生存保险以被保险人在保险期末生存为给付条件。 依一张保单中的被保险人数多少：个人保险和团体保险。 依保险金和现金价值的不同：传统产品和新型产品。 依投保人是否分享公司红利：分红产品和非分红产品。 依

2、保险产品是否具有储蓄性质：风险产品和储蓄产品。 依保险费的缴费方式：趸缴保费产品和期缴保费产品。 依保险期限不同：定期和终身保险。,3,传统人寿保险和年金产品,传统个人寿险和年金产品的被保险人是单个人，以被保险人在保险期内死亡或生存为保险赔付或给付条件，预先规定保险金额的水平及其给付方式，并根据经验生命表和预定利率等预先确定保费水平和保单退保现金价值。 在实践中，传统个人寿险和年金产品又分为定期寿险、终身寿险、两全保险、生存年金等。,4,定期寿险,定期寿险是以被保险人在保单约定的保险期内死亡为保险金赔付条件的保险，通常保险金额在保单上载明。如果被保险人在保险期内没有死亡，则没有赔付。通常保险期

3、为10年、20年、30年等固定时期或者从投保起到某一特定年龄，如65岁、70岁等。 定期寿险的特点： 定期寿险通常只有很低的或者没有现金价值。 对于没有现金价值的保单，如果在缴费期内投保人因故停缴保费，则保单自然中止，没有任何退保价值。 成本低、价格便宜。,5,定期寿险的分类： 均衡保费定期寿险：简称为定期寿险，通常由投保人选择保险金额和保险期限。如果被保险人在保险期内死亡，保险人以保险合同为依据赔付规定的保险金额，保险费在约定的缴费期内均衡缴付，通常缴费期与保险期相同。 递增保费定期寿险：递增保费定期寿险的保险费在缴费期内递增，在实践中常见的递增保费定期寿险是每年更新定期寿险。 在这种缴费方

4、式下，保险人每年根据死亡风险重新确定保费水平，并通知投保人续保，直到被保险人死亡，或者投保人不愿意续保，或者被保险人已达到保单所规定的最高续保年龄为止。 对于每月缴付一次保费的情形，通常在一年内每月缴付的保费相同，一年后依据被保险人的死亡率重新确定保费。,6,保额递减定期寿险：保额递减定期寿险的死亡赔付金额随着已投保时期的延长而降低，保险费通常采取均衡方式。实践中最常见的保额递减寿险是以抵押贷款余额为死亡赔付额，以还款期为保险期的定期保险。 比如：以住房贷款的末付贷款余额为保险金额。 由于保险金额随着剩余还款期的缩短而减少，在保险期的最后几年，死亡给付小于均衡保费。为了避免这一问题，有些公司在

5、保单最后几年，将保单变成缴清剩余的保费，或者规定最小的保险金额。,7,两全保险,定义：是定期寿险和纯生存保险的合险，在规定的保险期内，如果被保险人死亡，保险人赔付死亡保险金，如果被保险人在保险满期存活，保险人给付生存保险金的保险产品。 两全保险的特点： 两全保险具有较高的现金价值，现金价值可以看成是累积保费减去死亡成本和费用后的累积。 由于第一年的费用较高，现金价值可能没有或者较低，以后现金价值迅速增加，到期满时现金价值与生存保险金额相等。 如果投保人退保，可以得到退保现金价值。,8,两全保险的种类：,非分红保险：根据精算假设和规定的保险金额确定保费和现金价值，投保人不分享公司红利。 为了保证

6、保险费足以满足在死亡率、退保率、费率利率等变动下的保险给付和费用支出并获得利润，定价采用的精算假设必然是保守的。 分红保险：分红保险的投保人每年以红利方式分享公司利润的一部分，实际上相当于增加了保险金额，或者在规定的保险金额下减少了保险费。 红利从本质上看正是因采用保守精算假设多收取保费的返还，或者是实际的死亡率、利率、退保率、费用、税金等比假设的水平更有利产生的利润通过红利对投保人的再分配。 在保险市场上，分红产品比非分红产品更具吸引力：因为分红产品通过调整红利处理不同的风险，而非分红产品则只有通过在保费中的固定附加处理这种风险。,9,终身寿险,终身寿险为被保险人提供从投保开始到终身的死亡保

7、险， 保险金额通常为恒定的数额，保险费可以采取趸缴、在一 定时期内缴付、终身均衡缴付等不同形式。 表面上看，终身寿险相当于保险期延长至生命极限年龄 的定期寿险。 具有显著的现金价值。一个定期到100岁或105岁的定期寿险比终身寿险的保费和现金价值都低得多。 终身寿险也有分红和非分红两种产品，分红终身寿险的特点与分红两全保险类似。,10,生存年金,生存年金是以年金方式在被保险人生存期内的一系列给付，保险费通常采取在投保时一次性缴付的趸缴方式或在一定时期内的均衡缴付方式。实践中常见的有即期年金和延期年金。 生存年金的种类： 即期年金：是指投保人在退休时从企业或职业养老金计划中获得一笔养老基金，用于

8、购买保险公司的终身生存年金以避免长寿风险，获得在有生之年的定期生活保障年金。 延期年金：是指在投保人年轻时通过定期缴费或一次性缴费或一次性缴费购买，在退休时得到的生存年金。 定期确定的生存年金：是指在一定时期内给付确定年金，即在这个时期内无论被保险人是否死亡都按期给付，在规定的时期结束后，以被保险人存活为条件给付，直到被保险人死亡为止。这种年金是定期确定年金与生存年金的组合 指数化年金：为了避免通货膨胀对固定数额年金领取者生活的影响，有的年金采取指数化方法定期调整给付数额。通常有两种：一是每年以固定比例调整，另一个是每年按消费价格指数调整给付额。 联合生存年金：是指在一张保单上同时承保两个或两

9、个以上有相互联系的年金领取人的生存年金。常见的有两人联合生存年金（夫妻关系）。,11,伤残收入保险,伤残收入保险与疾病费用保险不同，它是因伤残不能正常工作并获得收入的被保险人提供定期收入的保险，通常保险期为规定的特定时期或者到被保险人达到规定的退休年龄为止，其给付通常与工资的支付周期一致。 伤残收入保险的特点： 在伤残保险中，对伤残的定义非常重要：一般来说，如果一个人不能从事其过去从事的正常工作或类似的工作，则称为伤残。 伤残收入保险的给付通常低于正常工作获得的工资收入，伤残给付一般规定为伤残前一年平均工资的75%，这种规定有利于鼓励被保险人重返工作岗位。 由于多数的伤残是短期的，为了降低成本

10、，通常伤残收入保险有一必要的等待期，如果等待期结束后仍然处于伤残状态，则按规定获得伤残收入保险定期给付。,12,健康和疾病保险,健康和疾病保险为被保险人因疾病的发生提供一次性给付或为被保险人因疾病会费的住院和治疗费用提供部分补偿。 健康和疾病保险的种类： 重大疾病保险：是为被保险人在保险期内发生重大疾病提供规定的一次性给付。通常保险合同列出规定的重大疾病名称，这些疾病通常包括心脏病、中风、各种肿瘤和癌症等。 医疗费用保险：是为被保险人提供住院病床费、治疗费、手术费等的部分补偿，为避免风险，控制成本，通常规定一个最高的补偿限额。 长期护理保险：是为需要日常护理的被保险人提供每月定期给付。通常规定

11、一个累积的最高给付额或给付月份。,13,投资类保险产品,在20世纪70年代中后期，美国市场上先后出现了万能寿险和变额万能寿险等新型产品，这些产品将每期的保费扣减费用和保险成本后存入一个单独的投资账户，账户的投资收益决定于实际的投资收益率，账户价值因保费交付和投资收益而增加，因费用和保险成本扣减而减少，保单的现金价值是账户价值扣减退保费用后的值。 这类产品的投资收入、费用扣减、保险成本等并不是作为产品定价中的隐含因素包含在保费中，而通常会在保险合同中明确载明各增加项和扣减项的计算方法和数额。 这类产品的共同特点是投保人的保费被存入一个或若干个可供选择的投资组合基金中，每份保单有一个独立账户，账户

12、价值在保费扣减费用和保险成本后以投资基金回报率增值，通常投保人有选择投资的权利，投资风险由投保人承担。 在美国，被称为动态产品； 在澳大利亚，被称为非捆绑产品,14,投资类保险产品的种类： 投资账户：在运作和管理上类似一个银行账户，投保人交付的保费被扣减一定费用后存入一个独立的投资账户，保费的缴付是账户价值增值，在账户中的取款使账户价值减少。保险公司在每个财务年度公布一次投资账户的利息率，投资账户以公布的利率计息。 投资账户的特点： 投资账户的利息率不能为负并且在每年都比较稳定； 在投资账户下，投资人可以在规定的最小续存保费下再缴费，也可以在账户下取出一部分现金，通常合同中会明确规定每次可以取

13、出的最大数额和必须保留在账户中的最小数额； 在大多数情况下，保单没有固定的到期日，投资人通过退保中止其投资。如果投资人死亡，也自动中止投资，死亡给付等于投资账户价值；死亡保险成本直接从投资账户下扣减。 投资账户事实上是一种投资产品； 保险人投资账户的利润来源于费用征收与实际使用的差距。,15,从费用征收的基础和时间分布上，可以把投资账户的费用分为以保费为基础的费用、以时间为基础的费用、资产费、退保罚金等 以保费为基础的费用在缴费时征收。通常是固定数额或保费的一定比例。 以时间为基础的费用指定期如每月、每年征收的费用。 资产费以账户资产净值的百分比征收。 退保罚金在保单退保或部分领取时，为了补偿

14、尚未摊销的保单获取成本而征收的费用。 征收采取的方式： 前期费用：保险经营在新业务初年会发生大量费用，如：代理人和其他中介人佣金、宣传广告费、风险分类费、发行保单费等。 后端费用：采用在投保后若干年内逐步扣减保单获取费的方式，对保单退保时没有扣减完毕的费用，通过征收退保罚金补偿。即在保单中止时征收一定的费用。,16,投资连结产品：也称为市场连结产品或单位连结产品，它实际上是一种单位信托基金。这种产品的保费扣减费用后被投资在单位信托基金中，单位价值随投资收入和资产增值或贬值而变动，投保人有选择投资组合的权利，保险人在每个业务日重新计算单位的价格以反映投资的运行状况。 大多数投资连接产品提供多种投

15、资选择，投资者可以投资其中的一种或几种，也可以通过售出其单位和购买其他单位的方法在几种投资中转换。 投资连接产品与投资账户的不同之处是投资结果的表现不同： 在投资账户下，保费购买的资产价值由保险公司担保，保险公司承担部分投资风险； 在投资连接产品中，账户价值直接决定于投资资产的市场价值，投资风险完全由投保人承担。 与投资账户类似，投资连接产品也是一种投资产品；其费用种类除在投资账户中列出的几种外，还有转移费和买卖差价征收费两种。转移费是指对投资单位下买入价和卖出价的差异征收的费用；买卖差价征收费是指通过投资单位买入价和卖出价的差异征收的费用。,17,投资连结寿险产品： 是把投资账户或投资连结产

16、品与终身寿险或两全保险组合起来的保险形式，相当于在投资产品上增加了每年定期更新的寿险。 这种产品的保费通常每年或每月缴付一次，死亡保险成本通过投资单位数的售出扣减。 附加在投资账户或投资连结产品上的寿险通常提供两种不同的死亡给付选择， 第一种是死亡给付等于规定的死亡保险金额与投资账户价值之和。一般情况下，投资账户价值随时间的延续而增加，这种选择下的死亡给付额随已投保时间的延长而递增。 澳大利亚使用，称为指定保险方式：即投保人预先选择保险金额，被保险人死亡时的给付额是保险金额与账户价值之和。 美国使用，称为水平风险净额方式：死亡赔付额等于水平的风险净额与账户价值之和，其中风险净额是死亡赔付额与账

17、户价值之差，这种选择下扣减的死亡保险成本等于水平风险净额与被保险人死亡概率之积 第二种是死亡给付等于规定的固定数额与投资账户两者中的较大者，如果被保险人死亡时账户价值小于规定的死亡给付，则赔付规定的死亡金额；如果账户价值大于死亡给付，则给付账户价值。 澳大利亚使用，称为指定死亡给付方式； 美国使用，称为水平死亡给付方式,18,上图中，横坐标表示投资账户价值随时间延续的变动，纵坐标表示死亡给付额，中间的部分正是需要购买的死亡保险金额。实践中，投资账户的价值会随时间的延续而波动，也随定期保费的缴付间断增加。同时，由于第二种选择下的风险净额比第一种选择下的更低，从而从投资账户中扣减的用于死亡保险的保

18、费部分更少，使投资账户价值在第一种选择下稍高。,19,风险净额,累积年金：累积年金是投资产品与年金的组合。通常是把投资账户或投资连接产品转化为年金产品。由于没有附带死亡保险，它完全是一种税前储蓄或投资工具，投保人缴付的保费扣减费用后，记入一个投资账户或投资在单位信托基金中，投资利息收入在投资基金取出之前不征税，但在取出时是完全征税的投保人有权一次或分期部分取出投资基金。,20,附加保险,保证可保附加 投保人具有以标准费率增加死亡保险金额而不需要提供健康证明的选择权。由于健康状况差的人通常更愿意增加保险金额，为了避免损失，在保险文件中通常对可以增加的保险金额和时段规定，也对要求增加保险金额的某些

19、事件进行限制。 意外死亡保险 通常在每种个人寿险下都会有一个意外死亡保险附加条款。当被保险人因保单规定的意外事故死亡时赔付规定的保险金。由于意外事故的发生频率很低，因此，这种附加保险的保险费很低。 完全伤残保险 这种保险附加在死亡保险上，当被保险人永久伤残或死亡，得到一次性给付，保单中止。这里对永久伤残的定义非常重要，通常被保险人必须在过去六个月不能工作，不能再重返工作岗位，或者具有规定为发生断肢、失明等。完全伤残保险附加条款通常到被保险人65岁自动中止，余后年龄上只有主险，没有附加保险。,21,临终疾病给付 如果被保险人患有的疾病使他只能活很短的时期，他可以获得临终疾病给付。临终疾病必须在保

20、单文件中规定，通常要求被保险人最多只能活六个月。通常是附加在每年更新的寿险上，给付额为规定的死亡保险金的一部分，在被保险人死亡后支付剩余的一部分。 重疾保险 通常附加在死亡保险上，如果被保险人在保险期患有保单上所列的几种重大疾病，保险公司负责赔付。通常赔付额是死亡保险金的一部分，在被保险人死亡后赔付另一部分。,22,团体保险,团体保险是用一张保单对一个团体中的所有成员及其生活依赖者提供人身保障的保险。投保人是团体组织，被保险人是团体中的成员。 通常规定团体必须是正式的法人，有特定的业务活动，独立核算等，是为了避免专门为保险目的而集结在一起的团体投保团体保险，进而避免逆选择； 团体保险的荷包比较

21、简单，不需要对每个被保险人分别核保，一般通过规定团体的最小参保率控制风险； 团体保险的保费通常一年确定一次，保险人根据投保团体所从事的工作性质、职业特点和相关行业经验，确定初年保费，以后根据上年的赔付经验，确定下年的保费水平；,23,死亡年年末赔付寿险精算现值,引例：定期寿险 假如有100个40岁的人投保了1 000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末。如果预定年利率为3，各年预计的死亡人数为分别为1、2、3、4、5人，这时，每年的赔付支出及其折现值如表4-1所示：,24,保单精算现值,25,将各年的赔付现值加总，可以得到发行100张保单的未来赔付支出现值（元）：,所以，平均每一保单的未来赔

22、付现值为134.68元。 这一现值被称为这一保单的精算现值。,基本符号,(x) ：x岁开始投保的人 ：对(x)的1单位元死亡年年末赔付的n年期定期寿险 的精算现值。 ：(x)在x+kx+k+1岁间死亡，年末x+k+1岁上的1单位 元赔付在利率i下折现到投保时的现值。 ：被保险人(x)在x+kx+k+1岁间死亡的概率 ：被保险人(x)在x+kx+k+1岁间死亡产生的死亡 赔付期望现值,26,定期寿险,27,定期寿险精算现值,保单精算现值表示保单承诺的赔付在投保时的价值，它需要由投保人缴付的保费补偿，这部分保费正是净保费。在投保时一次性缴清方式的净保费称为趸缴净保费， 由此可见，保单发行时的精算现

23、值就是保单的趸缴净保费。,终身寿险,28,Ax：对(x)的1单位元死亡年年末赔付的终身寿险的精算现值。由于投保人(x)可能在k=0,1,2上死亡，因此，终身寿险精算现值Ax正是(x)在各年死亡赔付期望现值之和。,上式的求和上限实际为-x-1 其中，是生命表极限年龄，-1是按生命表能够存活的最大年龄。,生存保险,：n年纯生存保险精算现值。 定义：n年纯生存保险是以满期被保险人仍然存活为给付条件的生存保险。,29,两全保险,30,：对(x)的1单位元n年两全保险精算现值。 定义：对(x)的1单位元n年两全保险，是对(x)的n年定期寿险和n年纯生存保险的合险。,转换函数的引入：,为了方便计算，传统的寿险精算学引入转换函数,31,延期m年终身寿险,32,：对(x)的1单位元m年延期终身寿险的精算现值。 定义：对(x)的1单位元m年延期终身寿险，是从x+m岁起到被保险人终身止的1单位元寿险。,终身寿险可以看成由一个n年定期寿险与一个延期n年终身寿险组合,延期m年的n年定期寿险,33,：对(x)的1单位元延期m年n年定期寿险的精算 现值。 定义：对(x)的1单位元延期m年n年定期寿险是从x+m岁 起到x