北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》直线与平面垂直的性质_第1页
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文档简介

1、1,直线与平面 垂直的性质,高中数学必修2第一章立体几何初步,法门高中姚连省制作,2,教学目的,使学生掌握直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线平行，并会用性质定理解答问题。 教学重点：直线与平面垂直的性质及其应用。 教学难点：例4的教学。,3,问题提出,1.直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？,2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？,4,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们

2、彼此之间具有什么位置关系？,5,思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？,6,思考3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？,思考4:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,7,思考5：根据上述分析，得到一个什么结论？,定理 垂直于同一个平面的两条直线平行,思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为： .该定理有什么功能作用？,8,思考1:设a，b为直线，为平面，若a，b/a，则b与的位置关系如何？为什么？,知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究,9,思考2:设a，b为直线，为平面，若a，b/，则a与b的位置关系如何？为什么？,10,思考3:设l为直线，为平面，若l，/，则l与的位置关系如何？为什么？,11,思考4:设l为直线，、为平面，若l，l，则平面、的位置关系如何？为什么？,12,理论迁移,例1 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： .,13,例2 如图，已知 求证：,a,b,14,（2）若 ，

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