平方根第二课时

1、2、2平方根(2),知识回顾:,什么是算术平方根?怎样表示?,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,0的算术平方根是0.,a的算术平方根表示为:,负数没有算术平方根.,复习,1、 的算术平方根是( ) A 4 B 16 C 16 D 4,2、 的算术平方根是( ) A B C D,3、面积为9的正方形的边长是 。,5、如果 ，那么x = 。,4、如果 ，那么x = 。,A,C,3,6,2或3,学习目标,1、会求某些负数的平方根。 2、明确算术平方根与平方根的区别与联系。,0.8,3,4,1,6,7,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,一般的，如果一

2、个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根,即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。,求一个数a的平方根的运算叫作开平方。,例如 3和-3的平方等于9，简记为3是9的平方根,被开方数a0,如果一个数X的平方等于a，即X2=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示为,x2 = a,符号表示,求数a的平方根的运算叫做开平方,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,开平方,平方与开平方的运算互为逆运算,得出：,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,3 2

3、 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相 反数；零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。,正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。,a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。,2.计算下列各式的值：,1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_,那么这个正数是,4,-1,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是

4、已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的

5、3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,练习2： 1. 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）7是(-7)2的 算术平方根 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ） (8) 的平方根是14 ( ),判断下列说法是否正确： （1）5是25的算术平方根 （2）5/6是25/36的一个平方根 （3）（4）2的平方根是4 （4）0的平方根与算术平方根都是

6、0,2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,例1 求下列各数的平方根：,(1) 100；,(3) 0.25,(4) (-2005)2,(5)11,（5）11的平方根是,解: (1)(10)2=100,100的平方根是10,(3)(0.5)2=0.25, 0.25的平方根是0.5,(4)(2005)2=(-2005)2, (-2005)2的平方根是2005,即,1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。,2.零的平方根是零。,3.负数没有平方根.,归纳：,1.2,0,数a的平方根与数a的算术平方根有什么不同呢?,数a的算术平方根就是a的正的平方根,一、判断

7、下列说法是否正确.,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正数. ( ),3. a2的算术平方根是a. ( ),4.若 ,则a=-5. ( ),5. . ( ),6. -6是(-6)2的平方根. ( ),7.若x2=36,则x= ( ),8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等,思考：,6,3,2,1 下列说法中不正确的个数有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正数才有平方根 0的平方根是0,A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个,C,2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- （2） （3） （4）,1. 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数,2.求下列各式的值,D,=25,=-,=,补充练习；,2,-13,256,0,-5,互为相反数,3、填空,5,5,5,0.6,-11,4。填空,小结：,我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数