概率优质课课件

1、25.1.2概率,必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件;,不可能事件：必然不会发生的事件;,随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件,知识回顾,祈祷,随机事件,随机事件,守株待兔,我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,随机事件,小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！,小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！,双色球全部组合是17721088注， 中一等奖概率是1/17721088,千分之一的成功率,百分之九十九的成功率,中一等

2、奖概率是1/17721088,用数值表示随机事件发生的可能性大小。,概率,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).,1.概率的定义：,概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。,实验1:掷一枚硬币，落地后,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,实验2：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？,6

3、种,相等,实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根,(1)抽取的结果会出现几种可能？,(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？,(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？,(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；,(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,1、试验具有两个共同特征：,上述实验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率。,具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.,实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中

4、随机抽取一根,(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能 性大小吗？,(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。 标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。 标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率 就为2/5,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ,等可能事件概率的求法,摸到红球的概率,学有所用,P(摸到红球）=,例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋

5、子，是黑棋子的可能性是多少？,P(摸到黑棋子）=,学有所用,试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?,随机事件,必然事件,不可能事件,、当是必然发生的事件时，P(A)是多少？,、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少？,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,不可能事件，必然事件与随机事件的关系,想一想,必然事件发生的可能性是,100%,，P(A)=1;,不可能事件发生的可能性是,0;,P(A)= 0;,3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的. 即随机事件的概率为,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下

6、列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）P（点数为2 ）=1/6,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3,思考：（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？,练习反馈,、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,

7、2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） (A) (B) (C) (D),B,3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到 3 就由沙僧来刷碗； 如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；,徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！,例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交

8、线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。,(1)P(指向红色)=_ (2)P(指向红色或黄色）=_ (3)P(不指向红色）= _,6、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_, 指向C或 D的概率是_。,(1) 甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；,(2) 转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个 数字 (如,在转盘A中, 如果指针指向3, 就按顺时针方向走3格,得到数字6)；,(3) 如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；,(4) 转动10次转盘，记录每次得分

9、的结果，累计得分高的 人为胜者。,本图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏：,这个游戏对甲、乙双方公平吗？,说说你的理由。,1,2,3,4,5,6,1,3,5,2,4,6,A,B,甲得分的情况,转盘A,（1）如果指针指向奇数, 如“3”，,则按顺时针方向走3格,得到数字6，,所得数字是偶数，得1分;,同理, 当第一次指针指向其它的奇数 a 时， 指针顺时针方向转动同样的格数 a, 所得结果数应是 2a 或(2a6)(a3), 即所得结果数总是偶数.,如6,指针顺时针方向转动同样的格数 b, 故所得结果数应是 2b 或(2b6)(b4), 所得结果数

10、也是偶数.,总之, 甲每次所得结果数总是偶数.,乙得分的情况,转盘B,（1）如果指针指向奇数, 如“3”，,则按顺时针方向走3格,得到数字4，,所得到的数字是偶数，得1分;,如4,指针顺时针方向转动4格,得到数字5，,所得到数字是奇数，不得分;,因此, 乙每次所得到的数字可能是奇数，也可能是偶数; 每次得分与不得分不能确定.,而甲每次指针转动后所得到的数字总是偶数，,因此, 本转盘游戏对乙不公平.,（1）对于转盘A， “最终得到的数字是偶数”这个事件,转盘A,是必然的、不可能的还是不确定的？,是必然的,“最终得到的数字是奇数”呢？,是不可能的;,“最终得到的数字是偶数”这个事件,是必然的、不可能的还是不确定的？,是不确定的;,“最终得到的数字是奇数”呢？,是不确定的;,（3）你能用自己的语言